数学的未解决问题

下面来介绍一些数学中的未解决问题。尽管问题本身非常简单，但仍有许多尚未被证明的问题。

完全数有无数个吗？

完全数是指除了自身以外的所有正约数之和等于其本身的自然数。例如：

目前只发现了51个完全数，虽然人们猜想它有无数个，但至今尚未被证明。

哥德巴赫猜想是指任何大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。（这里的素数是指除了1和自身之外没有其他约数的自然数。）

例如：

问题本身非常简单，但至今仍未被证明。

黎曼猜想是指黎曼ζ函数的零点仅限于负偶数以及实部为 1/2 的复数。

黎曼ζ函数是指，当$s$为复数、$n$为自然数时，由

$$\zeta(s):=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}=1+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots$$

所定义的函数$\zeta$。