為什麼「輸了就翻倍下注」必將破產：賭徒破產問題與鞅論的數學
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數學
為什麼艾雪的階梯畫得出卻造不出？不可能圖形與「局部與整體」的數學
為什麼勒洛三角形能鑽出『方孔』：定寬曲線與巴比耶定理的幾何學
為什麼僅僅「隨機畫一條直線」就會得出三種答案：貝特蘭悖論與機率的定義
為什麼攪拌咖啡時總有一點留在原位：不動點定理與均衡的數學
100名囚犯問題：為什麼順著號碼找能把0.0000000000000000000000000000008%的生還率提升到31.18%？
如何設計一副任意兩張都恰好只有一個共同圖案的卡牌？走進有限幾何的世界
為什麼初期微小的偶然差異會演變成巨大的兩極分化：波利亞罐模型與強化隨機過程
為什麼肥皂泡是圓的？從狄多女王的牛皮圈地到等周不等式的傅立葉級數證明
當只知道總和時，能否還原最初的數值？——莫比烏斯反演的數學
一條線能填滿整個正方形嗎？空間填充曲線與維度的直覺危機
為什麼高維空間中人類的直覺會徹底失效？距離、體積與測度集中的數學奧秘
拿石子遊戲的必勝策略是如何找到的：尼姆遊戲（Nim）與組合賽局理論
最短距離不等於最快時間：最速降線（Brachistochrone）與變分法的誕生
總議席增加，本州議席反而減少？阻礙公平分配的數學悖論
孤立的點何時匯聚成龐大的連接？：滲透理論與臨界現象的數理
從陰影與投影能重構看不見的內部嗎？：反問題、拉東變換與CT斷層成像的數學
替換加法與乘法會誕生怎樣的幾何學？：熱帶幾何與min-plus代數的世界
雜亂無章的節律為何會趨於一致：螢火蟲、鐘擺與集體同步的數學物理
音階的數學：畢達哥拉斯律、純律與十二平均律的物理與律學史
