초유동성과 보스-아인슈타인 응축: 절대영도 근처에서 나타나는 거시적 양자 현상의 물리
현대 물리학에서 절대영도(0 K = -273.15 ℃) 근처의 극저온 세계는 우리의 일상적인 직관을 크게 배반하는 경이로운 현상의 보고이다. 그 중에서도 ‘초유동성(Superfluidity)‘과 ‘보스-아인슈타인 응축(Bose-Einstein Condensation, BEC)‘은 미시적인 양자역학적 성질이 거시적인 스케일에서 직접적으로 관측되는 ‘거시적 양자 현상’의 대표격으로서 수많은 물리학자들을 계속해서 매료시켜 왔다.
점성이 완전히 제로가 되어 용기의 벽을 자발적으로 기어오르는 액체 헬륨. 빛을 비추면 가는 노즐에서 액체가 뿜어져 나오는 열기계 효과(분수 효과). 그리고 수조 개의 원자가 완전히 같은 양자 상태로 떨어져 단일한 거대한 물질파로 행동하는 BEC. 본고에서는 이러한 현상들이 어떻게 발견되고 이론적으로 해명되어 왔는지, 그 역사적 배경부터 고도의 이론적 골격에 이르기까지 매우 상세하고 학술적인 관점에서 깊이 파헤쳐 본다.
제1장: 절대영도에 대한 도전과 헬륨 액화의 역사
1.1 저온 물리학의 여명과 영구 기체의 액화
19세기 후반, 물리학의 큰 주제 중 하나는 “모든 기체는 냉각과 가압을 통해 액화할 수 있는가"라는 문제였다. 마이클 패러데이 등의 노력으로 많은 기체가 액화되었지만, 산소, 질소, 수소, 그리고 헬륨 등은 ‘영구 기체’라 불리며 액화가 극히 어려울 것으로 여겨졌다.
그러나 열역학의 발전과 줄-톰슨 효과를 이용한 냉각 기술의 진보로 1877년에 산소가 액화되었고, 1898년에는 제임스 듀어에 의해 수소의 액화(끓는점 약 20 K)가 달성되었다. 남은 마지막 미지의 기체, 그것이 바로 헬륨이었다.
1.2 헬륨의 액화와 카메를링 오네스의 영광
네덜란드 라이덴 대학에 저온 연구소를 설립한 헤이케 카메를링 오네스(Heike Kamerlingh Onnes)는 치밀한 준비와 거대한 액화 장치의 구축을 진행했다. 1908년 7월 10일, 그는 액체 수소를 예냉에 사용하고 줄-톰슨 팽창을 반복함으로써 마침내 헬륨 액화에 성공했다. 액체 헬륨의 끓는점은 4.2 K였으며, 인류는 절대영도까지 불과 4도 남은 극저온 세계로의 문을 연 것이다. 이 업적으로 카메를링 오네스는 1913년에 노벨 물리학상을 수상했다.
액체 헬륨의 생성은 이후 1911년 초전도 발견(수은의 전기 저항이 4.2 K에서 제로가 되는 현상)으로 직결되지만, 액체 헬륨 자체가 가진 이상한 성질이 밝혀지기까지는 수십 년이 더 필요했다.
1.3 람다 전이와 초유동성의 발견
1920년대부터 1930년대에 걸쳐 빌럼 헨드릭 케이섬 등에 의해, 액체 헬륨을 더욱 냉각해 가면 약 2.17 K에서 비열이 로그형 발산을 나타낸다는 것이 발견되었다. 이 비열의 온도 변화 그래프가 그리스 문자 ‘$\lambda$(람다)‘와 닮았기 때문에 이 상전이는 ‘$\lambda$(람다) 전이’로 명명되었다. 2.17 K($T_\lambda$)보다 고온의 상을 ‘헬륨 I’, 저온의 상을 ‘헬륨 II’라고 부른다.
헬륨 II는 일반 액체와는 전혀 다른 이상한 행동을 보였다. 가장 극적인 발견은 1938년에 연이어 보고되었다. 모스크바의 표트르 카피차(Pyotr Kapitza)와 케임브리지 대학의 존 앨런(John F. Allen) 및 돈 마이즈너(Don Misener)는 독립적으로, 헬륨 II가 극히 가는 모세관을 저항 없이(점성 제로로) 흘러 빠져나가는 것을 발견한 것이다.
