От сомнений в постулате о параллельных прямых Евклида до создания неевклидовой геометрии Гауссом, Бояи, Лобачевским и Риманом, и, наконец, до общей теории относительности Эйнштейна — мы объясняем грандиозную историю математики и физики.
Задача о «Семи мостах Кёнигсберга», решённая математиком XVIII века Леонардом Эйлером. Мы глубоко погрузимся в историю и математическую подоплёку того, как эта задача открыла новые области современной математики, такие как теория графов и топология.
Подробное объяснение известной теоремы топологии — «Теоремы о причесывании ежа» (Hairy Ball Theorem), от интуитивного понимания до строгого математического доказательства и реального применения в метеорологии и компьютерной графике.
Простое объяснение физических основ и математических трудностей проблемы уравнений Янга-Миллса и массовой щели, одной из Задач тысячелетия.
Подробное объяснение «Замечательной теоремы», открытой Карлом Фридрихом Гауссом, от её математических основ до повседневного применения при поедании пиццы.
Глубокое погружение в существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса, одну из Задач тысячелетия Института Клэя.
Глубокое объяснение математического шедевра о закономерности появления простых чисел — Теоремы о простых числах (Prime Number Theorem). От функции распределения простых чисел до связи с гипотезой Римана.
Подробное математическое объяснение гипотезы Бёрча — Свиннертон-Дайера (гипотеза BSD), одной из Задач тысячелетия, от основ эллиптических кривых до их глубокой связи с L-функциями.
«Великая теорема Ферма» — самая известная нерешенная проблема в истории математики. Как эта сложнейшая задача, которая отвергала попытки множества гениальных математиков на протяжении 360 лет после смерти Пьера де Ферма, была доказана Эндрю Уайлсом. Мы подробно расскажем о её драматической истории и математическом фоне.
Подробное объяснение гипотезы о числах-близнецах, нерешенной математической проблемы: ее история, частичные решения и последние тенденции в исследованиях.
Подробное объяснение «гипотезы Пуанкаре», которая более 100 лет не давала покоя математикам, основ топологии, а также истории ее драматического доказательства Григорием Перельманом.
Подробное объяснение гипотезы Ходжа, одной из проблем тысячелетия Математического института Клэя, от ее роли как моста между алгебраической геометрией и топологией до глубокого математического контекста.
Что такое теория Галуа? Почему не существует формулы для решения уравнений пятой степени и выше? Понятное объяснение основ теории групп, оставленной Эваристом Галуа, и красоты симметрии в математике.
Обзор ABC-гипотезы и глубокое погружение в новаторский подход профессора Синъити Мотидзуки с использованием интер-универсальной теории Тейхмюллера (теория IUT).
Глубокое погружение в историю континуум-гипотезы (CH), предложенной Георгом Кантором, математический контекст, а также доказательства ее независимости, сделанные Гёделем и Коэном.
Подробное объяснение 'Проблемы Гольдбаха', одной из самых известных нерешенных математических задач, включая ее историю, смысл и значение в современной математике.
Подробное объяснение истории проблемы четырех красок, подходов к ее доказательству и значения компьютерного доказательства в математике.
Глубокое объяснение смысла и истории тождества Эйлера, которое считается самым красивым в истории математики.
Объяснение Закона больших чисел — важнейшей теоремы теории вероятностей. Мы подробно рассмотрим структуру прибыли казино и строгие математические определения (слабый и сильный законы) с графиками и кодом на Python.
В какой точке истории человечества мы находимся? Мы объясним «Аргумент судного дня», который вероятностно предсказывает время вымирания человечества, используя принцип Коперника и байесовский вывод, с помощью математических формул и диаграмм.
