http://kenji.blog/zh-tw/tags/%E6%A9%9F%E7%8E%87/Recent content in 機率 on kenji.blogHugo -- gohugo.iozh-twkenjinoteSun, 31 Mar 2024 23:41:51 +0900http://kenji.blog/zh-tw/p/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C/Sun, 31 Mar 2024 23:41:51 +0900http://kenji.blog/zh-tw/p/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C/<img src="http://kenji.blog/p/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C/img_1.png" alt="Featured image of post 蒙提霍爾問題" /><h2 id="什麼是蒙提霍爾問題">什麼是蒙提霍爾問題 </h2><p>蒙提霍爾問題是美國電視節目「Let&rsquo;s Make a Deal」中進行的一個遊戲問題，內容如下：</p> <p>前提條件：3 扇門中有一扇後面有獎品，其餘 2 扇門後面是空的（銘謝惠顧）。</p> <ol> <li>參賽者從 3 扇門中選擇一扇。</li> <li>主持人在參賽者未選擇的 2 扇門中，打開一扇沒有獎品的門。</li> <li>詢問參賽者是否要改變選擇的門。</li> </ol> <p>此問題在於探討參賽者換門比較好，還是不換門比較好。</p> <h2 id="解法">解法 </h2><p>蒙提霍爾問題的解法如下：</p> <ol> <li> <p>參賽者不改變最初選擇的門</p> <ul> <li>中獎機率：1/3</li> <li>沒中獎機率：2/3</li> </ul> </li> <li> <p>主持人打開沒有獎品的門後</p> <ul> <li>若不換門，中獎機率：1/3（與 1. 的中獎機率相同）</li> <li>若換門，中獎機率：2/3（1. 中未中獎的機率總和）</li> </ul> </li> </ol> <p>因此，參賽者改變選擇的門，中獎的機率會比較高。</p> <h2 id="參考">參考 </h2><ul> <li>維基百科 <a class="link" href="https://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem" target="_blank" rel="noopener" >Monty Hall problem</a></li> </ul>