카피차는 이 이상한 유동성을 초전도(Superconductivity)에서의 유추를 통해 ‘초유동성(Superfluidity)‘으로 명명했다. 카피차가 수행한 실험에서는 유리 원반을 마주 보게 하여 미세한 틈(수 미크론)을 만들고, 그곳을 액체 헬륨이 흐를 때의 점성을 측정했다. 헬륨 I에서는 일반적인 점성 유체로서의 저항이 관측되었지만, $T_\lambda$를 밑도는 순간 유출 속도가 극적으로 증대하여 겉보기 점성 계수가 적어도 일반적인 $10^4$분의 1 이하로 급감하는 것이 확인되었다.
게다가 기묘하게도, 회전 점도계를 이용한 측정(원기둥을 액체 속에서 회전시키는 실험)에서는 헬륨 II가 여전히 유한한 점성을 가지고 있는 것처럼 행동한다는 모순된 결과가 얻어졌다. 이 “가는 관에서는 점성 제로, 회전체에는 점성 저항을 미친다"는 일견 불가해한 현상은 훗날 ‘이유체 모델’에 의해 멋지게 해결되게 된다.
제2장: 보스-아인슈타인 응축(BEC)의 이론적 골격
액체 헬륨의 초유동성을 미시적 관점에서 이해하는 열쇠는 양자 통계 역학에 있다. 헬륨4 원자는 양성자 2개, 중성자 2개, 전자 2개로 구성되어 있으며 그 스핀의 총합은 정수(0)가 된다. 즉, 헬륨4는 ‘보스 입자(보손)‘이다. 보스 입자의 집단이 절대영도를 향해 냉각될 때 무슨 일이 일어나는지, 그 이론적 골격을 유도한다.
2.1 보스 통계와 페르미 통계
양자역학에서 동종 입자는 원리적으로 구별할 수 없다. 입자의 교환에 대한 파동 함수의 대칭성으로부터 입자는 두 가지 범주로 대별된다.
- 보스 입자(보손): 스핀이 정수인 입자. 입자 교환에 대해 파동 함수는 대칭(부호가 변하지 않음). 파울리의 배타 원리를 따르지 않으며, 동일한 양자 상태에 여러 입자가 동시에 들어갈 수 있다.
- 페르미 입자(페르미온): 스핀이 반정수인 입자. 입자 교환에 대해 파동 함수는 반대칭(부호가 변함). 파울리의 배타 원리를 따르며, 동일한 양자 상태에는 1개의 입자만 들어갈 수 있다.
여기서 입자 수가 음이 아니기 위해서는 모든 상태 $i$에 대해 $\epsilon_i - \mu > 0$이어야 한다. 바닥 상태의 에너지를 $\epsilon_0 = 0$으로 두면 화학 퍼텐셜은 항상 $\mu \leq 0$을 만족해야 한다.
2.2 열적 드브로이 파장과 거시적 파동 함수의 출현
$$ \lambda_{dB} = \sqrt{\frac{2\pi \hbar^2}{m k_B T}} $$고온에서는 $\lambda_{dB}$가 매우 짧아 입자 간 평균 거리 $d = (V/N)^{1/3}$보다 훨씬 작다. 이때 입자는 고전적인 당구공처럼 행동하며 맥스웰-볼츠만 통계로 충분히 근사할 수 있다. 그러나 온도 $T$를 낮추어 가면 $\lambda_{dB}$는 점차 길어진다. 그리고 어떤 임계 온도 $T_c$에서 파장 $\lambda_{dB}$가 입자 간 거리 $d$와 비슷한 정도($\lambda_{dB} \sim d$)가 된다. 이때 개개 입자의 파동 함수가 공간적으로 겹치기 시작하여 양자역학적 간섭 효과가 거시적인 스케일로 나타나게 된다.
온도를 더 낮추면 다수의 보스 입자가 최저 에너지 상태(바닥 상태)로 눈사태처럼 떨어져 내린다. 이 상태에서는 무수한 입자가 완전히 동일한 위상을 가진 단일한 거대한 물질파, 즉 ‘거시적 파동 함수(Macroscopic Wavefunction) $\Psi(\mathbf{r}) = \sqrt{n_0(\mathbf{r})} e^{i\theta(\mathbf{r})}$‘로 행동하게 된다. 이것이 보스-아인슈타인 응축(BEC)이다.
