지구 대기권에서는 매초 약 40~50회, 하루에 약 400만 번의 번개 방전이 일어납니다. 1752년 벤저민 프랭클린의 연 실험 이후 270여 년이 흘렀지만, 현대 대기물리학에서 가장 근본적인 질문 하나는 오랫동안 수수께끼로 남아 있었습니다. 바로 “뇌우 구름 내부에서 번개는 실제로 어떻게 시작되는가?"입니다. 기상 관측 기구와 연구용 항공기가 활발한 적란운 내부에서 측정한 거시적 최대 전기장은 $0.1\text{–}0.4\,\text{MV/m}$에 불과하며, 이는 해수면 건조 공기의 전통적인 타운센드(Townsend) 유전체 절연파괴 임계값($E_{b0} \approx 3.0\,\text{MV/m}$)보다 약 10배나 약합니다. 또한 왜 번개는 직선으로 떨어지지 않고 라플라스 성장 불안정성(Laplacian growth instability)에 지배되는 복잡한 프랙탈 나뭇가지(Fractal branches)를 형성할까요? 왜 음극 계단형 리더(Stepped leader)는 $50\,\mu\text{s}$마다 $50\,\text{m}$씩 불연속적으로 도약한 뒤, 광속의 3분의 1($v \approx c/3$)로 지면에서 치솟으며 채널을 $30,000\,\text{K}$까지 가열하는 귀환 뇌격(Return stroke)을 유발할까요? 본 논문에서는 구름 미세물리학부터 상대론적 전기역학 및 초음속 충격파 음향학까지 번개의 전 과정을 체계적으로 규명합니다.
1. 적란운 정전기 발전기: 비유도 전하 분리와 삼중극 전하 구조
절연파괴가 일어나기 전에 성숙한 적란운(Cumulonimbus)은 수 킬로미터 규모에 걸쳐 $10^8\text{–}10^9\,\text{V}$의 전위차를 생성해야 합니다. 고도 $4\text{–}10\,\text{km}$(기온 $0^\circ\text{C} \sim -40^\circ\text{C}$)의 난류 혼합상 영역(Mixed-phase region)에서는 강한 상승기류($v_{\text{up}} \approx 10\text{–}30\,\text{m/s}$) 속에서 세 가지 수성체(Hydrometeors)가 공존합니다: 과냉각 물방울($d \approx 10\text{–}20\,\mu\text{m}$), 수증기 승화로 자라는 빙정(Ice crystals)($20\text{–}200\,\mu\text{m}$), 그리고 과냉각 물방울을 충돌·동결시키는 착빙(Riming)을 통해 빠르게 성장하는 밀리미터 크기의 싸라기눈(Graupel, $1\text{–}5\,\text{mm}$)입니다.
다카하시(Takahashi, 1978)와 손더스(Saunders, 1991)의 풍동 실험을 통해 확립된 주된 대전 메커니즘은 비유도 전하 분리(Non-inductive charge separation)입니다. 과냉각 물방울이 존재하는 상태에서 싸라기눈과 빙정이 충돌 후 반발할 때 충돌당 약 $10\text{–}100\,\text{fC}$($10^{-14}\text{–}10^{-13}\,\text{C}$)의 전하가 이동합니다. 그 핵심 원리는 얼음 표면 나노미터 두께의 준액체층(Quasi-Liquid Layer, QLL)에 있습니다. 얼음 격자와 QLL 내부에서 물 분자는 수소 이온($\text{H}^+$)과 수산화 이온($\text{OH}^-$)으로 자가 이온화되는데, 양성자($\text{H}^+$)는 Grotthuss 수소결합 도약 메커니즘을 통해 이동하므로 $\text{H}^+$의 이동도가 $\text{OH}^-$보다 수 자릿수 이상 큽니다.
접촉 순간 두 가지 열역학적 구배가 경쟁합니다: (1) 온도 구배 효과: 착빙 잠열로 인해 싸라기눈이 주변 빙정보다 따뜻하므로, 이온 농도가 높은 따뜻한 싸라기눈에서 차가운 빙정으로 $\text{H}^+$가 빠르게 확산되어 싸라기눈은 음전하($-$), 빙정은 양전하($+$)를 띱니다. (2) 준액체층 두께 효과(Baker-Dash 메커니즘): 비교적 높은 온도와 높은 액체 수분 함량($\text{LWC}$)에서는 표면이 더 빠르게 성장하는 싸라기눈이 더 두꺼운 QLL을 형성하여 분리 시 전하 극성이 반전됩니다. 이 경계를 역전 온도(Reversal Temperature, $T_R \approx -15^\circ\text{C} \sim -20^\circ\text{C}$)라고 합니다:
- 저온 영역($T < T_R$, 고도 $7\text{–}10\,\text{km}$): 무거운 싸라기눈은 음전하($-$), 가벼운 빙정은 양전하($+$)로 대전됩니다.
