我们将按出生顺序为您介绍在历史上留下名字的伟大数学家们。

毕达哥拉斯 (Pythagoras, 约公元前582年-约公元前496年)

古希腊数学家、哲学家。他提出了“万物皆数”的思想，并在克罗顿创立了毕达哥拉斯学派。他因提出直角三角形边长关系的“毕达哥拉斯定理（勾股定理）”而闻名，但当其弟子希帕索斯发现无理数时，由于这违背了动摇该学派根基的教义，据说他将弟子推入海中灭口，留下了这样可怕的传说。他还关注音乐与数学的关联性，因奠定音阶基础而为人所知。

阿基米德 (Archimedes, 约公元前287年-公元前212年)

古希腊数学家、物理学家、发明家。他使用穷竭法精确计算了圆周率的近似值，并发现了球体体积和表面积的公式。他使用了可以说是微积分萌芽的方法，被誉为古代最伟大的数学家。当他发现“阿基米德原理”时，激动得大喊“Eureka（我发现了）！”并光着身子跑过街头的轶事非常有名。在锡拉库萨保卫战中，他设计了许多新式武器让罗马军队吃尽苦头，但在全神贯注于画在沙地上的几何图形时，被士兵杀害。

欧几里得 (Euclid, 约公元前3世纪)

古埃及的希腊裔数学家，据说活跃于亚历山大港。在著作《几何原本》（Euclid’s Elements）中，他从少数公理和公设出发，通过逻辑推导出定理，确立了“公理体系”，对后来数学和科学的发展产生了不可估量的影响。据说当国王问他“有没有学习几何学的捷径”时，他毅然回答“几何无王者之道”。他所构建的欧几里得几何在19世纪非欧几何诞生之前，一直作为绝对真理存在。

丢番图 (Diophantus, 约207年-约291年)

希腊数学家，被称为“代数学之父”。他因引入符号系统以及对求方程式有理数解的研究而闻名。关于他的一生并没有详细记载，但传说他的墓志铭上刻有一道求解其寿命的代数应用题。代表作是《算术》，至今人们仍将求方程式整数解或有理数解的领域称为“丢番图方程”。后来费马阅读了此书，并在空白处写下了著名的“费马大定理”，使其备受历史瞩目。

斐波那契 (L. Fibonacci, 约1175年-约1250年)

中世纪意大利数学家。本名列奥纳多·达·比萨（Leonardo da Pisa）。他的主要著作《计算之书》引入了计算上更方便的印度-阿拉伯数字和位值记数法，以取代当时欧洲普遍使用的罗马数字，并致力于推广它们。作为“斐波那契数列”（1, 1, 2, 3, 5, 8…）的发现者闻名于世，该数列源于一个兔子繁殖模型的问题。这个数列被认为与向日葵种子的排列、鹦鹉螺的外壳等自然界中随处可见的黄金分割有着密切的联系。

巴歇 (C. G. Bachet, 1581-1638)

17世纪法国贵族，是出于兴趣研究数字谜题和数学的业余数学家。他将丢番图《算术》的希腊文原版翻译成拉丁文出版，并加上了自己的研究作为注释，留下了巨大的功绩。正是费马阅读了这版巴歇翻译的《算术》，并在其空白处留下了许多批注，后来极大地推动了数学界的发展。此外，他还出版了过河问题、猜数魔术等经典娱乐数学问题集，被誉为游艺数学的先驱。

梅森 (M. Mersenne, 1588-1648)

法国最小兄弟会修道士、神父。“梅森素数”因他而得名，但据说这个数字实际上是他的朋友费马想出来的。他以自己的修道院为据点，与笛卡尔、费马、帕斯卡、伽利略等当时全欧洲的一流学者通信，作为传达他们研究成果的“行走的科学院”，在学术发展中发挥了极为重要的作用。他在声学领域也有建树，因发现关于弦振动频率的“梅森定律”而为人所知。

笛卡尔 (R. Descartes, 1596-1650)

17世纪法国具有独创性的哲学家、数学家。以“我思故我在”的命题闻名。代表作有《方法论》、《几何学》等。他在数学上最大的成就是发明了平面上X轴和Y轴垂直相交的“直角坐标系（笛卡尔坐标系）”。这使得用代数方程式表示几何图形成为可能，从而创立了融合几何学和代数学的“解析几何”。据说他在床上看到天花板上爬行的苍蝇，从而获得了坐标系的灵感，这是关于他的著名轶事。

