數學的未解決問題
我將解釋數學的未解決問題。即使問題本身很簡單，但仍然有許多問題尚未被證明。
完全數有無數個嗎？
完全數是指除自身以外的正因數之和等於自身的自然數。 例如，
- 6的因數是1, 2, 3，因為1+2+3=6，所以它是完全數。
- 28的因數是1, 2, 4, 7, 14，因為1+2+4+7+14=28，所以它是完全數。
目前只發現了51個，雖然預計有無數個， 但這尚未被證明。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想是，所有大於2的偶數都可以表示為兩個質數之和。 （這裡的質數是指除了1和自身之外沒有其他因數的自然數。）
例如，
- 4=2+2
- 6=3+3
- 8=3+5
- 10=3+7=5+5
問題本身非常簡單，但至今尚未被證明。
黎曼猜想
黎曼猜想是，黎曼ζ函數的零點僅限於負偶數和實部為 1 / 2 的複數。
黎曼ζ函數是，當 $s$ 為複數，$n$ 為自然數時，
$$\zeta(s):=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}=1+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots$$由上述公式所定義的函數 $\zeta$。