데이터베이스 인덱스의 근간을 이루는 B-트리(B-Tree)와 B+트리(B+Tree)의 이론, 데이터 구조, 디스크 I/O와의 관계성, 그리고 왜 RDBMS가 B-트리를 인덱스의 표준으로 계속 채택하고 있는지 수학적 분석과 구현 예시를 통해 깊이 파헤쳐 봅니다.
그래프 이론의 기초부터 시작하여 최단 경로 문제에서의 다익스트라법과 A* 알고리즘의 수학적 배경, 데이터 구조, Python 구현까지 철저히 해설합니다.
분산 시스템의 근간을 이루는 합의 알고리즘에 대해 비잔틴 장군 문제의 기원부터 Paxos, Raft, 그리고 악의적인 노드에 내성을 가지는 BFT까지 이론, 수식, 코드 구현을 섞어 철저하게 깊이 파고듭니다.
클로드 섀넌이 제창한 정보 이론의 기초부터 엔트로피의 개념, 데이터 압축의 한계, 그리고 현대 통신에의 응용까지 상세히 해설합니다.
밀레니엄 현상 문제 중 하나인 'P vs NP 문제'에 대해 계산 복잡도 클래스(P, NP, NP-완전, NP-난해)의 기초부터 최신 연구 동향, 프로그래밍과 암호 이론에 미치는 영향까지 철저하게 깊이 파헤쳐 해설합니다.
계산의 기초 이론인 람다 대수가 어떻게 현대의 함수형 프로그래밍 언어로 발전했는지. 알론조 처치의 이론에서 Lisp, Haskell의 탄생에 이르기까지의 역사와 수학적 기반을 철저히 해설합니다.
양자 컴퓨터의 기초부터, RSA 암호의 위협이 되는 쇼어의 알고리즘(Shor's Algorithm)의 수학적・양자 역학적 원리까지 깊이 있게 해설. Qiskit을 이용한 구현 예제와 향후 포스트 양자 암호의 전망도 포함하여 압도적인 정보량으로 상세히 설명합니다.
정규 표현식이나 프로그래밍 언어의 컴파일러 이면에 있는 '오토마타'와 '형식 언어 이론'에 대해 촘스키 계층을 곁들여 깊이 파헤쳐 봅니다.
계산의 한계란 무엇인가? 앨런 튜링이 제창한 튜링 머신의 개념과 계산 가능성 이론의 금자탑인 '정지 문제'에 대해 수학적, 프로그램적 관점에서 깊이 파헤쳐 봅니다.
분산 시스템에서 가장 중요한 원칙인 CAP 정리에 대해, 그 정의부터 증명, PACELC 정리로의 확장, 그리고 실제 분산 데이터베이스에서의 구현까지 깊이 파헤칩니다.
비트코인과 암호화폐 이면의 기술적, 수리적 메커니즘을 철저하게 해설합니다. SHA-256, 타원곡선 암호, UTXO, 그리고 확장성 문제까지 망라하는 완벽한 가이드.
필즈상 수상자인 게르트 팔팅스의 생애와 모델 추측 해결을 비롯한 그의 수학적 업적에 대해 자세히 설명합니다. 대수기하학에서 정수론에 이르는 그의 위대한 발자취를 추적합니다.
「페르마의 마지막 정리」를 증명하여 수학계에 역사적인 금자탑을 세운 앤드루 와일즈의 생애와 수많은 에피소드, 그리고 그 이면에 있는 깊은 수학적 업적을 살펴봅니다.
1970년 대수의 1차 형식에 관한 정리로 필즈상을 수상한 영국 수학자 앨런 베이커의 생애와 수학적 업적에 대해 심층적으로 살펴봅니다.
필즈상을 수상한 일본의 수학자 히로나카 헤이스케의 생애와 '특이점 해소 정리'라는 수학적 업적, 그리고 그의 창조성 철학에 대해 깊이 파헤쳐 봅니다.
일본 최초로 필즈상을 수상한 수학자 고다이라 구니히코의 생애와 조화 적분론에서 복소 다양체론에 이르는 위대한 업적을 살펴봅니다.
타니야마-시무라 추측으로 알려진 세계적인 수학자 시무라 고로. 그의 치열했던 생애와 정수론에 남긴 심오한 업적을 자세히 해설합니다.
알렉산더 그로텐디크의 기구한 생애와 대수기하학에서의 혁명적인 업적에 대해 자세히 설명합니다. 그의 사상과 철학이 현대 수학에 미친 영향을 깊이 탐구합니다.
'이토의 보조정리'로 알려진 수학자 이토 기요시의 생애와 확률해석학의 업적, 현대 사회에 미친 영향을 깊이 파헤칩니다.
「타니야마-시무라 추측」으로 알려진 일본의 천재 수학자 타니야마 유타카의 생애와, 현대 수학에 미친 지대한 영향에 대해 깊이 파헤쳐 봅니다.
