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睡美人問題:硬幣的機率是 1/2 還是 1/3?讓機率論分裂的難題

「在妳醒來的現在,擲硬幣結果為正面的機率是多少?」儘管設定極其簡單,世界各地的數學家和哲學家卻分成了「1/2派」和「1/3派」,為您解說這個至今仍爭論不休的現代悖論。

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紐康伯悖論:你能戰勝看透未來的超人嗎?

「看得到裡面的10萬日圓箱子」與「看不到裡面的1億日圓或空箱子」。面對完美預測未來的超人所準備的遊戲,你會作何選擇?為您解說自由意志與決定論激烈衝突的現代哲學最大難題。

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希爾伯特的無限旅館:如何讓客滿的旅館再住進無限位客人

客房數量無限的「無限旅館」,即使客滿也絕對不會拒絕新客人。無論是1人、100萬人,甚至是一輛載著「無限人」的巴士抵達,全都能夠住下的驚人邏輯戲法(無限集合的性質),將為您詳細解說。

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聖彼得堡悖論:期望值為「無限大」的賭局,你願意付多少錢?

這是一個在數學上「穩賺不賠」的賭局。然而,現實中沒有人會為此支付鉅款。本文將解說這個凸顯了機率論與人類心理(效用)之間落差、並成為現代經濟學基礎的歷史性悖論。