什么是蒙提霍尔问题

蒙提霍尔问题（Monty Hall problem）是源自美国电视节目《Let’s Make a Deal》中的一个游戏，问题如下：

前提条件：3扇门中只有1扇门后有奖品，其余2扇门后是没有奖品的。

1. 参赛者在3扇门中选择1扇。
2. 主持人在参赛者未选择的2扇门中，打开1扇没有奖品的门。
3. 主持人询问参赛者是否要更换选择的门。

此时，问题是参赛者改变选择好，还是不改变选择好。

解法

蒙提霍尔问题的解法如下：

1. 如果参赛者不改变最初选择的门

   • 中奖概率：1/3
   • 不中奖概率：2/3

2. 主持人打开一扇没有奖品的门后

   • 如果不改变选择，中奖概率：1/3（与1中的中奖概率相同）
   • 如果改变选择，中奖概率：2/3（1中不中奖的概率）

因此，参赛者改变选择后中奖的概率更高。

参考

• 维基百科 Monty Hall problem