Определение ε-δ (Эпсилон-Дельта): Строгое основание пределов и почему слова 'стремится' недостаточно
Категории
162 страницы
Математика
Ряд Фурье и преобразование Фурье: разложение любой сложной волны на сумму синусов и косинусов
Ряды Тейлора и Маклорена: магия аппроксимации сложных функций полиномами
Теорема о промежуточном значении и теорема о среднем значении: мощные инструменты доказательства, вытекающие из интуитивных свойств непрерывных функций и производных
Задача оптимального транспортного потока: математика перемещения куч песка с минимальными усилиями
Лемма Бёрнсайда: Как считать узоры, когда важны вращения?
Лемма Шпернера: От раскраски треугольников к доказательствам существования
Производящие функции: В чем польза превращения последовательности в функцию?
Теорема о сэндвиче с ветчиной: Можно ли разрезать 3 ингредиента одним срезом?
Теорема Пика: нахождение площади путем подсчета узлов решетки
Числа Каталана: Почему скобки и структуры деревьев дают одинаковые количества
Теория Рамсея: в хаосе неизбежно возникает порядок — доказываем на примере отношений 6 человек с помощью раскраски
Задача об устойчивых браках: как совместить предпочтения всех участников?
Задача коллекционера купонов: сколько попыток нужно, чтобы собрать всё?
Закон Бенфорда: Почему так много чисел начинаются с 1?
Игра «Жизнь» Конвея: Клеточный автомат, где из простых правил возникает сложность, подобная жизни
Закон Ципфа - 'Степенной закон', управляющий всем, от частоты слов до населения городов
Игла Бюффона - Классическая задача теории вероятностей, где бросание иглы находит Пи
Сумма Рамануджана (Ramanujan Summation) - Контринтуитивное математическое объяснение того, что «1+2+3+... = -1/12»
Теория хаоса и Эффект бабочки — Как малейшие различия в начальных значениях делают будущее непредсказуемым
