특이값 분해 (SVD): 모든 행렬을 회전과 크기 조절로 분해하여 데이터 압축과 AI에 활용하기
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수학
행렬식의 기하학적 의미: 단순한 계산식이 아닌 '공간 부피의 확대율'과 '방향의 반전'
감마 함수: '팩토리얼'을 연속적인 실수와 복소수로 확장한 오일러의 걸작
고윳값과 고유벡터: 행렬 변환에서 '방향이 변하지 않는' 특별한 벡터와 그 응용
그람-슈미트 직교화: 왜곡된 기저 벡터를 서로 수직이고 깔끔한 벡터로 재정렬하는 알고리즘
라플라스 변환: 어려운 미분 방정식을 '대수 방정식'으로 변환하여 푸는 기술
유수 정리: 복소평면의 '특이점'을 사용하여 복잡한 실수 적분을 멋지게 푸는 방법
ε-δ (입실론-델타) 논법: 극한의 엄밀한 정의와 '한없이 가까워진다'는 표현이 부족한 이유
중간값 정리와 평균값 정리: 연속 함수와 미분의 직관적 성질에서 도출되는 강력한 증명 도구
코시의 적분 정리: 적분값이 0이 되는 복소해석학의 아름다운 토대
테일러 전개와 매클로린 전개: 복잡한 함수를 다항식으로 근사하는 마법
푸리에 급수와 푸리에 변환: 사인과 코사인 성분으로 파동 이해하기
번사이드 보조정리: 회전해도 같은 무늬는 어떻게 셀까?
생성함수: 수열을 '함수'로 만들면 무엇이 좋을까?
스페르너의 보조정리: 삼각형 색칠하기에서 존재 증명으로
최적 운송 문제: 모래더미를 최소한의 노력으로 옮기는 수학
카탈란 수: 괄호 배열과 트리 구조가 같은 수가 되는 이유
픽의 정리: 격자점만 세어 넓이 구하기
햄 샌드위치 정리: 한 번의 칼질로 3가지 재료를 반으로 나눌 수 있을까?
램지 이론: 무질서 속에서도 반드시 규칙은 나타난다——6명의 인간관계를 색칠로 증명
