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數學
一條線能填滿整個正方形嗎?空間填充曲線與維度的直覺危機
總議席增加,本州議席反而減少?阻礙公平分配的數學悖論
孤立的點何時匯聚成龐大的連接?:滲透理論與臨界現象的數理
從陰影與投影能重構看不見的內部嗎?:反問題、拉東變換與CT斷層成像的數學
替換加法與乘法會誕生怎樣的幾何學?:熱帶幾何與min-plus代數的世界
資訊理論與夏農的熵:探索資料壓縮與通訊的極限
自動機與形式語言理論:正規表示式的背後與喬姆斯基層級
谷山豐:挑戰未解決問題的天才數學家之一生與成就
庫爾特·哥德爾:不完備性定理與天才數學家的軌跡
卡爾·魏爾斯特拉斯:現代分析之父及其波瀾壯闊的一生
尼爾斯·亨里克·阿貝爾:否定五次方程求根公式的悲劇天才數學家
李奧納多·斐波那契:為中世紀歐洲帶來數學之光的天才
排容原理:正確計算重疊集合中元素個數的強大技巧
格拉姆-施密特正交化:將扭曲的基底向量重新排列為整齊的相互垂直向量的演算法
特徵值與特徵向量:矩陣變換中「方向不變」的特殊向量及其應用
留數定理:使用複數平面上的「奇點」巧妙求解複雜實積分的方法
柯西積分定理:複變分析的美麗基石,積分在此歸零
傅立葉級數與傅立葉轉換:將任何複雜波形分解為正弦和餘弦之和
火腿三明治定理:一刀能將3種食材平分嗎?
皮克定理:只需數網格點就能求出面積
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