2.3 응축 전이 온도 $T_c$의 수학적 유도
$$ N = \sum_i \frac{1}{e^{\beta(\epsilon_i - \mu)} - 1} $$$$ D(\epsilon) = \frac{V}{(2\pi)^2} \left( \frac{2m}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{\epsilon} $$$$ N_{ex} = \int_0^\infty D(\epsilon) \frac{1}{e^{\beta(\epsilon - \mu)} - 1} d\epsilon $$$$ N_{max} = \frac{V}{(2\pi)^2} \left( \frac{2m}{\hbar^2} \right)^{3/2} \int_0^\infty \frac{\sqrt{\epsilon}}{e^{\beta \epsilon} - 1} d\epsilon $$$$ \int_0^\infty \frac{\sqrt{\epsilon}}{e^{\beta \epsilon} - 1} d\epsilon = (k_B T)^{3/2} \int_0^\infty \frac{x^{1/2}}{e^x - 1} dx = (k_B T)^{3/2} \Gamma(3/2) \zeta(3/2) $$$$ N_{max} = V \left( \frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} \right)^{3/2} \zeta(3/2) = \frac{V}{\lambda_{dB}^3} \zeta(3/2) $$만약 전체 입자 수 $N$이 $N_{max}$를 초과하면 어떻게 될까. 남은 입자 $N_0 = N - N_{max}$는 적분($\epsilon > 0$)에는 포함되지 않는 에너지 $\epsilon = 0$인 바닥 상태로 응축할 수밖에 없다. 이것이 BEC의 수학적 메커니즘이다.
응축이 시작되는 임계 온도 $T_c$는 $N = N_{max}(T_c)$가 되는 온도로 정의된다. 이를 $T_c$에 대해 풀면, $$ T_c = \frac{2\pi \hbar^2}{m k_B} \left( \frac{n}{\zeta(3/2)} \right)^{2/3} $$ (단, $n = N/V$는 수 밀도) 이 식은 상호작용이 없는 이상 기체에서의 엄밀한 BEC 전이 온도를 제공한다. 액체 헬륨의 밀도를 대입하면 $T_c \approx 3.1 K$가 되어 실제 $\lambda$ 전이 온도인 2.17 K에 가까운 값이 된다. 이 일치는 헬륨 II의 초유동성이 본질적으로 BEC와 관련된 현상임을 강하게 시사한다. 단, 액체 헬륨은 입자 간 상호작용이 매우 강한 ‘강상관 양자 액체’이기 때문에 이상 기체 모델로부터 편차가 발생하는 것이다.
제3장: 티서와 란다우의 이유체 모델
초유동 헬륨이 보여주는 “가는 관에서는 점성 제로로 흐르지만, 회전체에는 점성 저항을 나타낸다"는 기묘한 성질을 설명하기 위해 1938년에 라슬로 티서(László Tisza)는 획기적인 현상론(phenomenology)을 제창했다. 이후 1941년에 레프 란다우(Lev Landau)가 양자역학적 미시적 기초에 기반한 더욱 세련된 이론으로 완성시킨 것이 ‘이유체 모델(Two-Fluid Model)‘이다.
3.1 정상 유체 성분과 초유동체 성분의 공존
$$ \rho = \rho_n + \rho_s $$$$ \mathbf{j} = \rho_n \mathbf{v}_n + \rho_s \mathbf{v}_s $$여기서,
- 정상 유체 성분(Normal fluid component, $\rho_n$): 유한한 점성을 가지며 엔트로피를 운반하는 성분. 열적인 들뜬 상태에 있는 입자 집단에 대응한다.
- 초유동체 성분(Superfluid component, $\rho_s$): 점성이 완전히 제로이며 엔트로피를 가지지 않는(절대영도와 같은 상태에 있는) 성분. 거시적인 양자 상태(BEC 상태)에 있는 입자 집단에 대응한다.
절대영도($T = 0$)에서는 모두 초유동체 성분($\rho_s = \rho, \rho_n = 0$)이지만 온도가 올라감에 따라 정상 유체 성분의 비율이 늘어나고 $T_\lambda$에서 초유동체 성분이 소실된다($\rho_s = 0, \rho_n = \rho$).
이 모델을 사용하면 앞선 점성의 모순은 멋지게 해결된다. 아주 가는 관을 통과하는 실험에서는 점성을 가진 정상 유체 성분은 관 벽과의 마찰로 가로막히지만, 점성이 없는 초유동체 성분만이 관을 빠져나가므로 겉보기 점성은 제로가 된다. 반면, 벌크 액체 속에서 원기둥을 회전시키는 실험에서는 원기둥이 정상 유체 성분과 마찰을 일으키기 때문에 유한한 점성이 관측되는 것이다.
