http://kenji.blog/pt/tags/paradoxo/Recent content in Paradoxo on kenji.blogHugo -- gohugo.ioptkenjinoteTue, 02 Apr 2024 01:20:50 +0900http://kenji.blog/pt/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/Tue, 02 Apr 2024 01:20:50 +0900http://kenji.blog/pt/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/<img src="http://kenji.blog/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/img.png" alt="Featured image of post O que é o Paradoxo do Aniversário?" /><h2 id="você-conhece-o-paradoxo-do-aniversário">Você conhece o Paradoxo do Aniversário? </h2><p>Vou contar uma história um pouco intrigante. Para a &ldquo;probabilidade de haver pessoas com o mesmo aniversário&rdquo; ser alta, quantas pessoas você acha que precisam se reunir?</p> <p>Por exemplo, um ano tem 365 dias, então quando dizem que &ldquo;se 23 pessoas se reunirem, a probabilidade de alguém compartilhar o aniversário é superior a 50%&rdquo;&hellip; de alguma forma, parece ir contra a intuição.</p> <p>Mas isso <strong>realmente é mais de 50%.</strong></p> <hr> <h2 id="por-que-isso-acontece">Por que isso acontece? </h2><p>Esse fenômeno é chamado de &ldquo;Paradoxo do Aniversário&rdquo;. O nome diz &ldquo;paradoxo&rdquo; (contra-senso), mas há uma razão matemática sólida.</p> <p>Quando o número de pessoas é &ldquo;n&rdquo;, <strong>a probabilidade de ninguém compartilhar o aniversário</strong> é calculada pela seguinte fórmula:</p> <div class="highlight"><div class="chroma"> <table class="lntable"><tr><td class="lntd"> <pre tabindex="0" class="chroma"><code><span class="lnt">1 </span></code></pre></td> <td class="lntd"> <pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-fallback" data-lang="fallback"><span class="line"><span class="cl">P(ninguém compartilha) = 365/365 × 364/365 × 363/365 × ... × (365 - n + 1)/365 </span></span></code></pre></td></tr></table> </div> </div><p>Subtraindo isso de 1, obtemos a &ldquo;probabilidade de compartilhar com alguém&rdquo;.</p> <hr> <h2 id="observando-os-resultados">Observando os resultados&hellip; </h2><table> <thead> <tr> <th>Número de Pessoas</th> <th>Probabilidade de haver pessoas com o mesmo aniversário</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>10 pessoas</td> <td>Cerca de 11.7%</td> </tr> <tr> <td>20 pessoas</td> <td>Cerca de 41.1%</td> </tr> <tr> <td>23 pessoas</td> <td><strong>Cerca de 50.7% (Preste atenção aqui!)</strong></td> </tr> <tr> <td>30 pessoas</td> <td>Cerca de 70.6%</td> </tr> <tr> <td>70 pessoas</td> <td><strong>Incríveis 99.9%!</strong></td> </tr> </tbody> </table> <p>Em outras palavras, com apenas <strong>23 pessoas</strong> , há mais de 50% de chance de alguém compartilhar o aniversário. Isso se aplica facilmente a uma sala de aula ou a uma reunião de trabalho.</p> <hr> <h2 id="resumo-a-diferença-entre-a-intuição-e-a-matemática-é-fascinante">Resumo: A diferença entre a intuição e a matemática é fascinante </h2><p>O &ldquo;Paradoxo do Aniversário&rdquo; é um exemplo interessante de como nossa intuição e a probabilidade matemática real divergem. Saber sobre coisas assim pode animar pequenas conversas e quizzes!</p> <hr> <h2 id="links-de-referência">Links de Referência </h2><ul> <li><a class="link" href="https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9" target="_blank" rel="noopener" >Paradoxo do Aniversário (Wikipedia)</a></li> </ul>