1. Сигналы «времени», посылаемые из космоса

GPS (Global Positioning System: Глобальная система позиционирования) изначально была разработана Министерством обороны США для военных целей, но сегодня она стала важнейшей инфраструктурой современного общества, начиная от смартфонов и автомобильных навигаторов и заканчивая автопилотами самолетов.

Многие люди ошибочно полагают, что «смартфон излучает радиоволны на искусственные спутники в космосе, чтобы они сообщили ему его местоположение». На самом деле все обстоит с точностью до наоборот. Смартфоны только принимают радиоволны. Около 30 спутников GPS, летящих на высоте около 20 000 километров над землей, просто непрерывно посылают радиоволны со своим «текущим положением (спутника)» и «текущим временем» на Землю.

2. Принцип «трилатерации» для определения собственного местоположения

Тогда почему наземные смартфоны могут узнавать свое текущее местоположение только по данным о «времени» и «месте» со спутников? Ключ к этому — время прибытия радиоволн.

Радиоволны распространяются со скоростью света (около 300 000 километров в секунду). Предположим, что время, переданное со спутника GPS, — «12:00:00.000», а время, когда смартфон его принял, — «12:00:00.067». То, что радиоволне потребовалось «0.067 секунды», означает, что расстояние между спутником и смартфоном можно рассчитать как «скорость света × 0.067 секунды = около 20 000 километров».

  graph TD
    Sat1["Спутник GPS 1 (расчет расстояния)"] --> |"Сужение точки пересечения"| EarthPoint["Текущее местоположение на Земле"]
    Sat2["Спутник GPS 2 (расчет расстояния)"] --> |"Сужение точки пересечения"| EarthPoint
    Sat3["Спутник GPS 3 (расчет расстояния)"] --> |"Сужение точки пересечения"| EarthPoint
    Sat4["Спутник GPS 4 (корректировка смещения времени)"] -.-> EarthPoint

1. Если вы знаете расстояние от одного спутника, вы можете понять, что находитесь «где-то на поверхности сферы радиусом 20 000 км с центром в этом спутнике».
2. Если вы знаете расстояние от двух спутников, вы можете сузить область до «окружности», где пересекаются эти две сферы.
3. Если вы знаете расстояние от трех спутников, вы можете сузить область до «двух точек», где пересекаются сферы. (Поскольку одна из них будет находиться в космосе, текущее местоположение на земле определяется методом исключения).

Другими словами, если вы можете получить радиоволны по крайней мере от трех спутников GPS, вы можете рассчитать, где вы находитесь на Земле. (На самом деле радиоволны от четвертого спутника необходимы для корректировки отклонения встроенных часов смартфона).

3. Без теории относительности Эйнштейна GPS бы сбился с пути

Самое важное в расчетах GPS — это «время». Отклонение в одну миллионную долю секунды (1 микросекунда) приведет к ошибке примерно в 300 метров на земле. По этой причине спутники GPS оснащены сверхточными атомными часами, которые сбиваются лишь на 1 секунду за десятки тысяч лет.

Однако здесь мы сталкиваемся со стеной физики — теорией относительности Эйнштейна.

1. Специальная теория относительности (замедление из-за скорости): Спутники GPS летят с невероятной скоростью около 14 000 км/ч. Чем выше скорость объекта, тем медленнее для него течет время, поэтому часы на спутнике отстают примерно на 7 микросекунд в день по сравнению с земными.
2. Общая теория относительности (ускорение из-за гравитации): В космосе на высоте 20 000 км земное притяжение слабее, чем на поверхности. Чем слабее гравитация, тем быстрее течет время, поэтому часы на спутнике спешат примерно на 45 микросекунд в день по сравнению с земными.

В результате разница составляет «45 - 7 = 38 микросекунд», и часы спутника GPS идут быстрее земных каждый день. Если бы система GPS работала без корректировки этого временного сдвига, вызванного теорией относительности, то, по расчетам, всего за один день текущее местоположение в автомобильном навигаторе сбилось бы примерно на 11 километров. Наши смартфоны каждый день вычисляют уравнения Эйнштейна, чтобы определить наше текущее местоположение.

4. Точность до сантиметра с помощью Michibiki (QZSS)

Вы заметили, что точность определения местоположения в Японии в последние годы еще больше повысилась? Это связано с тем, что начала работать Квазизенитная спутниковая система Michibiki (QZSS), которая постоянно находится над Японией.

Использование не только американских спутников GPS, но и «Michibiki», посылающего радиоволны прямо над Японией (из зенита), сделало радиоволны менее подверженными блокировке зданиями и горами. Кроме того, при использовании специального оборудования, способного принимать специальный корректирующий сигнал (сигнал L6), текущее местоположение можно определить с невероятной точностью и погрешностью всего в несколько сантиметров, что находит применение в таких областях, как беспилотное вождение тракторов и доставка дронами.

5. Заключение

«Синий маркер текущего местоположения» на картах, на который мы смотрим, не задумываясь, — это кристаллизация грандиозных законов физики: атомных часов в космосе, скорости света и теории относительности. Технологию GPS можно назвать одним из величайших шедевров человечества, где макроскопическая перспектива космоса блестяще сливается с микроскопической технологией атомов.