3.2 열기계 효과(분수 효과)와 역학-열량 효과
초유동체 성분이 ‘엔트로피를 가지지 않는다’는 성질은 열과 물질의 흐름이 직접적으로 결합하는 놀라운 현상을 일으킨다. 그 대표가 ‘열기계 효과(Thermomechanical effect)’ 또는 ‘분수 효과(Fountain effect)‘이다.
$$ \Delta P = \rho S \Delta T $$($S$는 단위 질량당 엔트로피)
반대로 슈퍼 리크를 통해 헬륨 II를 밀어내면, 흘러나오는 것은 엔트로피를 가지지 않은 초유동체 성분뿐이므로 남겨진 액체의 온도가 상승한다. 이를 역학-열량 효과(Mechanocaloric effect)라고 부른다.
3.3 제2음파(Second Sound)의 물리
일반적인 유체에서 ‘음파’란 밀도의 소밀파(압력파)이다. 하지만 헬륨 II 속에서는 두 개의 독립적인 속도장 $\mathbf{v}_n$과 $\mathbf{v}_s$가 존재하기 때문에 2종류의 파동이 전파될 수 있다.
- 제1음파(First Sound): 정상 유체 성분과 초유동체 성분이 같은 위상으로 진동하는 파동. 일반적인 밀도파(압력파)에 해당한다.
- 제2음파(Second Sound): 정상 유체 성분과 초유동체 성분이 역위상으로(서로 반대 방향으로) 진동하는 파동. 밀도는 일정하게 유지된 채 정상 유체 성분(엔트로피 덩어리)과 초유동체 성분의 비율이 공간적으로 진동하기 때문에 이는 사실상 ‘온도의 파동(열파)‘으로서 전파된다.
일반적인 물질에서는 열이 확산 현상으로 전달되지만, 헬륨 II 속에서는 열이 감쇠 없는 ‘파동’으로서 음속(제2음속)으로 전파된다. 이 현상 역시 란다우에 의해 예언되었으며 훗날 실험적으로 실증됨으로써 이유체 모델의 정당성이 결정적으로 증명되었다.
제4장: 란다우의 초유동 임계 속도와 소입자 여기 스펙트럼
보스-아인슈타인 응축 이론은 이상 기체를 전제로 했기 때문에 헬륨 원자 간에 작용하는 강한 상호작용을 설명할 수 없었다. 상호작용을 가지지 않는 이상 보스 기체에서는 사실 초유동성이 나타나지 않는다(불순물 산란에 의해 쉽게 들뜨게 된다). 레프 란다우는 액체 헬륨을 ‘절대영도의 바닥 상태에 있는 배경 액체’와 그 위에 얹히는 ‘소입자 여기(Elementary Excitations) 기체’로 정식화했다.
4.1 포논과 로톤: 에너지-운동량 분산 곡선
란다우는 헬륨 II의 열적인 성질을 설명하기 위해 소입자 여기의 에너지 $\epsilon$과 운동량 $p$의 관계(분산 관계 $\epsilon(p)$)를 다음과 같이 가정했다.
- $$ \epsilon(p) = c p $$
($c$는 제1음속)
- $$ \epsilon(p) = \Delta + \frac{(p - p_0)^2}{2\mu} $$
여기서 $\Delta$는 로톤 갭 에너지, $p_0$는 극솟값을 취하는 운동량, $\mu$는 로톤의 유효 질량이다.
이 기묘한 분산 곡선은 이후 중성자 비탄성 산란 실험에 의해 극히 정확하게 실측되어 란다우의 천재적인 직관이 멋지게 증명되었다.
4.2 임계 속도 $v_c$에 의한 마찰 제로의 산란 불가능 증명
란다우의 가장 큰 공적은 이 분산 관계를 이용하여 “왜 헬륨 II는 벽과의 마찰 없이 흐를 수 있는가"라는 초유동의 근본적인 메커니즘을 역학적으로 증명한 데 있다(란다우의 임계 속도 정리).