- 고온 영역($T > T_R$, 고도 $4\text{–}6\,\text{km}$): 극성이 역전되어 무거운 싸라기눈은 양전하($+$), 가벼운 빙정은 음전하($-$)로 대전됩니다.
이후 중력 크기 분별(Gravitational size sorting)에 의해 낙하 속도가 빠른 싸라기눈($v_t \approx 5\text{–}10\,\text{m/s}$)은 구름 중하부에 머물고, 가벼운 빙정($v_t \ll 1\,\text{m/s}$)은 상승기류를 타고 구름 꼭대기 모루(Anvil)로 운반되어 표준적인 전기적 삼중극 구조(Tripole structure)를 형성합니다:
flowchart TD
subgraph Cloud["적란운 삼중극 전하 구조 (Cumulonimbus Tripole Structure)"]
UP["<strong>상부 주 양전하 영역</strong><br/>고도 8–12 km (-30°C ~ -50°C)<br/>상승기류로 운반된 양전하 빙정 (+40 ~ +100 C)"]
MN["<strong>중부 주 음전하 영역</strong><br/>고도 5–8 km (-10°C ~ -25°C, T < T_R)<br/>음전하 싸라기눈 + 고온 영역 음전하 빙정 (-40 ~ -100 C)"]
LP["<strong>하부 양전하 중심 (LPCC)</strong><br/>고도 3–5 km (0°C ~ -10°C, T > T_R)<br/>역전 고도 아래로 낙하한 양전하 싸라기눈 (+5 ~ +20 C)"]
end
Col1["저온 영역 충돌 (T < -15°C)<br/>싸라기눈 (-) & 빙정 (+)"] -->|"상승기류가 빙정 상승"| UP
Col1 -->|"중력이 싸라기눈 유지"| MN
Col2["고온 영역 충돌 (T > -15°C)<br/>싸라기눈 (+) & 빙정 (-)"] -->|"중력이 싸라기눈 침강"| LP
Col2 -->|"상승기류가 빙정 상승"| MN
MN -->|"정전기 유도"| Ground["<strong>전도성 지표면 (유도 양전하)</strong>"]
거시적 공간 전하 밀도 $\rho(\mathbf{r})$는 푸아송 방정식(Poisson’s equation)을 통해 정전 퍼텐셜 $\phi(\mathbf{r})$과 전기장 $\mathbf{E} = -\nabla\phi$를 결정합니다:
$$\nabla^2 \\phi(\mathbf{r}) = -\frac{\rho(\mathbf{r})}{\varepsilon_0}$$여기서 하부 양전하 중심(LPCC)은 주 음전하 영역 바로 아래에서 국소 수직 쌍극자를 형성하여 하향 전기장을 증폭시키고 음극 계단형 리더를 지면으로 발사하는 정전기적 투석기 역할을 합니다. 반면 일본 호쿠리쿠 해안 등의 겨울철 뇌우에서는 한랭한 기온으로 인해 $-15^\circ\text{C}$ 등온선이 지면 위 $2\,\text{km}$까지 낮아져 상부 양전하 영역이 지면으로 직접 방전하는 $200\text{–}300\,\text{kA}$급 양극 낙뢰(+CG) 슈퍼볼트를 발생시킵니다.
