Não há necessidade de se preocupar se 'você tem poucos amigos'. Esta é uma propriedade das redes comprovada matematicamente.
Quanto menor a régua que você usa para medir, infinitamente mais longa a linha costeira se torna. É o famoso paradoxo que abriu as portas para a geometria fractal.
Desvendando o profundo labirinto da lógica e semântica criado pela classificação entre palavras 'autológicas' e 'heterológicas'.
Onde está a fronteira entre 'monte de areia' e 'não monte de areia'? Um paradoxo filosófico desde a Grécia Antiga que desafia a essência da ambiguidade.
Mesmo que um teste com 99% de precisão dê positivo, a probabilidade real de ter a doença é de apenas 9%? Uma explicação da 'Falácia da Taxa Base', onde a intuição humana é enganada por dados estatísticos.
É possível provar a hipótese 'corvos são negros' sem ver um único corvo? O paradoxo da indução criado pela equivalência lógica.
Listar todos os números reais que podem ser definidos por palavras e, a partir deles, criar um novo número real diferente. Explicamos de forma fácil o "Paradoxo de Richard", que abalou os fundamentos da matemática, e a inspiração de Gödel para superá-lo.
A própria frase "O menor inteiro não expressável em 19 caracteres ou menos" expressa esse número em 19 caracteres ou menos?! Explicamos um paradoxo curto e belo que ocorre na fronteira entre a linguagem cotidiana e a matemática.
"Na próxima semana, em algum dia de segunda a sexta-feira, farei um teste surpresa de uma forma que vocês não poderão prever" —— Em resposta a esta declaração do professor, os alunos provaram que "logicamente, um teste surpresa é impossível". No entanto...
"Agora que você acordou, qual a probabilidade do resultado do cara ou coroa ter sido cara?" Apesar de uma premissa muito simples, matemáticos e filósofos ao redor do mundo continuam divididos entre "Metadistas (1/2)" e "Terceiristas (1/3)". Explicamos este paradoxo moderno que ainda gera debates.
"Uma caixa transparente com 100 mil ienes" e "uma caixa opaca com 100 milhões de ienes ou vazia". Em um jogo preparado por um super-ser que prevê perfeitamente o futuro, qual você escolheria? Explicamos o maior dilema da filosofia moderna, onde o livre-arbítrio e o determinismo colidem.
Mesmo que a "taxa de aprovação" ganhe em cada departamento, ao calcular a "taxa de aprovação total" de toda a empresa, ela se inverte e perde!? Explicamos de forma fácil o "Paradoxo de Simpson", uma armadilha assustadora onde os dados estatísticos nos enganam.
O "Hotel Infinito", que tem um número infinito de quartos, nunca recusa novos hóspedes mesmo quando está lotado. Explicamos o incrível truque lógico (propriedades de conjuntos infinitos) que permite hospedar a todos, seja 1 pessoa, 1 milhão, ou até mesmo um ônibus com um número "infinito" de hóspedes.
Uma aposta que matematicamente deveria lhe render "lucro infinito". No entanto, ninguém pagaria uma grande quantia por ela na realidade. Explicamos esse paradoxo histórico que destacou a divergência entre a teoria das probabilidades e a psicologia humana (utilidade), tornando-se a base da economia moderna.
"O barbeiro que rapa a barba dos aldeões que não rapam a sua própria barba, rapa a sua própria barba?" Explicaremos o terrível paradoxo de Bertrand Russell que abalou a "Teoria dos Conjuntos", o cerne da matemática, e mudou a história da lógica.
Mesmo sabendo que "cooperar traz o melhor resultado", por que os seres humanos acabam traindo uns aos outros? Através do "Dilema do Prisioneiro", o modelo mais famoso da Teoria dos Jogos, explicamos matemática e psicologicamente o mecanismo pelo qual a racionalidade individual gera a irracionalidade de toda a sociedade.
Se você cortar uma ervilha e remontá-la como um quebra-cabeça, ela ficará do mesmo tamanho que o sol? Explicamos o mundo misterioso do "Paradoxo de Banach-Tarski", que é o mais contra-intuitivo e ainda assim logicamente perfeito, causado pelo "Axioma da Escolha" da matemática moderna.
O herói de pés ligeiros Aquiles nunca alcançará uma tartaruga lenta? Esta questão, a mais famosa dos paradoxos de Zenão, tem intrigado filósofos e matemáticos há mais de 2.000 anos. Usando os conceitos de soma de séries infinitas e limites, desvendamos matematicamente esse truque lógico.
3 clientes pagam 30 dólares, depois recebem 5 dólares de volta, mas o garçom embolsa 2 dólares e devolve apenas 3 dólares. Os clientes pagam 9 dólares cada, totalizando 27 dólares. Somando os 2 dólares do garçom, temos 29 dólares. Para onde foi o 1 dólar restante? Uma explicação completa sob a perspectiva da matemática, psicologia e contabilidade.
Dois envelopes à sua frente. Um contém o dobro do dinheiro do outro. Se você trocar sem abrir o seu, sempre terá vantagem na esperança matemática? Através do "Paradoxo dos Dois Envelopes", onde a intuição e a matemática colidem violentamente, explicaremos detalhadamente as armadilhas do valor esperado e o conceito do infinito.