$$ \Delta E = \mathbf{v} \cdot \mathbf{p} = \epsilon(p) $$$$ v \geq \frac{\epsilon(p)}{p} $$$$ v_c = \min \left[ \frac{\epsilon(p)}{p} \right] $$만약 액체 헬륨이 이상 보스 기체라면 자유 입자의 분산 관계 $\epsilon(p) = p^2 / 2m$을 가지므로 $v_c = \min [p/2m] = 0$이 되어 아무리 느리게 움직여도 여기가 일어나 초유동이 되지 않는다. 그러나 실제 액체 헬륨에서는 상호작용으로 인해 분산 곡선이 선형($\epsilon = c p$)부터 시작하기 때문에 원점 부근에서의 기울기는 $c$(음속, 약 240 m/s)가 된다. 분산 곡선 형태 전체에서 최솟값을 구하면 로톤 미니멈을 향하는 접선의 기울기가 $v_c$를 주며 그 값은 약 60 m/s가 된다. (※실제 실험에서 관측되는 임계 속도는 이보다 훨씬 작은 수 cm/s 정도인데, 이는 훗날 리처드 파인만 등에 의해 ‘양자 소용돌이’의 생성 메커니즘으로서 해명되게 된다.)
이처럼 계의 에너지 분산 관계에 ‘갭’이나 ‘유한한 기울기’가 존재한다는 것이 초유동성(마찰 제로의 유동)을 보장하는 절대적인 조건인 것이다.
제5장: 양자 소용돌이(Quantized Vortex)와 위상학적 결함
란다우의 임계 속도 이론은 초유동의 미시적 기원을 설명했지만, 실험적으로 관측되는 임계 속도가 이론치보다 훨씬 낮은 이유는 수수께끼로 남아 있었다. 이 수수께끼를 풀고 초유동의 거시적 파동 함수의 위상(위상 기하학, 토폴로지)과 결부시킨 것이 라르스 온사거(Lars Onsager)와 리처드 파인만(Richard Feynman)에 의한 ‘양자 소용돌이’ 이론이다.
5.1 거시적 파동 함수의 위상과 순환의 양자화
$$ \mathbf{v}_s = \frac{\hbar}{m} \nabla \theta $$$$ \kappa = \oint_C \mathbf{v}_s \cdot d\mathbf{r} = \frac{\hbar}{m} \oint_C \nabla \theta \cdot d\mathbf{r} $$$$ \Delta\theta = 2\pi n \quad (n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots) $$$$ \kappa = \frac{\hbar}{m} (2\pi n) = n \frac{h}{m} $$즉, 초유동체에서의 순환은 연속적인 값을 가질 수 없으며 $h/m$(플랑크 상수 $h$를 헬륨 원자 질량 $m$으로 나눈 값)을 단위로 하여 완전히 ‘양자화’되어 있는 것이다. 이것이 ‘순환의 양자화’이다.
5.2 회전하는 액체 헬륨 내의 소용돌이 격자와 위상학적 결함
일반적인 점성 유체를 넣은 용기를 회전시키면 유체는 강체처럼 전체가 회전하며 포물면을 그린다. 그러나 초유동 헬륨(의 초유동체 성분)은 $\nabla \times \mathbf{v}_s = (\hbar/m) \nabla \times \nabla \theta = 0$, 즉 비회전(소용돌이 없음) 성질을 가지기 때문에 용기를 천천히 돌려도 내용물은 함께 돌지 않는다. 그런데 회전 속도를 서서히 올리면 어떤 임계 각속도를 넘는 순간에 초유동체 안에 무수한 ‘양자 소용돌이(Quantized Vortex)’ 선(와사)이 침투해 들어온다.
양자 소용돌이 중심(코어)에서는 위상이 특이점이 되어 정의할 수 없기 때문에 초유동 밀도 $n_0$가 제로가 된다(즉 정상 유체가 되거나 진공이 된다). 코어 주위를 유체가 양자화된 순환 $\kappa = h/m$(통상 $n=1$인 최소 상태가 에너지적으로 안정)으로 회전하고 있다. 회전 속도를 더 올리면 양자 소용돌이의 수가 증가하고, 이들이 서로 반발하며 규칙적인 삼각 격자(아브리코소프 격자와 유사한 소용돌이 격자)를 형성한다. 거시적으로 보면 이 무수한 양자 소용돌이의 집합체가 마치 유체 전체가 강체 회전을 하는 것처럼 행동하는 것이다.
란다우 임계 속도의 불일치 또한 이 양자 소용돌이로 설명되었다. 모세관 벽을 흐를 때 아주 작은 유속이더라도 벽의 미세한 요철에서 양자 소용돌이가 생성된다. 이 양자 소용돌이의 생성에 필요한 에너지가 로톤 여기보다 훨씬 낮기 때문에 실험적인 임계 속도는 란다우의 이론치보다 극단적으로 작아졌던 것이다. 양자 소용돌이는 초유동을 파괴하는 ‘위상학적 결함’으로 작용한다.