费马 (P. de Fermat, 1601-1665)

17世纪法国数学家。他的本职是图卢兹法院的法官，只在闲暇时间将数学作为爱好，被称为“业余数学家之王”。他奠定了解析几何、概率论和微积分的基础。他还是数论的始祖，在丢番图《算术》的空白处写下“关于这个定理，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里的空白处太小，写不下”的“费马大定理”，此后在360多年的时间里一直困扰着世界上的天才数学家们。

罗贝瓦尔 (G. P. de Roberval, 1602-1675)

17世纪法国数学家。在当时很罕见地在法兰西公学院获得了数学教授的职位，是一位专业数学家。以计算摆线（车轮上的点所画出的轨迹）面积的研究而闻名。他利用不可分量法，在微积分学方面取得了先驱性的成就。为了保住自己的教授职位（因为教授职位是颁给数学竞赛获胜者的），他发现定理和方法后保密，不马上发表论文，常常与其他数学家为了优先权展开激烈的争论，展现出充满人情味的一面。

沃利斯 (J. Wallis, 1616-1703)

17世纪英国数学家，牛津大学教授。在他的主要著作《无穷算术》中，他赋予极限概念数学化的形式，为牛顿等人的微积分学奠定了基础。他是我们现在理所当然使用的无穷大符号“∞”的发明者，也是首位在数学书中应用该符号的人。此外，他还是位密码破译天才，在清教徒革命期间，他多次为议会派破译保皇派的密码文件而名声大噪。他也是英国皇家学会的创始成员之一。

布朗克 (W. Brouncker, 1620-1684)

爱尔兰贵族（第二代布朗克子爵），担任英国皇家学会首任会长。他热爱数学，与沃利斯等同时代学者交流频繁。他发现了表达圆周率的优美“连分数”公式，在数学史上留名。此外，针对费马向英国数学家发出的佩尔方程的挑战，他与沃利斯合作得出了独特的解法，在17世纪数学发展中发挥了主导和重要作用，是一位知识分子。

帕斯卡 (B. Pascal, 1623-1662)

17世纪法国哲学家、数学家、物理学家、宗教思想家。以“人是一根能思想的苇草”这句名言闻名。他从小便展现出天才的一面，10多岁时便发现了“帕斯卡定理”，为了帮父亲计算税收，发明了世界上第一台机械式计算器“Pascaline”。他还通过与费马的通信，奠定了现代概率论的基础。后来，经历了被称为“帕斯卡之夜”的神秘体验后皈依詹森派，晚年离开数学，投身于宗教活动与沉思。《思想录》便是他当时的遗稿集。

艾萨克·牛顿 (I. Newton, 1642-1727)

英国物理学家、数学家、天文学家。被公认为史上最伟大的科学家之一。在因鼠疫爆发大学停课、疏散回故乡的“奇迹年”里，据说他获得了万有引力定律、微积分学、光学基础这三大成就的灵感。他独立于莱布尼茨创立了微积分学，但后来围绕其优先权，双方展开了激烈的争吵。主要著作《自然哲学的数学原理》奠定了经典力学的基础。看到苹果从树上掉下来从而想到引力的轶事，据说是由他自己在晚年讲述的。

关孝和 (T. Seki, 约1642年-1708年)

江户时代前期的日本数学家。他是将“和算”提升至高级数学体系的第一人，被尊为“算圣”。他比西方的莱布尼茨更早发现了相当于解联立方程的行列式的概念，独自发现了伯努利数等，在锁国状态下的日本发展出了当时世界最高水平的数学。他精确计算出圆周率至小数点后11位，并奠定了微积分前身的“圆理”基础。他开创的关流成为和算的主流派，为日本独特的繁荣数学文化做出了巨大贡献。

戈特弗里德·莱布尼茨 (G. W. Leibniz, 1646-1716)

17世纪德国代表性哲学家、数学家。同时活跃于外交官和图书馆馆长等职的“全才”。他独立于牛顿创立了微积分学，并设计了我们现在正在使用的微积分符号（如dy/dx, ∫等）。他的符号直观易懂，极大地促进了后来数学的发展。他还在二进制的研究以及逻辑学的形式化方面做出了贡献，是计算机历史上的重要人物。此外，他还因提出“我们的世界是所有可能世界中最好的一个”这一乐观主义哲学而为人所知。