2. 번개 시작의 미스터리: 타운센드 절연파괴 대 상대론적 도주 전자 눈사태(RREA)
고전 기체 방전 물리학에서 전자 충돌 이온화(제1 타운센드 계수 $\alpha$)와 산소 분자에 의한 전자 부착(부착 계수 $\eta_a$)의 경쟁은 다음 미분방정식을 따릅니다:
$$\frac{dN_e}{dx} = (\alpha - \eta_a) N_e \implies N_e(x) = N_0 \exp\left[ (\alpha - \eta_a) x \right]$$지수적 타운센드 눈사태가 발생하려면 $\alpha > \eta_a$여야 하며, 해수면 공기 밀도 $N_0$에서 임계 전기장은 $E_{b0} \approx 3.0\,\text{MV/m}$($E/N \approx 120\,\text{Td}$)입니다. 파셴의 법칙(Paschen’s law)에 의해 고도 $z$에서의 절연파괴 전기장은 상대 공기 밀도 $n(z) = \exp(-z/H)$에 비례합니다:
$$E_b(z) = E_{b0} \cdot n(z) \approx (3.0\,\\text{MV/m}) \cdot \exp(-z/H)$$번개가 시작되는 고도 $z \approx 6\,\text{km}$($n \approx 0.5$)에서도 $E_b(6\,\text{km}) \approx 1.5\,\text{MV/m}$가 필요하지만, 실제 관측값은 $0.1\text{–}0.4\,\text{MV/m}$를 넘지 못합니다. 이 역설은 두 가지 보완 메커니즘으로 해결됩니다:
- 우주선이 씨앗이 되는 상대론적 도주 전자 눈사태(RREA): 저에너지 열전자는 $100\text{–}200\,\text{eV}$ 부근에서 거대한 비탄성 충돌 마찰 장벽($F_{\max} \approx 27\,\text{MeV/m}\cdot n(z)$)에 가로막힙니다. 그러나 상대론적 Bethe-Bloch 저지능 공식에 따르면, 운동에너지가 $K_{\min} \approx 1.0\text{–}1.4\,\text{MeV}$인 상대론적 전자는 충돌 저항이 최소값 $F_{\min} \approx 0.218\,\text{MeV/m}\cdot n(z)$으로 떨어집니다. 원자핵 쿨롱 산란을 고려한 RREA 임계 전기장 $E_{\text{RREA}}$(Gurevich, 1992; Dwyer, 2003)는 다음과 같습니다:
고도 $6\,\text{km}$에서 $E_{\text{RREA}} \approx 0.14\,\text{MV/m}$로 낮아져 관측된 구름 내부 최대 전기장과 정확히 일치합니다! 초신성 잔해 등에서 날아온 고에너지 우주선의 광범위 공기 샤워(EAS)가 공급한 $\sim 1\,\text{MeV}$ 씨앗 전자는 Møller 산란을 통해 이차 도주 전자를 기하급수적으로 증폭시킵니다. 2. 수성체 첨단 전기장 증폭과 고속 양극 절연파괴(Fast Positive Breakdown): 종횡비 $l/r \gg 1$인 바늘형 빙정이 배경 전기장 $E_0$에 놓이면 유전 분극에 의해 양 끝단의 국소 전기장이 증폭됩니다:
$$E_{\\text{tip}} \approx E_0 \frac{(l/r)^2}{\ln(2l/r) - 1}$$증폭된 첨단 전기장이 국소적으로 $E_b(z)$를 넘으면 비평형 냉플라즈마인 양극 코로나 스트리머(Positive streamers)가 방출되며, 배경 전기장이 안정 전파 임계값 $E_{\text{st}}^{+} \approx 0.45\,\text{MV/m}\cdot n(z)$ 이상이면 무한히 전파됩니다. Rison 등(2016)은 광대역 VHF 간섭계를 이용해 모든 번개가 $3\text{–}5 \times 10^7\,\text{m/s}$로 폭발하는 미터 규모의 양극 스트리머 연쇄 반응인 고속 양극 절연파괴(FPB / 협대역 양극성 이벤트 NBE)로 시작됨을 밝혀냈습니다.
3. 번개가 갈라지는 이유: 스트리머-리더 상전이와 $\eta$-라플라스 프랙탈 성장
단일 코로나 스트리머는 전자는 뜨겁지만($T_e \sim 30,000\,\text{K}$) 중성 기체는 차가운($T_g \approx 300\,\text{K}$) 냉플라즈마이므로 수십 나노초 내에 전자가 산소에 부착되어 소멸합니다. 수천 개의 스트리머가 하나의 줄기(Stem)로 모이면 줄 가열을 통해 기체 온도가 임계값 $T_{\text{crit}} \approx 1,500\text{–}5,000\,\text{K}$를 넘으면서 상전이가 일어납니다: (1) 열적 전자 탈착($\text{O}_2^- + \text{M} \to \text{O}_2 + \text{M} + \text{e}^-$), (2) 질소 분자 진동-병진(V-T) 이완 가열, (3) 유체역학적 팽창에 의한 채널 밀도 $N$ 감소 및 $E/N$ 상승입니다. 이렇게 탄생한 뜨거운 리더(Leader) 채널은 구름의 $-50\,\text{MV}$ 전위를 첨단까지 전달하는 도선처럼 작동합니다.
