Teoria do Caos e o Efeito Borboleta - Como Pequenas Diferenças nos Valores Iniciais Tornam o Futuro Imprevisível
O Axioma da Escolha e o Lema de Zorn – O conceito de 'escolha' que abalou os fundamentos da matemática
Problema da Secretária / Problema da Parada Ótima (Secretary Problem) - A "Regra do 1/e" para Contratar a Pessoa Mais Qualificada
Equações de Yang-Mills e a Lacuna de Massa - Fundamentos Matemáticos do 'Modelo Padrão' da Física de Partículas
O Argumento de Diagonalização de Cantor - A prova de que os números reais são "esmagadoramente maiores" que os racionais
O Nascimento da Geometria Não-Euclidiana - A Descoberta do "Espaço Curvo" e o Caminho para a Teoria da Relatividade
Teorema Chinês do Resto (Chinese Remainder Theorem) - Da Aritmética Antiga ao Grande Teorema que Suporta a Criptografia RSA Moderna
Teorema da Bola Cabeluda (Hairy Ball Theorem) - O teorema da topologia onde "uma bola com pelos não pode ser penteada perfeitamente"
Existência e Suavidade das Soluções das Equações de Navier-Stokes - O Mistério Supremo nas Equações Fundamentais da Dinâmica dos Fluidos
Teorema dos Números Primos (Prime Number Theorem) - A lei de que a distribuição dos números primos se aproxima de uma função logarítmica
Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer (Conjectura de BSD) - Pontos Racionais em Curvas Elípticas e Funções L
A Conjectura de Poincaré - O Problema de Topologia que Desvenda a Forma do Universo e a Lenda de Perelman
Conjectura de Hodge (Hodge Conjecture) - O Problema do Prêmio Millennium que Conecta Geometria Algébrica e Topologia
Conjectura dos Primos Gêmeos (Twin Prime Conjecture) - Existem infinitos pares de primos com diferença de 2?
Teoria de Galois - A Razão pela Qual não Existe Fórmula de Resolução para Equações de Grau 5 ou Superior e o Nascimento da Teoria dos Grupos
Conjectura ABC - O Desafio ao Super Problema da Teoria dos Números com a Teoria de Teichmüller Inter-Universal