欧拉 (L. Euler, 1707-1783)

18世纪由瑞士诞生的史上最伟大的“数学之王”。尽管其在生命后半段双目失明，但他凭借惊人的记忆力和心算能力继续研究，留下了超过700篇论文、45部著作这一空前绝后的成就。“欧拉公式（e^iπ + 1 = 0）”被誉为世界上最美的数学公式。他标准化了函数符号 f(x)、自然对数的底数 e、圆周率 π 等符号，奠定了解析学、数论、几何学等所有领域的基础。他是被评价为“他计算就如同呼吸一样自然”的旷世天才。

拉格朗日 (J. L. Lagrange, 1736-1813)

出生于18世纪意大利的法国数学家、天文学家。拿破仑称赞他为“数学中高耸的金字塔”。在欧拉的推荐下担任柏林科学院数学部主任。他最大的成就是排除了几何学的直觉，纯粹只通过代数计算来重建力学的《分析力学》一书。此外，在整数论、变分法、方程求根公式的研究（后来伽罗瓦理论的先驱）等方面也取得了巨大成就。他还作为委员参与了公制（米制）的制定，为现代社会的基石建设做出了贡献。

勒让德 (A. M. Legendre, 1752-1833)

法国数学家。在数论、椭圆积分、引力问题等领域留下了许多成就，特别是在最小二乘法的发现上，因与高斯展开了激烈的优先权争夺而闻名。“数论”一词就来源于他的主要著作《数论（Théorie des Nombres）》，他在素数定理猜想以及严格证明二次互反律方面的贡献也久负盛名。然而，他的许多成就不幸地在后来被高斯和阿贝尔等人以更一般的形式完成。

高斯 (C. F. Gauss, 1777-1855)

德国诞生的被称为“数学之王”的天才。在整数论、非欧几何学、测地学、天文学等极其广泛的领域取得了划时代的成就。他是一个极端的完美主义者，以“宁少勿滥 (Pauca sed matura)”为座右铭，成果如果达不到看不到脚手架般的完美程度，绝不公开发表，因此他死后，惊人的发现在遗稿中不断被找到。主要著作《算术研究》是近代整数论的里程碑，其幼年时期瞬间算出1到100之和的逸事也广为人知。

柯西 (A. L. Cauchy, 1789-1857)

法国数学家。是一位多产的研究者，据称仅次于欧拉，他创立了复变函数论并严密化了微积分学，为分析学奠定了决定性的基础。由于他是狂热的保皇派和严格的天主教徒，在政治动荡时期多次被迫流亡或辞职，度过了波澜壮阔的一生。他有一个把别人提交审查的论文搁置不理的坏习惯，遗失了阿贝尔和伽罗瓦极其重要的论文，这也成为数学史上一段令人痛心的轶事。

拉梅 (G. Lamé, 1795-1870)

法国数学家、物理学家。构建了曲线坐标系理论，在弹性力学和热传导论等应用数学和数学物理学领域做出了重大贡献。他也曾挑战费马大定理的证明，是成功证明n=7情况的人之一，但他陷入复整数唯一分解定理陷阱的故事也非常有名。他的名字留存在了“拉梅曲线”以及弹性力学中的“拉梅常数”中，也是名字被刻在埃菲尔铁塔上的72位法国科学家之一。

阿贝尔 (N. H. Abel, 1802-1829)

挪威数学家。在与极度贫困作斗争的同时，年仅21岁便完成了证明一般五次方程没有代数解的数学史上的伟大成就。在椭圆函数论和阿贝尔积分论等方面也展现出与雅可比比肩的天才灵光，但他的论文被柯西搁置，生前未能得到公正的评价。在确定能获得大学教授职位的消息到来前几天，年仅26岁的他因结核病英年早逝，被称为悲剧天才。

雅可比 (C. G. J. Jacobi, 1804-1851)

犹太裔德国数学家。在椭圆函数论、θ函数论、偏微分方程、行列式论等方面展现出压倒性的计算能力和洞察力，其名字留存在了“雅可比矩阵（Jacobian）”中。与同时代的阿贝尔是良好的竞争对手，在阿贝尔早逝后，致力于向世人介绍他的成就。针对傅里叶提出的“科学应当致力于探索自然及公共利益”的主张，他反驳道“科学的唯一目的是人类精神的荣耀”，极力捍卫纯粹数学的至高无上，这一逸事非常有名。

刘维尔 (J. Liouville, 1809-1882)