음극 지면 낙뢰(-CG)의 계단형 리더(Stepped Leader)는 음극 스트리머의 높은 요구 전기장($E_{\text{st}}^{-} \approx 1.0\text{–}1.2\,\text{MV/m}\cdot n$) 때문에 연속 전진하지 못하고, 주 채널 전방 코로나 영역에 고립된 플라즈마 핵인 공간 줄기(Space stem)를 형성합니다. 공간 줄기에서 자라난 양방향 공간 리더의 양극 끝이 주 음극 리더와 충돌하는 순간 $L_{\text{step}} \approx 10\text{–}50\,\text{m}$ 구간이 단락되며 밝게 빛나고, $\tau_{\text{step}} \approx 20\text{–}50\,\mu\text{s}$ 간격으로 계단식 전진을 반복합니다(평균 속도 $\sim 2 \times 10^5\,\text{m/s}$).
나뭇가지처럼 갈라지는 프랙탈 기하학은 Niemeyer, Pietronero, Wiesmann(1984)의 유전체 절연파괴 모델(Dielectric Breakdown Model, DBM)로 설명됩니다. 전도성 리더 트리를 등전위체($\phi = 0$)로 두면 주변 공간은 라플라스 방정식을 만족하며, 경계 격자점 $i$가 다음 단계에서 절연파괴될 확률 $P_i$는 국소 전기장 크기의 $\eta$ 거듭제곱에 비례합니다:
$$\nabla^2 \\phi(\mathbf{r}) = 0, \qquad P_i = \frac{|\nabla \\phi_i|^\eta}{\sum_{j \in \\text{boundary}} |\nabla \\phi_j|^\eta} \quad \left(|\nabla \\phi_i| > E_{\\text{crit}}\right)$$돌출된 첨단은 등전위면을 압축해 전기장을 증폭시키는 반면 오목한 피오르드 영역은 정전기적으로 차폐(Screening)하는 Mullins-Sekerka / 라플라스 성장 불안정성이 발생하여 끝단이 끊임없이 갈라집니다(Tip splitting). $\eta = 1$은 확산 제한 응집(DLA, 2D $D_f \approx 1.71$)과 동형이며, 비선형 이온화가 지배하는 실제 번개($\eta \approx 2$)는 2차원 투영 하우스도르프 프랙탈 차원 $D_f \approx 1.35\text{–}1.55$를 보입니다.
4. 연결 과정, $30,000\,\text{K}$ 귀환 뇌격, 그리고 천둥의 초음속 충격파 역학
하강하는 계단형 리더가 지면으로부터 뇌격 거리(Striking distance) $r_s$ 이내에 진입하면, 지상의 피뢰침이나 나무 끝에서 상향 연결 양극 리더가 치솟아 오릅니다. 전기-기하학적 모델(EGM, 회전구체법의 기초)에서 뇌격 거리 $r_s$와 귀환 뇌격 첨두 전류 $I_p$(단위 $\text{kA}$)의 관계는 다음과 같습니다:
$$r_s = 10 \, I_p^{0.65} \quad [\\text{m}]$$두 리더가 지상 $20\text{–}100\,\text{m}$에서 만나는 순간, 지면 전위 중화파인 귀환 뇌격(Return Stroke)이 광속의 3분의 1($v_{\text{RS}} \approx c/3 \approx 1.0 \times 10^8\,\text{m/s}$)로 채널을 따라 지면에서 구름으로 치솟습니다! 단 $1\text{–}5\,\mu\text{s}$ 만에 첨두 전류 $30\,\text{kA}$가 직경 $1\text{–}3\,\text{cm}$ 코어를 통과하며 플라즈마 온도를 $T \approx 30,000\,\text{K}$(태양 광구 온도의 5배)로 가열합니다. 첫 귀환 뇌격 후 잔류 온열 채널을 따라 $10^7\,\text{m/s}$로 연속 하강하는 다트 리더(Dart Leader)는 후속 귀환 뇌격을 일으켜 번개가 깜빡이게 만듭니다.
