Featured image of post 理查德悖论:无限的小数与“对角线论证”引发的矛盾

理查德悖论:无限的小数与“对角线论证”引发的矛盾

列出所有能用语言定义出来的实数,却又创造出了一个不同于它们的新实数。本文将通俗易懂地解说动摇了数学基础的“理查德悖论”,以及为了打破它而产生的哥德尔的灵感。

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睡美人问题:硬币的概率是 1/2 还是 1/3?让概率论分裂的难题

“既然你已经醒来,掷硬币结果为正面的概率是多少?”尽管设定非常简单,但这却是让全世界的数学家和哲学家分成“1/2派”和“1/3派”并争论至今的最新悖论。本文将对此进行解说。

Featured image of post 纽科姆悖论:面对能预见未来的超人,你能赢吗?

纽科姆悖论:面对能预见未来的超人,你能赢吗?

“能看见里面的10万日元箱子”和“看不见里面的1亿日元或空箱子”。在能完美预测未来的超人所准备的游戏中,你会选择哪一个?本文将解说自由意志与决定论相互碰撞的现代哲学最大难题。

Featured image of post 希尔伯特旅馆悖论:如何在一个客满的旅馆里,再住进无限位客人

希尔伯特旅馆悖论:如何在一个客满的旅馆里,再住进无限位客人

拥有无限个房间的“无限旅馆”,即使客满也绝不会拒绝新客人的入住。无论是1人、100万人,还是又来了一辆载有“无限人”的巴士,都能让所有人住下的惊人逻辑戏法(无限集合的性质),为您详细解说。

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圣彼得堡悖论:期望值为“无限大”的赌博,你愿意付多少钱?

一场在数学上“无限赚钱”的赌博。然而,在现实中却没有人愿意为它付出重金。本文将为您分析这场凸显概率论与人类心理(效用)之间偏差、并成为现代经济学基础的历史性悖论。