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집합론
칸토어의 대각선 논법 (Cantor's Diagonal Argument) - 실수가 유리수보다 '압도적으로 많음'을 증명
연속체 가설(Continuum Hypothesis) - 칸토어의 궁극적인 질문과 '증명도 반증도 할 수 없다'는 결말
리샤르의 역설: 무한한 소수와 "대각선 논법"이 일으키는 모순
힐베르트의 무한 호텔: 만실인 호텔에 추가로 무한 명의 손님을 투숙시키는 방법
바나흐-타르스키 역설: 1개의 공을 조각내면, 같은 크기의 공이 2개가 된다?