法国数学家。他的名字留在了复分析中的“刘维尔定理”和微分方程论中的“斯图姆-刘维尔边值问题”等许多分析学的基础概念中。他也因首次具体证明了超越数存在的“刘维尔数”发现而闻名。他作为教育家和学术杂志编辑展现了非凡的才能，解密并发表了生前完全未受重视的伽罗瓦的深奥遗稿，成为让伽罗瓦群论在数学界得到认可的最大功臣。

库默尔 (E. E. Kummer, 1810-1893)

德国数学家。在代数整数论中引入了“理想数（理想的先驱）”概念，深入研究了分圆体的整数论。他将其应用到费马大定理上，证明了在满足特定条件的“正则素数”下该定理成立，取得了当时具有划时代意义的成果。他曾做了10年的文理中学教师，也是一位发掘并培养了克罗内克、魏尔斯特拉斯等后来大数学家才能的杰出教育家。

伽罗瓦 (É. Galois, 1811-1832)

法国数学家。他使用“群”这一全新概念，解明了方程可以用代数方法求解的条件，撬开了现代代数学的大门，是绝世天才。然而，他的理论过于早熟且深奥，生前一直遭到科学院的冷遇。作为狂热的共和派，他投身于政治运动，被投入监狱，度过了波澜壮阔却短暂的一生。年仅20岁便因恋爱纠纷引发的决斗而丧命，但在决斗前夜他写给挚友的数学遗书，对后世数学产生了不可估量的影响。

卡尔·魏尔斯特拉斯 (K. Weierstrass, 1815-1897)

德国数学家。针对当时依赖图形直觉的微积分学，确立了严格的“ε-δ语言”，使分析学基础变得坚固，被尊为“现代分析学之父”。他提出了“处处连续但处处不可微的函数”，震惊了当时的数学界。他长期作为文理中学教师，度过了甚至要教体操和书法的日子，但后来成为了大学教授，以其温和的性格培养了索菲娅·科瓦列夫斯卡娅等许多优秀弟子而闻名。

克罗内克 (L. Kronecker, 1823-1891)

犹太裔德国数学家。其名字留在了“克罗内克δ”中，对代数整数论和椭圆函数论做出了巨大贡献。正如他留下的名言“上帝创造了整数，其余一切皆是人的工作”一样，他采取了严格的构造主义立场，认为数学只应处理能通过有限次操作构造出来的东西。由于其极端的信念和主观性很强的性格，他强烈抨击康托尔的集合论为“数学的疾病”，将其逼至精神崩溃，并批评同事魏尔斯特拉斯，在数学史上也留下了阴暗的一面。

黎曼 (B. Riemann, 1826-1866)

德国数学家。高斯的爱徒，相继创立了复分析中的“黎曼面”、定义积分基础的“黎曼积分”、成为爱因斯坦广义相对论数学框架的“黎曼几何”等构筑现代数学和物理学根基的划时代概念。他在1859年发表的唯一一篇数论论文中提出的“黎曼猜想”，作为数学史上关于素数分布的最大的未解决问题，至今仍阻挡着许多天才的脚步。他性格极其内向且体弱多病，39岁便因结核病早逝。

格奥尔格·康托尔 (G. Cantor, 1845-1918)

德国数学家。独力创立了可以说是现代数学语言的“集合论”，并使用对角线论证法证明了在无限的大小中存在着不同“势”的层次的惊人事实。然而，其违背人类直觉的深奥理论，遭到了克罗内克和庞加莱等当时权威们的强烈抨击和嘲笑，被称为“破坏数学的异端”。由于在连续统假设的证明上陷入僵局以及周围的迫害，他患上了严重的抑郁症，怀才不遇地在精神病院度过了余生，但如今他被评价为数学史上最伟大的革命家。

庞加莱 (H. Poincaré, 1854-1912)

被称为“最后一位全才科学家”的法国天才。在创立自守函数论、奠定拓扑学基础、微分方程定性理论等数学的所有领域都留下了巨大的成就。从天体力学三体问题的研究开启了“混沌理论”的端绪，在物理学上也逼近了狭义相对论，其直觉非同寻常。据说他极度近视且健忘，习惯于在脑海中将思考完全理清后一口气写下来。“庞加莱猜想”在大约100年后才终于被佩雷尔曼解决。

亨塞尔 (K. Hensel, 1861-1941)

