Что такое парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла — это задача, основанная на игре из американского телешоу “Let’s Make a Deal”, которая выглядит следующим образом.

Исходные условия: за одной из трех дверей находится приз, а за двумя другими — ничего.

1. Участник выбирает одну из трех дверей.
2. Ведущий открывает одну из двух оставшихся дверей (ту, за которой нет приза).
3. Участника спрашивают, хочет ли он изменить свой выбор двери.

Задача состоит в том, чтобы решить, лучше ли участнику изменить свой выбор или нет.

Решение

Решение парадокса Монти Холла выглядит следующим образом.

1. Если участник не меняет дверь, которую он выбрал изначально

   • Вероятность выигрыша: 1/3
   • Вероятность проигрыша: 2/3

2. После того как ведущий открывает дверь без приза

   • Если не менять выбор, вероятность выигрыша: 1/3 (остается такой же, как в п. 1)
   • Если изменить выбор, вероятность выигрыша: 2/3 (вероятность того, что приз не был выбран изначально)

Следовательно, у участника больше шансов на выигрыш, если он изменит свой выбор.

Источники

• Wikipedia Monty Hall problem