Algoritma on kenji.blog

Konjektur Collatz

Tue, 15 Jul 2025 18:03:03 +0900

“Benarkah semua angka akhirnya akan menjadi 1?” ── Bermain dengan Konjektur Collatz

Halo! Saya Kenji.

Tiba-tiba saja, ketika Anda mendengar “aturan yang membuat angka apa pun pada akhirnya akan menjadi 1”, bukankah itu terasa sedikit aneh?

Misalnya, 19, atau 87, atau bahkan 1000000. Jika Anda mengikuti aturan tertentu dan memanipulasi angka, entah mengapa itu selalu berakhir di “1”.

Kisah seperti mimpi ini adalah Konjektur Collatz (Collatz Conjecture).

Pertama-tama, apa itu Konjektur Collatz?

Mari saya perkenalkan aturannya terlebih dahulu.

Mulai: Pilih bilangan bulat positif apa pun
Operasi:
- Jika genap → bagi dua (n → n / 2)
- Jika ganjil → kalikan dengan 3 lalu tambah 1 (n → 3n + 1)

Jika Anda mengulangi ini terus-menerus, tebakannya adalah angka apa pun pada akhirnya akan mencapai 1.

Misalnya, jika kita mulai dengan 6:

1

6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Itu benar-benar menjadi “1”. Selamat datang kembali!

Mari kita coba dengan kode: Collatz dengan Python

Nah, dalam kasus seperti ini, lebih cepat untuk mencoba membuat kodenya! Mari kita cetak “Barisan Collatz” menggunakan Python.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12


def collatz(n):
 steps = [n]
 while n != 1:
 if n % 2 == 0:
 n = n // 2
 else:
 n = 3 * n + 1
 steps.append(n)
 return steps

# Contoh: mari kita mulai dari 19
print(collatz(19))

Saat dijalankan:

1

[19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

Ini berhasil mencapai 1. Mengambil jalan memutar yang cukup panjang, tetapi pada akhirnya tiba di garis finis!

Omong-omong, meskipun kita mulai dari 29, itu akan mencapai 1 dengan cara yang sama.

1

pythonprint(collatz(29))

Saat dijalankan:

1
2
3
4
5
6
7
8


[27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242,
121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350,
175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167,
502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479,
1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911,
2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732,
866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35,
106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

Itu memakan waktu hingga 111 langkah!

Terlebih lagi, dalam perjalanannya terkadang membengkak hingga lebih dari 9000. Ini adalah pola di mana ia mengambil jalan memutar yang sangat jauh sebelum mencapai finis.

Jadi, apa yang membuatnya begitu menakjubkan?

Yang menakjubkan dari konjektur ini adalah,

Meskipun belum terbukti, tampaknya selalu berakhir pada 1 tidak peduli angka apa yang Anda gunakan

Di situlah letak kehebatannya.

Hah? Lalu bagaimana dengan satu triliun, atau satu kuadriliun…?

Bagi Anda yang memikirkan hal itu, Anda sangat tajam. Faktanya, menggunakan komputer, ini telah diverifikasi hingga sekitar “2 pangkat 68”, dan semuanya mencapai 1. Luar biasa…

Tapi, belum terbukti secara teoritis bahwa “semuanya akan seperti itu”. Inilah yang disebut “masalah yang belum terpecahkan” di dunia matematika.

Siapa Bapak Collatz?

Nah, setelah membaca sejauh ini, Anda mungkin bertanya-tanya, “Siapa itu Collatz?” Saya akan memperkenalkannya dengan benar!

Nama: Lothar Collatz (Lothar Collatz)
Kebangsaan: Jerman
Tahun lahir: 1910 - 1990
Profesi: Matematikawan (aktif di bidang analisis fungsional dan teori bilangan)

Dia mengusulkan konjektur ini pada tahun 1937, dan sejak saat itu, selama lebih dari 80 tahun, belum ada yang bisa membuktikan atau menyangkalnya.

Omong-omong, masalah ini sangat sederhana tetapi sangat dalam, sehingga bahkan Paul Erdős (matematikawan super terkenal) mengatakan sesuatu seperti ini.

“Matematika belum cukup matang untuk menangani Collatz.”

Dengan kata lain, ada teori bahwa matematika umat manusia belum mengejar misteri ini…

“Rumus matematika yang rumit” tidak diperlukan

Hal yang baik tentang Konjektur Collatz adalah siapa pun bisa memainkannya.

