「ランダムに直線を引く」だけで、なぜ答えが3通りに割れるのか：ベルトランのパラドックスと確率の定義
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数学
「倍賭けを続ければ必ず勝てる」はなぜ破綻するのか：ギャンブラーの破産問題とマルチンゲールの数学
エッシャーの階段は、なぜ描けるのに立体で作れないのか：不可能図形と「局所と大域」の数学
コーヒーをかき混ぜても、元の場所から動かない点が必ずあるのはなぜか：不動点定理と均衡の数学
なぜルーローの三角形は『四角い穴』を掘れるのか：定幅図形とバルビエの定理の幾何学
どの2枚にも共通する絵が一つだけあるカードは、どう作れるのか：有限幾何の世界
偶然の小さな差が、なぜ大きな偏りになるのか：ポリアの壺と強化確率過程
合計しかわからないとき、元の数を取り戻せるのか：メビウス反転の数学
同じ長さのひもで、最も広い面積を囲むには？：等周問題と形の最適化
一本の線で正方形を埋め尽くせるのか：空間充填曲線と次元の直感
議席を増やしたのに議席を失う？：公平な配分を阻む数学のパラドックス
高次元では、なぜ直感が通用しなくなるのか：距離・体積・確率の不思議
最短距離が最速とは限らない：最速降下曲線と変分法の誕生
石取りゲームの必勝法はどう見つかるのか：ニムと組合せゲーム理論
ケーキを「公平」に分けるとはどういうことか：公平分割の数学と羨望なき社会設計
ばらばらの点はいつ巨大なつながりになるのか：パーコレーションと臨界現象の数理
影や断面から、見えない中身を復元できるのか：逆問題の数学とCT画像再構成の深淵
紙を折ると、定規とコンパスの限界を超えられるのか：折り紙の数学と幾何学的作図の極限
勝つサイコロに、さらに勝つサイコロがある？：非推移的確率の不思議とゲーム理論の深淵
足し算と掛け算を置き換えると、どんな幾何学が生まれるのか：トロピカル数学と区分線形幾何の世界