德国数学家，克罗内克的弟子。通过将代数函数论的思想引入数论，发现并引入了在有理数体上全新完备化的“p进数”概念。这一p进数理论，在现代数论几何和代数整数论中，已经成为了不可或缺的极其强大的工具。他出生于音乐世家，祖父是作曲家范妮·门德尔松（费利克斯·门德尔松的姐姐），父亲是画家，拥有着这样艺术背景而为人所知。

希尔伯特 (D. Hilbert, 1862-1943)

德国数学家。他在不变量理论的有限性定理、代数整数论集大成之作《数论报告》、几何学公理化等方面，是引领19世纪末至20世纪初数学各个领域的巨匠。他在1900年巴黎国际数学家大会上提出的“希尔伯特23个问题”，成为了20世纪数学发展的路标。试图证明数学无矛盾性的“希尔伯特计划”虽然因哥德尔不完备定理而受挫，但在这一过程中诞生的数学基础论的框架成为了现代逻辑学的基础。“我们必须知道，我们必将知道”这一墓志铭也是家喻户晓。

高木贞治 (T. Takagi, 1875-1960)

日本数学家。留学德国师从希尔伯特，在第一次世界大战学术孤立的背景下，独自深入研究，完成了揭示阿贝尔扩张全貌的壮丽理论——“类域论”。这一成就将当时处于落后状态的日本数学，奇迹般地推向了世界最高水平。1936年，他还担任了首届菲尔兹奖评委这一光荣职责。他所著的《解析概论》和《初等整数论讲义》等教科书，作为名著至今仍被许多日本数学学子研读。

埃米·诺特 (A. E. Noether, 1882-1935)

德国数学家。公理化了环论和理想论，实质上凭一己之力创立了现代“抽象代数学”领域的最大功臣。在物理学领域，她也证明了揭示连续对称性与守恒定律之间对应的“诺特定理”，为现代物理学提供了不可或缺的基础。在对女性偏见极深的当时，她长期作为无薪讲师遭受冷遇，但她的周围总是聚集着优秀的学生（诺特男孩们）。由于其犹太人身份，在纳粹政权下被赶出大学，流亡美国后，在53岁时骤逝的不屈天才。

斯里尼瓦瑟·拉马努金 (S. Ramanujan, 1887-1920)

印度数学家。他几乎没有接受过正规的数学教育，靠自学研究数学，凭借直觉和灵感发现了许多关于圆周率和整数分拆的惊人公式。被称为“印度的魔术师”，因与G. H. 哈代合作研究而名声大噪。他发现的许多公式都没有附带证明，他还宣称“是女神在梦中教给我的”，并不乏神秘轶事。赴英后在哈代的指导下绽放才华，但由于不适应英国严酷的气候和生活习惯而病倒，年仅32岁便英年早逝。他留下的“拉马努金笔记”，在死后多年里一直为许多数学家提供灵感。

莫德尔 (L. J. Mordell, 1888-1972)

出生于美国的英国数学家。父母是立陶宛移民。在不定方程论方面有大量论文，但在椭圆曲线论中的莫德尔定理（有理点群是有限生成的）尤为著名。他为参加剑桥大学奖学金考试只身赴英，此后一直以英国为据点活动。1922年他证明的定理，后来被安德烈·韦伊推广到一般的代数簇（或阿贝尔簇）的情况，称为“莫德尔-韦伊定理”，算术代数几何由此开始爆发性发展。此外，他提出的“莫德尔猜想”后来被法尔廷斯证明。

西格尔 (C. L. Siegel, 1896-1981)

德国数论学家。在解析整数论及天体力学等领域做出了许多划时代的贡献。尤其以二次形式的解析理论、关于丢番图方程整数解有限性的“西格尔定理”以及超越数论中的“西格尔引理”而闻名遐迩。他以极其严谨和高标准著称，在抽象化盛行的20世纪数学界，强烈批评以布尔巴基学派为代表的抽象数学潮流，重视具体的经典分析方法。其孤高的姿态赢得了极大的尊敬，被列为20世纪代表性大数学家之一。

哈塞 (H. Hasse, 1898-1979)

德国数学家。作为库尔特·亨塞尔的弟子，发展了关于p进数的理论，在p进分析的奠基及其在数论的应用上做出了巨大贡献。确立了“局部-全局原则（哈塞原则）”，在类域论的整理及椭圆曲线L函数的研究中也留下了重要足迹。他将高木贞治的类域论介绍到欧洲，并与埃米尔·阿廷共同致力于其普及与发展，因此广为人知。此外，其名字被冠于“哈塞图”和“哈塞-韦伊L函数”等中，是引领20世纪上半叶代数整数论的核心人物。

