ケーキを「公平」に分けるとはどういうことか：公平分割の数学と羨望なき社会設計
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数学
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影や断面から、見えない中身を復元できるのか：逆問題の数学とCT画像再構成の深淵
紙を折ると、定規とコンパスの限界を超えられるのか：折り紙の数学と幾何学的作図の極限
勝つサイコロに、さらに勝つサイコロがある？：非推移的確率の不思議とゲーム理論の深淵
足し算と掛け算を置き換えると、どんな幾何学が生まれるのか：トロピカル数学と区分線形幾何の世界
谷山豊：未解決問題に挑んだ天才数学者の生涯と功績
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ニールス・ヘンリック・アーベル：5次方程式の解の公式を否定した悲劇の天才数学者
包除原理：重なり合う集合の要素数を正しく数え上げる強力なテクニック
グラム・シュミットの直交化法：歪んだ基底ベクトルを、互いに垂直で綺麗なベクトルに整え直すアルゴリズム
留数定理：実関数の複雑な積分を、複素平面上の「特異点」を使って鮮やかに解く方法
コーシーの積分定理：複素関数の積分がゼロになる、複素解析の美しき土台
ハムサンドイッチの定理：3種類の食材を一刀で半分にできる？
カントールの対角線論法（Cantor's Diagonal Argument） - 実数が有理数より「圧倒的に多い」ことの証明
素数定理（Prime Number Theorem） - 素数の分布が対数関数に近づいていくという法則
アローの不可能性定理：完璧な「民主主義（選挙）」は数学的に存在しない
終末論法（Doomsday Argument）：確率論が導き出す「人類滅亡のタイムリミット」
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一般数体篩法（GNFS）をC++で実装｜RSA暗号解読アルゴリズムの仕組み