제6장: 레이저 냉각을 통한 기체 BEC의 실현과 현대 물리로의 전개
액체 헬륨은 입자 간 상호작용이 극히 강하기 때문에 응축률이 절대영도에서도 약 10% 정도에 머물러, 순수한 이상 기체의 BEC와는 거리가 멀었다. 진정한 의미의 ‘희박 기체에서의 BEC’를 실현하기 위해서는 원자 간 상호작용을 무시할 수 있을 만큼 희박한 기체를 절대영도에 가깝게 냉각해야 했다.
6.1 알칼리 원자 기체의 BEC 달성
1980년대부터 1990년대에 걸쳐 레이저 냉각(도플러 냉각, 시지프스 냉각)과 자기 트랩, 나아가 증발 냉각이라는 혁신적인 기술이 개발되어 원자 기체를 나노 켈빈($10^{-9}$ K) 영역까지 냉각하는 것이 가능해졌다. 그리고 1995년 콜로라도 대학(JILA)의 에릭 코넬(Eric Cornell)과 칼 와이먼(Carl Wieman)은 루비듐($^{87}$Rb) 원자 기체를 이용하여, 그리고 같은 해 MIT의 볼프강 케테를레(Wolfgang Ketterle)는 나트륨($^{23}$Na) 원자 기체를 이용하여 인류 역사상 처음으로 희박 알칼리 원자 기체에서의 보스-아인슈타인 응축의 직접 관측에 성공했다. 이들은 이 공적으로 2001년에 노벨 물리학상을 수상했다.
케테를레 그룹이 수행한 실험에서는 두 개의 독립된 BEC를 공간적으로 간섭시킴으로써 명확한 ‘간섭 무늬’가 관측되었다. 이는 거시적인 스케일의 물질 덩어리가 단일한 물질파로서 행동하고 있음을 보여주는 결정적인 증거였다.
6.2 광학 격자 내의 초유동-모트 절연체 전이
현대의 BEC 연구는 단순한 현상 확인을 넘어 ‘양자 시뮬레이터’로의 응용으로 발전하고 있다. 서로 마주 보는 레이저광을 간섭시켜 만드는 주기적인 퍼텐셜(광학 격자, Optical Lattice) 안에 BEC를 도입하면 원자는 고체 결정 격자 안의 전자처럼 행동한다. 레이저의 강도를 조정함으로써 원자 간 상호작용과 호핑(이웃 자리로의 터널 효과)의 비율을 자유자재로 제어할 수 있다. 상호작용이 약할 때는 원자가 계 전체를 위상이 정렬된 상태로 자유롭게 돌아다니는 ‘초유동 상태’가 되지만, 상호작용을 강하게 하면 각 격자점에 원자가 1개씩 국재화되어 거시적인 위상의 결맞음(coherence)이 완전히 파괴되는 ‘모트 절연체(Mott Insulator) 상태’로 양자 상전이를 일으킨다. 이 초유동-모트 절연체 전이(2002년, Greiner 등에 의해 관측됨)는 강상관 전자계(고온 초전도체 등)의 허버드 모델을 이상적인 인공 계에서 정밀하게 검증하는 길을 열었다.
6.3 초전도(쿠퍼 쌍의 BEC)와의 통일적 이해
마지막으로 초유동과 초전도의 깊은 관계를 언급해두자. 초전도는 금속 안의 전도 전자(페르미 입자)가 포논(격자 진동)을 매개로 한 인력에 의해 2개씩 쌍(쿠퍼 쌍)을 형성하고 그 쌍이 보스 입자처럼 행동하여 BEC를 일으키는 현상으로 해석할 수 있다(BCS 이론). 최근에는 페르미 원자 기체를 이용하여 원자 간의 상호작용을 자기장(페슈바흐 공명)으로 제어하고, 분자의 BEC(BEC 극한)에서 쿠퍼 쌍의 BCS 상태(BCS 극한)로 연속적으로 상태를 변화시키는 ‘BCS-BEC 크로스오버’ 연구가 활발히 이루어지고 있다.
초유동과 BEC는 미시적인 양자역학이 지배하는 법칙이 일상적인 거시적 스케일까지 확장된 궁극의 물리 현상이다. 점성 제로의 유동, 순환의 양자화, 물질파의 간섭. 이 모든 것은 자연계가 절대영도라는 극한 상태에서 우리에게 보여주는 우주의 가장 근본적이고 순수한 모습에 다름아닌 것이다.