정보 이론과 섀넌의 엔트로피: 데이터 압축과 통신의 한계 탐구
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수학
타니야마 유타카: 미해결 문제에 도전한 천재 수학자의 생애와 업적
쿠르트 괴델: 불완전성 정리와 천재 수학자의 궤적
카를 바이어슈트라스: 현대 해석학의 아버지와 그의 생애
닐스 헨리크 아벨: 5차 방정식의 근의 공식을 부정한 비운의 천재 수학자
레오나르도 피보나치: 중세 유럽에 수학의 빛을 가져온 천재
포함-배제의 원리: 겹치는 집합에서 원소의 개수를 정확히 세는 강력한 기법
고윳값과 고유벡터: 행렬 변환에서 '방향이 변하지 않는' 특별한 벡터와 그 응용
그람-슈미트 직교화: 왜곡된 기저 벡터를 서로 수직이고 깔끔한 벡터로 재정렬하는 알고리즘
유수 정리: 복소평면의 '특이점'을 사용하여 복잡한 실수 적분을 멋지게 푸는 방법
코시의 적분 정리: 적분값이 0이 되는 복소해석학의 아름다운 토대
푸리에 급수와 푸리에 변환: 모든 복잡한 파동을 사인과 코사인의 합으로 분해하기
픽의 정리: 격자점만 세어 넓이 구하기
햄 샌드위치 정리: 한 번의 칼질로 3가지 재료를 반으로 나눌 수 있을까?
카오스 이론과 나비 효과 - 초기값의 아주 작은 차이가 미래를 예측 불가능하게 만드는 원리
비서 문제 / 최적 정지 문제 (Secretary Problem) - 가장 우수한 사람을 채용하기 위한 '1/e의 법칙'
비유클리드 기하학의 탄생 - '휘어진 공간'의 발견과 상대성이론으로의 길
칸토어의 대각선 논법 (Cantor's Diagonal Argument) - 실수가 유리수보다 '압도적으로 많음'을 증명
털 난 공 정리(Hairy Ball Theorem) - '털 난 공은 예쁘게 빗질할 수 없다' 위상수학의 정리
소수 정리(Prime Number Theorem) - 소수의 분포가 로그 함수에 가까워진다는 법칙