Anda hanya butuh kertas dan pulpen. Jika Anda menulis kode dengan Python, Anda dapat mengujinya secara otomatis. Namun demikian, matematikawan mutakhir dengan serius menantangnya.

Tidakkah itu terasa mengasyikkan?

Bonus: Kode untuk menguji sekaligus

Saya juga akan menyertakan kode untuk menguji banyak angka sekaligus.

1
2
3


for n in range(1, 21):
 steps = collatz(n)
 print(f"{n}: {steps} (jumlah langkah: {len(steps)-1})")

Ini akan mencetak barisan Collatz untuk “1 hingga 20” sekaligus.

Kesimpulan: Dunia ini memang aneh

Jadi begitulah, Konjektur Collatz.

Meskipun sangat sederhana
Tidak ada yang bisa membuktikannya
Ini adalah masalah besar di dunia matematika

Itu menjadi sesuatu yang terasa seperti kumpulan misteri.

Bahkan pemula dalam pemrograman bisa mencobanya, jadi silakan memainkannya!

Tautan yang disarankan (bagi yang tertarik)

Wikipedia: Konjektur Collatz
Makalah Terence Tao (Bahasa Inggris)
Mungkin juga menyenangkan untuk membuat versi visualisasi menggunakan Python! (Jika ada permintaan, saya akan membuatnya)

Jika Anda ingin mengetahui lebih banyak cerita tentang “matematika misterius × pemrograman”, jangan ragu untuk meminta “ceritakan lebih banyak”. Suatu hari nanti, saya akan memperkenalkan Hipotesis Riemann, bilangan prima, dan banyak lagi!

📮 Selesai!

FizzBuzz

Fri, 18 Apr 2025 00:58:11 +0900

Sebenarnya, apa itu FizzBuzz?

Halo semuanya!

Hari ini, saya ingin menulis tentang “FizzBuzz”.

Baik Anda seseorang yang berkata, “Ah, saya tahu itu!”, atau seseorang yang berkata, “Saya pernah mendengarnya, tapi tidak terlalu mengerti,” tolong luangkan waktu sebentar bersama saya. Anda dapat membacanya hanya dalam beberapa menit, dan mungkin Anda akan berpikir, “Oh, begitu rupanya.”

Benarkah “Anda bukan programmer jika tidak bisa menulis FizzBuzz”?

Secara garis besar, FizzBuzz itu seperti ini.

1
2
3
4
5
6
7
8
9


for i in range(1, 101):
 if i % 15 == 0:
 print("FizzBuzz")
 elif i % 3 == 0:
 print("Fizz")
 elif i % 5 == 0:
 print("Buzz")
 else:
 print(i)

Ya, ini adalah “masalah FizzBuzz” yang terkenal itu.

Anda melihat angka dari 1 hingga 100 secara berurutan,
jika kelipatan 3 maka cetak “Fizz”, jika kelipatan 5 maka cetak “Buzz”,
dan jika kelipatan keduanya, cetak “FizzBuzz”. Sangat sederhana.

Namun, entah mengapa, ini sering kali dianggap sebagai “ujian standar minimum untuk programmer.” Ini sering muncul dalam wawancara, dan terkadang ada komentar merendahkan di media sosial seperti, “Orang yang bahkan tidak bisa menulis FizzBuzz…”

Tapi tunggu sebentar.

Bisakah kita benar-benar mengatakan bahwa “tidak bisa menulis FizzBuzz = tidak bisa memprogram”?

Ini bukan tentang apakah Anda bisa melakukannya, tetapi apakah Anda memiliki “kondisi” untuk melakukannya

Tentu saja, FizzBuzz membutuhkan pemahaman tentang sintaksis dan pemikiran logis dasar. Jadi, masuk akal untuk menggunakannya untuk “memeriksa dasar-dasar.”

Tapi dengarkan.

Jika lingkungannya berbeda, hasilnya juga akan berbeda.

Misalnya,

Ketika Anda merasa gugup di depan pewawancara yang baru pertama kali Anda temui
Ketika Anda tiba-tiba diberi papan tulis dan tidak ada editor kode di tangan
Ketika Anda tiba-tiba tidak bisa mengingat, “Tunggu, apa itu modulo lagi?”

