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康托尔的对角线论证 (Cantor's Diagonal Argument) - 证明实数“压倒性地多于”有理数
柯尼斯堡的七座桥 - 图论与拓扑学的起源
毛球定理(Hairy Ball Theorem) - “长满毛的球无法梳理平整”的拓扑学定理
杨-米尔斯方程与质量间隙问题 - 粒子物理学「标准模型」的数学基础
中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem) - 从古代算术到支撑现代RSA加密的大定理
高斯的绝妙定理(Theorema Egregium) - 也可应用于吃披萨方式的微分几何学金字塔
纳维-斯托克斯方程解的存在性与平滑性 - 流体力学基础方程的终极之谜
素数定理(Prime Number Theorem) - 素数分布趋近于对数函数的法则
贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 (BSD猜想) - 椭圆曲线上的有理点与L函数
费马大定理 - 留在空白处的谜题历经360年终被解开
霍奇猜想 (Hodge Conjecture) - 连接代数几何与拓扑学的千禧年大奖难题
伽罗瓦理论(Galois Theory) - 为什么5次及以上方程没有求根公式与群论的诞生
孪生素数猜想(Twin Prime Conjecture) - 差为2的素数对是否无限存在?
庞加莱猜想 - 揭开宇宙形状的拓扑学难题与佩雷尔曼的传奇
ABC猜想 - 宇宙际Teichmüller理论对数论超难题的挑战
哥德巴赫猜想 - 所有大于2的偶数都能表示为两个素数之和吗?
连续统假设(Continuum Hypothesis) - 康托尔的终极之问与“无法证明也无法证伪”的结局
欧拉恒等式(Euler's Identity) - 连接5个不同数学常数的“人类至宝公式”
四色问题(Four Color Theorem) - 任何地图都能用4种颜色着色吗
大数定律(Law of Large Numbers) - 赌场为何必赚以及概率收敛的机制
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