Bilangan Prima on kenji.blog

Kode Bahasa C untuk Menghasilkan Bilangan Prima

Sat, 24 Aug 2024 09:38:10 +0900

Berikut ini adalah kode sederhana dalam bahasa C untuk menghasilkan bilangan prima dalam rentang yang ditentukan. Dalam contoh ini, kita mencantumkan bilangan prima dari 1 hingga n.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32


#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPrime(int num) {
 if (num <= 1) return false;
 if (num <= 3) return true;
 if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;

 for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
 if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false;
 }
 return true;
}

void printPrimes(int n) {
 printf("2 ");
 for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
 if (isPrime(i)) {
 printf("%d ", i);
 }
 }
 printf("\n");
}

int main() {
 int n;
 printf("Masukkan nilai maksimum rentang untuk menghasilkan bilangan prima: ");
 scanf("%d", &n);
 printf("Bilangan prima dari 1 hingga %d adalah sebagai berikut:\n", n);
 printPrimes(n);
 return 0;
}

Kode ini bekerja sebagai berikut:

Fungsi isPrime: Menentukan apakah angka yang diberikan adalah bilangan prima. Demi efisiensi, pertama-tama diperiksa apakah habis dibagi 2 dan 3, dan kemudian dilanjutkan dengan memeriksa kelipatan 6.
Fungsi printPrimes: Mencetak bilangan prima dalam rentang yang ditentukan. Angka 2 dicetak terlebih dahulu, dan kemudian hanya bilangan ganjil yang diperiksa.
Fungsi main: Meminta pengguna untuk memasukkan nilai maksimum rentang, dan mencetak bilangan prima dalam rentang tersebut.

Saat kode ini dikompilasi dan dijalankan, bilangan prima dalam rentang yang ditentukan akan ditampilkan.

Cara Menemukan Bilangan Prima Hingga 1000 Menggunakan Saringan Eratosthenes

Sun, 09 Apr 2023 12:54:24 +0900

Apa itu Saringan Eratosthenes

Saringan Eratosthenes adalah algoritma untuk menemukan semua bilangan prima hingga batas tertentu. Algoritmanya sederhana dan dapat diimplementasikan dengan langkah-langkah berikut:

Buat array boolean dengan N elemen dan inisialisasi semua elemen menjadi true.
Atur elemen ke-0 dan ke-1 dari array menjadi false (karena 0 dan 1 bukan bilangan prima).
Jika elemen ke-2 dari array adalah true, maka cetak 2 sebagai bilangan prima.
Atur semua elemen kelipatan 2 mulai dari $2^2$ menjadi false ※
Jika elemen ke-3 dari array adalah true, maka cetak 3 sebagai bilangan prima.
Atur semua elemen kelipatan 3 mulai dari $3^2$ menjadi false.
Ulangi proses yang sama untuk elemen ke-4, ke-5, …, ke-N.

※ Alasan kami menargetkan elemen dari kuadrat ke atas untuk diatur menjadi false adalah karena elemen yang lebih kecil dari kuadrat tersebut sudah diproses (pencacahan telah selesai).

Implementasi dalam Rust

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16


fn main() {
 let n = 1000;
 let mut is_prime = vec![true; n+1];
 is_prime[0] = false;
 is_prime[1] = false;
 for i in 2..=n {
 if is_prime[i] {
 println!("{}", i);
 let mut j = i * i;
 while j <= n {
 is_prime[j] = false;
 j += i;
 }
 }
 }
}

Versi yang Sedikit Lebih Cepat

Kami akan menerapkan versi yang sedikit lebih cepat dengan mempertimbangkan hal-hal berikut:

Alih-alih menginisialisasi array dengan true, inisialisasi dengan false (ini lebih cepat).
Karena kelipatan 2 bukan bilangan prima, kami mengabaikan proses mengubah kelipatan 2 menjadi false.
Tidak perlu melakukan perulangan hingga n; jika Anda menemukan bilangan prima hingga akar kuadrat dari n, Anda dapat menemukan bilangan prima hingga n.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20


fn main() {
 let n = 1000;
 let mut is_prime = vec![false; n+1];
 is_prime[2] = true;
 for i in (3..=n).step_by(2) {
 is_prime[i] = true;
 }
 for i in 3..=((n as f64).sqrt() as usize) {
 if is_prime[i] {
 let mut j = i * i;
 while j <= n {
 is_prime[j] = false;
 j += i * 2;
 }
 }
 }
 for i in (2..=n).filter(|&x| is_prime[x]) {
 println!("{}", i);
 }
}

Referensi

Saringan Eratosthenes

Menghitung Bilangan Prima di Rust

Fri, 09 Sep 2022 07:08:49 +0900

Saya menulis program untuk membuat daftar bilangan prima di Rust.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24


fn main() {
 let max = 1000;
 let mut primes = vec![2];
 let mut n = 3;
 loop {
 let mut is_prime = true;
 for p in &primes {
 if n % p == 0 {
 is_prime = false;
 break;
 }
 }
 if is_prime {
 primes.push(n);
 }
 n += 2;
 if n > max {
 break;
 }
 }
 for p in &primes {
 println!("{}", p);
 }
}