仿射變換與投影變換：支撐CG與透視的線性代數與幾何學融合
分類
第 162 頁
數學
貝氏定理：用「新證據」更新機率，AI與統計的核心
畢氏定理的多種證明：從幾何、代數到愛因斯坦的證明
莫比乌斯带与克莱因瓶：没有“内外”之分的奇妙曲面世界
代數基本定理：證明「n次方程式必定有n個複數解」
佩爾方程：具有無限解的丟番圖方程的魅力與連分數
費馬小定理：質數的性質與支撐現代密碼學（RSA密碼）的基礎
群、環、體：不僅僅是數字，更是抽象「結構」本身的現代代數入門
歐幾里得算法：快速求最大公因數，從公元前流傳至今的人類最古老算法
行列式的幾何意義：不僅僅是計算公式，更是「空間體積的縮放率」與「方向的反轉」
奇異值分解 (SVD)：將任意矩陣分解為旋轉和縮放，應用於資料壓縮與AI
最小平方法：用線性代數尋找散點數據的「最佳擬合直線」
凱萊-哈密頓定理：矩陣滿足其自身「特徵方程式」的奇妙性質
對角化與喬丹標準型：將複雜矩陣極致簡化的分類法
伽瑪函數：歐拉將「階乘」擴展至連續實數與複數的傑作
拉普拉斯變換：將複雜微分方程轉化為代數方程求解的技術
格拉姆-施密特正交化：將扭曲的基底向量重新排列為整齊的相互垂直向量的演算法
特徵值與特徵向量：矩陣變換中「方向不變」的特殊向量及其應用
留數定理：使用複數平面上的「奇點」巧妙求解複雜實積分的方法
ε-δ（Epsilon-Delta）論法：極限的嚴格定義，以及為什麼「無限趨近」的說法不夠
