El problema del coleccionista de cupones: ¿cuántas extracciones hacen falta para completar una colección?
El juego de la vida de Conway: Un autómata celular donde surge la complejidad de la vida a partir de reglas simples
La Ley de Zipf - La 'Ley de Potencias' que Gobierna Todo, Desde la Frecuencia de Palabras Hasta las Poblaciones de las Ciudades
La Teoría del Caos y el Efecto Mariposa - Cómo Ligeras Diferencias en los Valores Iniciales Hacen que el Futuro Sea Impredecible
Suma de Ramanujan (Ramanujan Summation) - La interpretación matemática contraintuitiva de «1+2+3+... = -1/12»
El axioma de elección y el lema de Zorn – El concepto de 'elección' que sacudió los fundamentos de las matemáticas
El problema de la secretaria / Problema de parada óptima - La 'Ley de 1/e' para contratar a la mejor persona
Ecuaciones de Yang-Mills y el problema del salto de masa - Fundamentos matemáticos del 'Modelo Estándar' de la física de partículas
El argumento diagonal de Cantor (Cantor's Diagonal Argument) - Demostración de que hay «abrumadoramente más» números reales que racionales
El nacimiento de la geometría no euclidiana - El descubrimiento del 'espacio curvo' y el camino a la teoría de la relatividad
Teorema Chino del Resto (Chinese Remainder Theorem) - Un gran teorema desde la aritmética antigua hasta respaldar la criptografía RSA moderna
Teorema de la bola peluda (Hairy Ball Theorem) - El teorema de la topología sobre 'no poder peinar una bola peluda sin dejar un remolino'
El Teorema Egregium de Gauss - Un hito de la geometría diferencial que se puede aplicar a cómo comer pizza
La existencia y suavidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes - El misterio definitivo en las ecuaciones fundamentales de la dinámica de fluidos
Teorema de los números primos (Prime Number Theorem) - La ley que establece que la distribución de los números primos se aproxima a una función logarítmica