「カラスは黒い」という仮説を、カラスを一切見ることなく証明できるのか？論理的同値性が生み出す帰納法のパラドックス。
交通渋滞を解消するために新しいバイパスを建設した結果、全員の通勤時間が長くなってしまうというネットワーク理論の奇妙なパラドックス。
飛んでいる矢は、あらゆる瞬間において静止している。ならば、運動は存在しない？古代ギリシャ最大の論理パズル。
言葉で定義できる実数をすべてリストアップし、それとは違う新しい実数を作り出してしまう。数学の基礎を揺るがした「リシャールのパラドックス」と、それを打ち破るためのゲーデルのひらめきをわかりやすく解説します。
「19文字以内で表せない最小の整数」という言葉自体が、19文字以内でその数を表してしまっている！？日常言語と数学の境界線で発生する、短くて美しいパラドックスを解説します。
「来週、月曜日から金曜日のいずれかの日に、お前たちには予測不可能な形で抜き打ちテストを行う」——先生のこの宣言に対し、生徒たちは「論理的に抜き打ちテストは不可能だ」と証明してしまいました。しかし……。
「あなたが目覚めた今、コイントスの結果が表だった確率は？」ごく単純な設定にもかかわらず、世界中の数学者と哲学者が「1/2派」と「1/3派」に分かれて今も論争を続ける最新のパラドックスを解説します。
「中身が見える10万円の箱」と「中身が見えない1億円か空っぽの箱」。未来を完璧に予測する超人が用意したゲームで、あなたならどちらを選びますか？自由意志と決定論が激突する、現代哲学最大の難問を解説します。
それぞれの部署で「合格率」が勝っているのに、会社全体の「合計合格率」を計算すると逆転して負けてしまう！？統計データが私たちを騙す恐ろしい罠「シンプソンのパラドックス」をわかりやすく解説します。
客室が無限にある「無限ホテル」は、満室になっても絶対に新しい客を断りません。1人でも、100万人でも、さらに「無限人」の客が乗ったバスが到着しても、全員を泊めることができる驚異の論理トリック（無限集合の性質）を解説します。
数学的には「無限に儲かる」はずのギャンブル。しかし、現実にそれに大金を払う人は誰もいません。確率論と人間の心理（効用）のズレを浮き彫りにし、現代経済学の基礎となった歴史的なパラドックスを解説します。
「自分のひげを自分で剃らない村人のひげを剃る床屋は、自分のひげを剃るのか？」数学の根幹である「集合論」を揺るがし、論理学の歴史を変えたバートランド・ラッセルの恐るべきパラドックスを解説します。
「お互いに協力すれば一番良い結果になる」と分かっているのに、なぜ人間は裏切り合ってしまうのか？ゲーム理論の中で最も有名なモデル「囚人のジレンマ」を通して、個人の合理性が社会全体の非合理を生み出すメカニズムを数学的・心理学的に解説します。
1つの豆粒を切り刻んでパズルのように組み立て直すと、なんと太陽と同じ大きさになる？現代数学の「選択公理」が引き起こす、最も直感に反し、かつ論理的には完全に正しい「バナッハ＝タルスキのパラドックス」の摩訶不思議な世界を解説します。
俊足の英雄アキレスが鈍足の亀に永遠に追いつけない？ゼノンのパラドックスの中で最も有名なこの問いは、2000年以上もの間、哲学者と数学者を悩ませてきました。無限級数の和と極限の概念を使って、この論理のトリックを数学的に解き明かします。
封筒を交換すると得なのか。事前分布と条件付き確率から交換利得を計算し、有限平均の場合と、正規化された無限平均分布の反例を区別します。
学校のクラスや会社の部署など、たった23人集まるだけで、同じ誕生日の2人が存在する確率は50%を超えます。人間の直感がどれほど「組み合わせの爆発」を見落としやすいかを、確率論とグラフを用いて視覚的かつ数学的に解説します。
3つのドアからアタリを選ぶテレビ番組のゲーム。司会者がハズレのドアを開けた後、あなたは選択を変えるべきか？世界中の数学者を巻き込んだ大論争の的となった「モンティ・ホール問題」を、確率論、ベイズ推定、そして認知心理学の観点から徹底的に解明します。
3人の客が30ドル払い、後で5ドル返されるがウェイターが2ドルくすねて3ドルだけ返却。客は9ドルずつ払い計27ドル。ウェイターの2ドルを足すと29ドル。残り1ドルはどこへ？数学、心理学、会計学の視点から完全解説。
古典コンピュータの物理的限界とムーアの法則の終焉から、量子トンネル効果といった量子力学的効果の壁まで、量子コンピュータの幕開けに至る背景を徹底解説します。次世代の情報処理技術を理解するための完全ガイド第1章です。