귀환 뇌격의 가열 시간($\sim \mu\text{s}$)은 음향 팽창 시간($\sim 30\,\mu\text{s}$)보다 훨씬 짧으므로 등적 가열(Isochoric heating)이 일어나며, 채널 압력이 $10\text{–}100\,\text{atm}$으로 폭증하여 마하 $10\text{–}20$의 초음속 원통형 폭발 충격파(Cylindrical blast wave)를 방출합니다. 단위 길이당 에너지 $E_l$과 대기압 $P_0$에 의해 결정되는 이완 반경 $R_0$ 및 천둥의 피크 주파수 $f_{\text{peak}}$는 다음과 같습니다:
$$R_0 = \sqrt{\frac{E_l}{\pi P_0}}, \qquad f_{\\text{peak}} \approx 0.63 \, c_s \sqrt{\frac{P_0}{E_l}} = \frac{0.63 \, c_s}{\sqrt{\pi} R_0} \approx 50\\text{–}150\,\\text{Hz}$$수 미터 밖에서 충격파는 N파(N-wave) 음향 펄스로 이완되며, 수 킬로미터 거리에서는 3차원 채널의 도달 시간차, 고주파 대기 감쇠($\alpha_{\text{att}} \propto f^2$), 대류권 온도 구배에 의한 상향 음향 굴절이 결합하여 길고 낮은 천둥소리를 만듭니다.
5. 구름 위의 번개: 메조스피어 고층 대기 방전(TLEs)과 반물질 생성 감마선 플래시(TGFs)
- 과도 발광 현상(TLEs):
- 레드 스프라이트(Red Sprites, 고도 $50\text{–}90\,\text{km}$): 강력한 양극 낙뢰(+CG)가 거대한 전하 모멘트 변화($\text{CMC} \gtrsim 500\,\text{C}\cdot\text{km}$)를 일으킨 직후, 공기 밀도 $N(z)$와 절연파괴 임계장 $E_b(z)$가 고도에 따라 지수적으로 감소하기 때문에 고도 $70\text{–}80\,\text{km}$에서 준정전기장(QE)이 $E_b(z)$를 초과하여 발생하는 거대 냉플라즈마 방전입니다(상부는 $\text{N}_2(1\text{P})$ 적색광, 하부 촉수는 $\text{N}_2^+(1\text{N})$ 청색광).
- 블루 제트(Blue Jets, $15\text{–}50\,\text{km}$) 및 거대 제트(Gigantic Jets, 최대 $90\,\text{km}$): 구름 상부 전하 불균형으로 구름 꼭대기에서 약 $100\,\text{km/s}$로 분출되는 상향 양극 리더-스트리머 원뿔입니다.
- 엘브스(ELVES, $85\text{–}100\,\text{km}$): 대회전류 귀환 뇌격이 방사한 구면 전자기 펄스(EMP)가 고도 $90\,\text{km}$ 전리층 하부와 교차하며 $<1\,\text{ms}$ 동안 초광속 위상 속도로 팽창하는 직경 $300\text{–}500\,\text{km}$의 붉은 도넛형 발광 고리입니다.
