バーンサイドの補題：回すと同じ模様をどう数える？
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カタラン数：括弧の並べ方と木構造が同じ数になる理由
スペルナーの補題：三角形の色塗りから存在証明へ
ハムサンドイッチの定理：3種類の食材を一刀で半分にできる？
ピックの定理：格子点を数えるだけで面積がわかる
最適輸送問題：砂山を最小の手間で移す数学
母関数：数列を「関数」にすると何がうれしい？
ラムゼー理論：無秩序の中にも必ず規則が現れる——6人の人間関係を色分けで証明
安定結婚問題：全員の希望をどう組み合わせるか？ゲール＝シャプレーのアルゴリズムを図と数式で解説
クーポンコレクター問題：全種類そろえるには何回必要？最後の1枚が出ない理由を数式とグラフで解説
コンウェイのライフゲーム：単純なルールから生命のような複雑さが生まれるセル・オートマトン
ベンフォードの法則：1から始まる数字が多いのはなぜか？
カオス理論とバタフライ効果（Chaos Theory） - 初期値のわずかな違いが未来を予測不能にする仕組み
ジップの法則（Zipf's Law） - 単語の出現頻度から都市の人口までを支配する「べき乗則」
ビュフォンの針（Buffon's Needle） - 針を落とすだけで円周率が求まる確率論の古典
ラマヌジャンの和（Ramanujan Summation） - 「1+2+3+... = -1/12」となる直感に反する数学的解釈
中心極限定理（Central Limit Theorem） - どんなデータも足し合わせると正規分布に近づく奇跡
選択公理とツォルンの補題 - 数学の基礎を揺るがした「選択」の概念
秘書問題 / 最適停止問題（Secretary Problem） - 最も優秀な人を採用するための「1/eの法則」
ケーニヒスベルクの七つの橋 - グラフ理論とトポロジーの起源
