仿射变换与投影变换：支撑CG与透视的线性代数与几何学的融合
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数学
勾股定理的多种证明：从几何、代数到爱因斯坦的证明
莫比乌斯带与克莱因瓶：没有“内外”之分的奇妙曲面世界
欧拉多面体定理：V - E + F = 2 所展现的，形状改变也不变的拓扑学魔法
代数基本定理：证明“n次方程必定有n个复数解”
费马小定理：素数的性质与支撑现代密码学（RSA密码）的基础
欧几里得算法：快速求解最大公约数，从公元前流传至今的人类最古老算法
佩尔方程：具有无限解的丢番图方程的魅力与连分数
群、环、域：不仅仅是数字，更是抽象“结构”本身的现代代数入门
对角化与若尔当标准型：将复杂矩阵极致简化的分类法
凯莱-哈密顿定理：矩阵满足其自身“特征方程”的奇妙性质
奇异值分解 (SVD)：将任意矩阵分解为旋转和缩放，应用于数据压缩与AI
行列式的几何意义：不仅仅是计算公式，更是“空间体积的缩放率”与“方向的反转”
最小二乘法：用线性代数寻找散点数据的“最佳拟合直线”
格拉姆-施密特正交化：将扭曲的基向量重新排列为整齐的相互垂直向量的算法
伽玛函数：欧拉将“阶乘”扩展至连续实数与复数的杰作
拉普拉斯变换：将复杂微分方程转化为代数方程求解的技术
留数定理：使用复平面上的“奇点”巧妙求解复杂实积分的方法
特征值与特征向量：矩阵变换中“方向不变”的特殊向量及其应用
ε-δ（Epsilon-Delta）论法：极限的严格定义，以及为什么“无限趋近”的说法不够