- 지구 감마선 플래시(TGFs)와 광핵반응 반물질 생성: RREA 눈사태로 가속된 $20\text{–}40\,\text{MeV}$ 상대론적 전자가 제동복사 감마선 폭발(TGF)을 방출합니다. 에노토 테루아키 연구팀(Enoto et al., 2017, Nature)은 $10.55\,\text{MeV}$ 이상의 감마선이 대기 중 질소 원자핵($^{14}\text{N}$)에서 광핵반응으로 중성자를 튕겨내고, 생성된 불안정 동위원소 $^{13}\text{N}$이 $\beta^+$ 붕괴하며 방출한 반물질 양전자($\text{e}^+$)가 주변 전자와 쌍소멸하여 정확한 $0.511\,\text{MeV}$ 감마선 스펙트럼선을 방출함을 관측으로 입증했습니다:
6. 대기 방전 현상의 물리적 규모 비교 및 현대 관측 기술
| 방전 단계 / 물리 현상 | 고도 / 공간 스케일 | 지속 시간 / 시간 스케일 | 전파 속도 $v$ | 특성 전류, 에너지 또는 온도 | 핵심 물리 메커니즘 |
|---|---|---|---|---|---|
| 비유도 전하 분리 | $4\text{–}10\,\text{km}$ (혼합상 영역) | $10\text{–}30\,\text{min}$ 대류 주기 | 상승기류 $10\text{–}30\,\text{m/s}$ | 충돌당 $\sim 10^{-14}\,\text{C}$; 총 $\pm 40\text{–}100\,\text{C}$ | 싸라기눈-빙정 착빙 충돌, QLL $\text{H}^+$ 확산, 역전 온도 $T_R \approx -15^\circ\text{C}$ |
| 고속 양극 절연파괴 (FPB) | $5\text{–}12\,\text{km}$; 길이 $0.3\text{–}1\,\text{km}$ | $10\text{–}20\,\mu\text{s}$ | $3 \times 10^7 \text{–} 5 \times 10^7\,\text{m/s}$ | 수 메가와트급 VHF 전파 폭발 | 우주선 RREA 눈사태 + 빙정 첨단 전기장 증폭에 의한 양극 스트리머 연쇄 |
| 음극 계단형 리더 | 구름~지면 (계단 길이 $10\text{–}50\,\text{m}$) | 총 $10\text{–}30\,\text{ms}$ (휴지 $20\text{–}50\,\mu\text{s}$) | 평균 $2 \times 10^5\,\text{m/s}$ | $100\text{–}1,000\,\text{A}$; 코어 $T \approx 5,000\,\text{K}$ | 스트리머-리더 열적 탈착 상전이($>1,500\,\text{K}$), 공간 줄기, DBM $\eta$-라플라스 프랙탈 |
| 귀환 뇌격 (Return Stroke) | 지면~구름 (코어 직경 $1\text{–}3\,\text{cm}$) | 상승 $1\text{–}5\,\mu\text{s}$; 감쇠 $\sim 100\,\mu\text{s}$ | $v \approx c/3 \approx 1.0 \times 10^8\,\text{m/s}$ (상향) | 중앙값 $30\,\text{kA}$ (+CG 최대 $300\,\text{kA}$); $T \approx 30,000\,\text{K}$ | 지면 전위 중화파, 등적 줄 가열($10\text{–}100\,\text{atm}$), Taylor-Sedov 원통형 충격파 |
| 스프라이트 / 제트 / ELVES | $15\text{–}100\,\text{km}$ (성층권~전리층) | $<1\,\text{ms}$ (ELVES) ~ $300\,\text{ms}$ (제트) | $10^5\,\text{m/s}$ ~ 초광속 위상 속도 | 냉플라즈마 ($T_g \approx 200\text{–}300\,\text{K}$) | 준정전기장(QE) 절연파괴, 상부 전하 불균형, 귀환 뇌격 구면 EMP 전리층 가열 |
| 지구 감마선 플래시 (TGF) | $10\text{–}15\,\text{km}$ (겨울 뇌우 $2\text{–}4\,\text{km}$) | $<1\,\text{ms}$ (양전자 잔광 $\sim 10\,\text{min}$) | 상대론적 전자 $v \approx 0.99c$ | 광자 에너지 최대 $20\text{–}40\,\text{MeV}$ | RREA 제동복사, $^{14}\text{N}(\gamma,\text{n}){}^{13}\text{N}$ 광핵반응 및 $0.511\,\text{MeV}$ 양전자 쌍소멸 |
오늘날 GPS 동기화 3차원 VHF 번개 매핑 어레이(LMA)와 광대역 디지털 간섭계는 구름 내부의 방전 궤적을 미터 해상도로 시각화하며, 2023년에는 스위스 젠티스산(Mount Säntis)에서 테라와트 펨토초 레이저의 비선형 필라멘트화(Laser filamentation)를 이용해 자연 번개를 $50\,\text{m}$ 구간 동안 레이저 경로로 유도하는 데 최초로 성공했습니다(Houard et al., 2023). 나아가 전 지구적으로 동시에 활동하는 약 2,000개의 뇌우는 윌슨의 전 지구 전기 회로(Global Electric Circuit)를 구동하여 전리층을 $+250\,\text{kV}$로 유지하고 맑은 날 대기 전기장($100\text{–}150\,\text{V/m}$)과 슈만 공명($7.83\,\text{Hz}$)을 만들어냅니다.