新建了道路，为何拥堵反而恶化了？：布雷斯悖论

Thu, 10 Sep 2026 21:00:00 +0900

早晨的通勤高峰。每天都在因道路拥堵而烦躁的你，收到了一个好消息。 “为了缓解拥堵，城市规划部门建设了最新的捷径道路！” 所有人都应该期待着，从明天起能多睡一会儿了。

然而到了第二天，新道路一开通，情况不但没有好转，反而引发了比以前更严重的大拥堵，导致所有人的通勤时间都变长了。

这并不是都市传说，也不是行政规划的失败案例。这是由德国数学家迪特里希·布雷斯（Dietrich Braess）在1968年通过数学证明的，网络理论中著名的现象——“布雷斯悖论（Braess’s Paradox）”。

悖论模型：4,000名通勤者

为什么会发生“道路增加了，所有人却变慢了”的现象呢？让我们用一个简单的数学模型来确认一下。

有4,000名司机从起点（居住区）前往终点（办公区）。最初，只有以下两条路线（上路线・下路线）。

“狭窄道路”在车辆增加时会发生拥堵，因此所需时间为“行驶的车辆数 $\div 100$”分钟。 “宽阔的高速公路”无论来多少车都不会拥堵，时间始终固定为“45分钟”。

司机们都很聪明，所以会尽量选择稍微快一点的路线。结果是，4,000人均匀地分流到上路线（2,000人）和下路线（2,000人）。

无论选择哪条路线，所有人的所需时间都稳定在“65分钟”。

此时，假设市长建设了一条“从中转点1到中转点2，所需时间为0分钟（瞬间）即可到达的梦幻超高速快速通道”。

司机们获得了新的路线选择。站在起点的司机会这么想： “比起走高速公路C（45分钟），走狭窄道路A还是好些。因为最坏的情况下，即使4000人全都选择A，也只需要40分钟（4000/100）。”

因此，4,000人全都会驶向“狭窄道路A”。到达中转点1后，他们又会想： “比起走高速公路B（45分钟），通过新快速通道（0分钟）走狭窄道路D还是好些。因为最坏的情况下就算所有人走D也只需要40分钟。”

因此，4,000人全都会通过“新快速通道”驶向“狭窄道路D”。

所有人都做出了“对自己最快（最合理）的选择”的结果是，所有人都走了相同的路线（A → 新快速通道 → D）。

我们来计算一下所需的总时间。

没想到，尽管修建了便利的新捷径，所有人的通勤时间却从“65分钟”恶化到了“80分钟”。

你可能会想：“只要有一个人去走旧路线不就好了吗？”但如果有一个人选择了旧的绕远路线（45分钟+40分钟=85分钟），会比现在的80分钟还要慢，所以没有人会去改变路线。这在博弈论中被称为达到了**“纳什均衡”**。所有人采取了对自己最优行动的结果，就是整体陷入了最糟糕的局面。

布雷斯悖论不仅是纸上谈兵，在现实的城市交通和网络系统中也已被多次观察到。

布雷斯悖论精彩地展现了复杂社会系统中的困境：“个人合理选择（利己主义）的集合”，未必能带来“整体的最优结果”。有时，“剥夺选择项（自由）”反而能符合所有人的利益。