Você conhece o Paradoxo do Aniversário?
Vou contar uma história um pouco intrigante. Para a “probabilidade de haver pessoas com o mesmo aniversário” ser alta, quantas pessoas você acha que precisam se reunir?
Por exemplo, um ano tem 365 dias, então quando dizem que “se 23 pessoas se reunirem, a probabilidade de alguém compartilhar o aniversário é superior a 50%”… de alguma forma, parece ir contra a intuição.
Mas isso realmente é mais de 50%.
Por que isso acontece?
Esse fenômeno é chamado de “Paradoxo do Aniversário”. O nome diz “paradoxo” (contra-senso), mas há uma razão matemática sólida.
Quando o número de pessoas é “n”, a probabilidade de ninguém compartilhar o aniversário é calculada pela seguinte fórmula:
| |
Subtraindo isso de 1, obtemos a “probabilidade de compartilhar com alguém”.
Observando os resultados…
| Número de Pessoas | Probabilidade de haver pessoas com o mesmo aniversário |
|---|---|
| 10 pessoas | Cerca de 11.7% |
| 20 pessoas | Cerca de 41.1% |
| 23 pessoas | Cerca de 50.7% (Preste atenção aqui!) |
| 30 pessoas | Cerca de 70.6% |
| 70 pessoas | Incríveis 99.9%! |
Em outras palavras, com apenas 23 pessoas , há mais de 50% de chance de alguém compartilhar o aniversário. Isso se aplica facilmente a uma sala de aula ou a uma reunião de trabalho.
Resumo: A diferença entre a intuição e a matemática é fascinante
O “Paradoxo do Aniversário” é um exemplo interessante de como nossa intuição e a probabilidade matemática real divergem. Saber sobre coisas assim pode animar pequenas conversas e quizzes!