冈洁 (K. Oka, 1901-1978)

日本数学家。在多变量复变函数论中，他经过常年的孤高研究，独自一人解决掉了当时全世界数学家无一人能解的“三大问题（如列维问题等）”，完成了惊人的伟业。由于其成就太过先驱和深奥，发表之初甚至花了不少时间才被世界数学界正确理解。此外，他还以重视独特的“情绪”的数学观和教育思想而闻名，他在春夜里讲述数学之美的随笔《春夜十话》等，也被一般读者广泛喜爱。即使是晴天也穿着橡胶长靴散步等怪异举止也成为一段佳话。

约翰·冯·诺依曼 (J. von Neumann, 1903-1957)

匈牙利裔美国数学家。跨越了纯粹数学和应用数学的边界，在量子力学严格的数学基础化、博弈论的创立、元胞自动机的研究等极其广泛的领域取得了决定性的成就。此外，他还构想了现代计算机的基本结构“存储程序型（冯·诺依曼架构计算机）”，引领了信息科学的发展。从小就在语言和心算方面展现出天才的能力，因其压倒性的计算力、记忆力和逻辑思维能力，被称为“恶魔的大脑”、“火星人”。他还深度参与了曼哈顿计划等军事研究。

韦伊 (A. Weil, 1906-1998)

犹太裔法国数学家。对20世纪数学产生巨大影响的数学家团体“布尔巴基”的事实上的领袖和创始成员之一。为代数几何学打下了严格的基础，并利用其证明了关于有限域上代数曲线的黎曼猜想。他在1949年提出的“韦伊猜想”，成为了随后几十年间代数几何学爆发性发展的原动力。他对多种语言和哲学（特别是印度哲学）也有很深的造诣，并留下了数学史的著作。二战期间因拒服兵役入狱等，度过了波澜壮阔的一生。

库尔特·哥德尔 (K. Gödel, 1906-1978)

奥地利出生的逻辑学家、数学家。1931年发表的“不完备定理”指出，在任何蕴涵皮亚诺算术的无矛盾的形式公理系中，必然存在既不能被证明也不能被证伪的命题，这给希尔伯特计划画上了句号，同时对数学和哲学界产生了根本性的冲击。此外，他还证明了“连续统假设”的相对无矛盾性，在集合论中也留下了伟大的功绩。与爱因斯坦交情深厚，在普林斯顿高等研究院一边散步一边讨论的身影非常有名。晚年饱受强迫症和偏执狂的折磨，因害怕被毒杀而绝食饿死。

艾伦·图灵 (A. Turing, 1912-1954)

英国数学家、逻辑学家、密码学家。构想了将计算概念数学形式化的虚拟机器“图灵机”，被称为现代计算机科学和人工智能（AI）之父。在第二次世界大战期间，在布莱切利公园为破译德军“恩尼格玛”密码做出了巨大贡献，带领同盟国走向胜利。战后他还致力于计算机的开发和形态发生的数理生物学建模（图灵模式）等。然而，由于当时英国的法律，他因同性恋罪名被判有罪，之后在41岁时吃下含有氰化钾的苹果悲惨离世。

小平邦彦 (K. Kodaira, 1915-1997)

日本数学家。其才能被赫尔曼·外尔发掘而赴美，活跃于普林斯顿高等研究院等地。1954年成为首位获得菲尔兹奖的日本人。他将调和积分论应用到代数几何学和复流形论中，提出了“小平消灭定理”、“小平嵌入定理”以及复解析曲面的分类等众多划时代的成果，对20世纪几何学的发展做出了巨大的贡献。回国后在东京大学等执教，致力于培养后进和数学教育。还留下了直到笔记本边缘变得漆黑为止不断重复计算等，重视这种近乎笨拙的泥土般努力的轶事。

伊藤清 (K. Ito, 1915-2008)

日本数学家。在概率论中创立了被称为“随机积分”和“随机微分方程（伊藤公式、伊藤引理）”的全新领域。他描述随机运动的理论，后来成为华尔街金融工程（如布莱克-斯科尔斯方程等）核心的数学基础，不仅在经济学，还在物理学、生物学等广泛领域产生了巨大影响。因其在应用方面的巨大贡献，在2006年的国际数学家大会上荣获首届高斯奖。这是从纯粹数学探究中诞生的理论，给现实世界带来不可估量的应用的优美典范。

