凱萊-哈密頓定理：矩陣滿足其自身「特徵方程式」的奇妙性質
分類
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數學
對角化與喬丹標準型：將複雜矩陣極致簡化的分類法
伽瑪函數：歐拉將「階乘」擴展至連續實數與複數的傑作
拉普拉斯變換：將複雜微分方程轉化為代數方程求解的技術
格拉姆-施密特正交化：將扭曲的基底向量重新排列為整齊的相互垂直向量的演算法
特徵值與特徵向量：矩陣變換中「方向不變」的特殊向量及其應用
留數定理：使用複數平面上的「奇點」巧妙求解複雜實積分的方法
ε-δ（Epsilon-Delta）論法：極限的嚴格定義，以及為什麼「無限趨近」的說法不夠
介值定理與均值定理：源自連續函數與導數直觀性質的強大證明工具
柯西積分定理：複變分析的美麗基石，積分在此歸零
泰勒展開與麥克勞林展開：用多項式近似複雜函數的魔法
傅立葉級數與傅立葉轉換：用正弦與餘弦成分理解波形
火腿三明治定理：一刀能將3種食材平分嗎？
卡塔蘭數：為什麼括號排列與樹狀結構得出相同的數量
母函數：將數列變成「函數」有什麼好處？
皮克定理：只需數網格點就能求出面積
伯恩賽德引理：如何計算考慮旋轉時的圖案數量？
最佳傳輸問題：以最小代價移動沙堆的數學
斯佩納引理：從三角形著色到存在性證明
拉姆齊理論：混亂之中必有秩序——以雙色圖解證明 6 人的人際關係
