양-밀스 방정식과 질량 간극 문제 - 입자 물리학 '표준 모형'의 수학적 기초
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중국인 나머지 정리 (Chinese Remainder Theorem) - 고대의 산술에서 현대의 RSA 암호를 지탱하는 대정리
칸토어의 대각선 논법 (Cantor's Diagonal Argument) - 실수가 유리수보다 '압도적으로 많음'을 증명
쾨니히스베르크의 7개의 다리 - 그래프 이론과 위상수학의 기원
털 난 공 정리(Hairy Ball Theorem) - '털 난 공은 예쁘게 빗질할 수 없다' 위상수학의 정리
가우스의 경이로운 정리(Theorema Egregium) - 피자 먹는 법에도 응용할 수 있는 미분 기하학의 금자탑
나비에-스토크스 방정식의 해의 존재와 매끄러움 - 유체역학의 기본 방정식에 숨겨진 궁극의 수수께끼
소수 정리(Prime Number Theorem) - 소수의 분포가 로그 함수에 가까워진다는 법칙
버치-스위너턴다이어 추측 (BSD 추측) - 타원 곡선 상의 유리점과 L-함수
갈루아 이론(Galois Theory) - 5차 이상의 방정식에 근의 공식이 존재하지 않는 이유와 군론의 탄생
쌍둥이 소수 추측 (Twin Prime Conjecture) - 차이가 2인 소수의 쌍은 무한히 존재하는가
페르마의 마지막 정리 - 여백에 남겨진 수수께끼가 360년 만에 해결되기까지
푸앵카레 추측 - 우주의 형태를 풀어내는 토폴로지의 난제와 페렐만의 전설
호지 추측 (Hodge Conjecture) - 대수기하학과 위상수학을 연결하는 밀레니엄 현상 문제
4색 정리(Four Color Theorem) - 어떤 지도든 4색이면 칠할 수 있을까
ABC 추측 - 우주 간 타이히뮐러 이론에 의한 정수론의 초난제에 대한 도전
골드바흐의 추측 - 4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 표현될 수 있을까?
연속체 가설(Continuum Hypothesis) - 칸토어의 궁극적인 질문과 '증명도 반증도 할 수 없다'는 결말
오일러의 등식(Euler's Identity) - 서로 다른 5개의 수학 상수가 연결되는 '인류 보물의 수식'
대수의 법칙（Law of Large Numbers） - 카지노가 항상 돈을 버는 이유와 확률이 수렴하는 메커니즘