… Bukankah hal-hal seperti itu terjadi? Bagaimanapun, kita adalah manusia. Saya rasa itu wajar terjadi.

Jadi, daripada “apakah Anda bisa menulis FizzBuzz,” saya pikir yang lebih penting adalah “apakah Anda bisa membawa diri Anda ke dalam kondisi di mana Anda bisa menulis FizzBuzz.”

Jebakan dari saran umum “Teruslah berlatih dan Anda akan baik-baik saja”

Ketika berbicara tentang topik ini, saran “Makanya berlatihlah setiap hari!” sering kali muncul.

Tentu saja, benar bahwa latihan berulang kali akan memungkinkan Anda menulis dengan lancar, dan itu sendiri adalah hal yang baik. Namun, jika Anda mulai dengan asumsi bahwa “Anda gagal jika tidak bisa menulis FizzBuzz,” itu hanya akan berubah menjadi ketakutan.

Dengan kata lain, mudah untuk jatuh ke dalam pola pikir di mana Anda merasa, “Saya melakukan kesalahan = saya tidak berguna.”

Misalnya, pada hari-hari ketika Anda bangun kesiangan, bukankah Anda cenderung berpikir, “Saya malas sekali…”? Tapi mungkin tubuh Anda kebetulan sedang sangat lelah.

Hal yang sama berlaku untuk FizzBuzz.

Meski begitu, FizzBuzz tetaplah pertanyaan yang sangat bagus

Meskipun demikian, FizzBuzz bukanlah hal yang buruk.

Sebaliknya, saya pikir ini adalah pertanyaan yang disusun dengan sangat baik. Aturannya sederhana, dan mudah untuk dikembangkan. Misalnya, jika Anda mengubahnya seperti ini, pemikiran Anda akan menjadi lebih dalam.

1
2
3
4
5
6
7


for i in range(1, 101):
 output = ""
 if i % 3 == 0:
 output += "Fizz"
 if i % 5 == 0:
 output += "Buzz"
 print(output or i)

Ini adalah contoh yang menunjukkan bahwa “Anda bisa menulisnya tanpa if-elif-else.” Cukup cerdik, bukan?

Dengan kata lain, FizzBuzz bukan hanya tentang “apakah Anda bisa melakukannya,” tetapi juga bisa menjadi titik masuk untuk melihat “bagaimana Anda menulisnya” dan “seberapa jauh Anda memahaminya.”

Kesimpulan

Saya rasa kita tidak perlu memberi makna berlebihan pada apakah seseorang bisa menyelesaikan FizzBuzz atau tidak.

Bahkan jika Anda tidak bisa menulisnya, itu mungkin hanya berarti bahwa “saat itu kondisi Anda sedang kurang baik,” dan Anda sering kali bisa melakukannya jika memikirkannya baik-baik nanti.

Jangan terburu-buru, mari kita jalani pelan-pelan.

Kode ditulis oleh manusia. Karena kita manusia, terkadang kita melupakan sesuatu, dan terkadang kita merasa gugup. Saya pikir cukup untuk menerima hal itu dan bergerak maju sedikit demi sedikit.

Baiklah, mari bersantai dan menulis beberapa kode hari ini.

Menara Hanoi

Thu, 17 Apr 2025 22:23:14 +0900

Menara Hanoi

Halo!

Hari ini saya akan membahas tentang “Menara Hanoi”, lengkap dengan contoh program menggunakan Python.

Apa itu Menara Hanoi?

Menara Hanoi adalah teka-teki yang menggunakan tiga tiang dan beberapa cakram. Cakram-cakram ini memiliki ukuran yang berbeda-beda, dan pada awalnya ditumpuk di satu tiang dari yang terbesar hingga terkecil. Aturannya adalah sebagai berikut:

Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu.
Cakram yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakram yang lebih kecil.

Teka-teki ini dianggap sebagai materi yang bagus untuk mempelajari pemikiran rekursif. Rekursi adalah metode pemecahan masalah dengan memecah suatu masalah menjadi masalah serupa yang lebih kecil. Dalam Menara Hanoi, untuk memindahkan n cakram, kita mengulangi operasi memindahkan n-1 cakram.