谷山丰 (Y. Taniyama, 1927-1958)

日本数学家。在1955年的国际研讨会上，年仅28岁的他提出了“所有有理数域上的椭圆曲线都是模曲线”这一宏大猜想的雏形，后来被称为“谷山-志村猜想”。这一猜想后来成为了解决被认为毫无关联的费马大定理的最大突破口（桥梁）。然而，凭借天才灵感诞生出许多思想的谷山，却在订婚期间的1958年，于31岁时突然自杀身亡。他的遗志被挚友志村五郎等人继承，成为了现代数论中最重要的基石之一。

亚历山大·格罗滕迪克 (A. Grothendieck, 1928-2014)

法国数学家。引入了概形理论、拓扑斯理论、母题等宏大概念，是从根本上改写了20世纪后半叶代数几何学风景的最大巨人。他彻底的一般化和抽象化手法，对整个现代数学产生了不可估量的影响，并为解决韦伊猜想指明了决定性的道路。1966年获得菲尔兹奖，但出于对军事研究的反感，突然离开了数学舞台，在比利牛斯山麓过着隐居生活。他留下了长达数千页未出版的手稿，其思想至今仍深深扎根于数学界的各个角落。

志村五郎 (G. Shimura, 1930-2019)

日本数学家。普林斯顿大学名誉教授。在挚友谷山丰悲剧性地去世后，他继承其遗志，将模糊的直觉升华为严格的数学化表述——“谷山-志村猜想”。这一猜想成为了安德鲁·怀尔斯证明费马大定理的关键。此外，他还在数论几何中的阿贝尔簇的虚乘法论和自守形式的研究中取得了巨大成就，“志村簇”等均以他的名字命名。他以极其严谨且决不妥协的性格著称，在自己的著作中也始终贯穿着对数学准确性的严格要求。

广中平祐 (H. Hironaka, 1931-)

日本数学家。1970年成为继小平邦彦之后第二位获得菲尔兹奖的日本人。在代数几何学中，他经过数百页极其复杂的逻辑论证，出色地证明了被认为是极难问题的“特征为0的域上代数簇奇异点的消解”，对后来的代数几何学和奇异点论的发展产生了强烈的冲击。他自称为“笨拙的努力型”，坚持对一个问题彻底执着思考到底的态度。他还创立了“数理科学振兴会”，热心致力于年轻一代的数学教育和年轻研究者的培养。

贝克 (A. Baker, 1939-)

英国数论学家。在1970年的国际数学家大会上，与广中平祐等人一同被授予菲尔兹奖。他证明了给出代数数的对数线性形式非平凡下界的“贝克定理”，给超越数论带来了划时代的飞跃。凭借这个强大的定理，丢番图方程整数解的上限变得可计算，高斯的类数问题（虚二次域类数为1的判定）等长年的未解决问题也相继被解决。他长期在剑桥大学三一学院主导数论研究。

怀尔斯 (A. Wiles, 1953-)

出生于英国的数学家。在岩泽理论、贝赫和斯维讷通-戴尔猜想等数论几何学的重要课题上做出了重大贡献。他在10岁时在图书馆遇到“费马大定理”并为之着迷，成为数学家后也秘密地进行了7年的孤独研究。虽然在1993年一度发表证明但被发现了缺陷，历经苦难，在昔日学生理查德·泰勒的协助下，于1995年出版了完整的证明，终结了持续350年的数学史最大难题。由于这项伟业，他被授予菲尔兹奖特别奖的银牌。

法尔廷斯 (G. Faltings, 1954-)

德国数学家。1983年，28岁的他证明了代数几何学、数论几何学中的超级难题“莫德尔猜想（亏格大于等于2的代数曲线上的有理点只有有限个）”，令全世界的数学家惊叹。因此他在1986年获得了菲尔兹奖。此外，他一举解决了沙法列维奇猜想和泰特猜想等，证实了格罗滕迪克构建的抽象理论的强大力量。他以极其严谨且拥有深刻洞察力而闻名，至今仍作为数论几何学最高峰的研究者之一，继续对后进产生着巨大影响。

参考文献

《费马大定理被解开了！从欧拉到怀尔斯的证明》讲谈社