Mari Kita Selesaikan Menara Hanoi dengan Python

Berikut adalah contoh kode Python untuk memecahkan masalah Menara Hanoi.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10


def hanoi(n, source, target, auxiliary):
 if n == 1:
 print(f"Move disk 1 from {source} to {target}")
 return
 hanoi(n - 1, source, auxiliary, target)
 print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
 hanoi(n - 1, auxiliary, target, source)

# Contoh: Memindahkan 3 cakram dari A ke C
hanoi(3, 'A', 'C', 'B')

Dalam kode ini, fungsi hanoi dipanggil secara rekursif, dan langkah-langkah untuk memindahkan cakram ditampilkan. Sebagai contoh, untuk 3 cakram, output yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

1
2
3
4
5
6
7


Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

Dengan menggunakan pendekatan rekursif seperti ini, bahkan masalah kompleks pun dapat diselesaikan secara sederhana.

Berapa Lama Waktu yang Dibutuhkan untuk Memindahkan 64 Cakram?

Jumlah pemindahan minimal dalam Menara Hanoi adalah 2^n - 1 kali. Artinya, untuk memindahkan 64 cakram, diperlukan 2^64 - 1 atau sekitar 1,84×10^19 kali perpindahan. Meskipun kita dapat memindahkannya 1 kali per detik, waktu yang dibutuhkan adalah sekitar 584 miliar tahun. Angka ini sekitar 42 kali lipat umur alam semesta (sekitar 13,7 miliar tahun).

Dengan demikian, saat jumlah cakram bertambah, jumlah pergerakan yang dibutuhkan akan meningkat secara eksponensial. Oleh karena itu, memindahkan 64 cakram di dunia nyata adalah hal yang tidak realistis.

Kesimpulan

Menara Hanoi adalah teka-teki yang sangat baik untuk melatih pemikiran rekursif. Dengan menggunakan Python, kita dapat dengan mudah mengimplementasikan solusinya. Namun, perlu diperhatikan bahwa jumlah pemindahan meningkat secara drastis saat jumlah cakram bertambah.

Dengan memahami pendekatan rekursif dan mencoba menulis kodenya secara langsung, Anda dapat meningkatkan keterampilan pemrograman. Jangan ragu untuk mencoba memecahkan masalah Menara Hanoi!

Kode Bahasa C untuk Menghasilkan Bilangan Prima

Sat, 24 Aug 2024 09:38:10 +0900

Berikut ini adalah kode sederhana dalam bahasa C untuk menghasilkan bilangan prima dalam rentang yang ditentukan. Dalam contoh ini, kita mencantumkan bilangan prima dari 1 hingga n.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32


#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool isPrime(int num) {
 if (num <= 1) return false;
 if (num <= 3) return true;
 if (num % 2 == 0 || num % 3 == 0) return false;

 for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) {
 if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) return false;
 }
 return true;
}

void printPrimes(int n) {
 printf("2 ");
 for (int i = 3; i <= n; i += 2) {
 if (isPrime(i)) {
 printf("%d ", i);
 }
 }
 printf("\n");
}

int main() {
 int n;
 printf("Masukkan nilai maksimum rentang untuk menghasilkan bilangan prima: ");
 scanf("%d", &n);
 printf("Bilangan prima dari 1 hingga %d adalah sebagai berikut:\n", n);
 printPrimes(n);
 return 0;
}

Kode ini bekerja sebagai berikut:

Fungsi isPrime: Menentukan apakah angka yang diberikan adalah bilangan prima. Demi efisiensi, pertama-tama diperiksa apakah habis dibagi 2 dan 3, dan kemudian dilanjutkan dengan memeriksa kelipatan 6.
Fungsi printPrimes: Mencetak bilangan prima dalam rentang yang ditentukan. Angka 2 dicetak terlebih dahulu, dan kemudian hanya bilangan ganjil yang diperiksa.
Fungsi main: Meminta pengguna untuk memasukkan nilai maksimum rentang, dan mencetak bilangan prima dalam rentang tersebut.

Saat kode ini dikompilasi dan dijalankan, bilangan prima dalam rentang yang ditentukan akan ditampilkan.

Pengantar Mathematica

Thu, 25 Jul 2024 01:36:19 +0900

Pengantar Mathematica

Menyelesaikan persamaan

1

Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0, x]

Output

1

{{x -> 1}, {x -> 2}}

Mencari solusi persamaan dalam rentang bilangan bulat

1

Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0 && 0 <= x <= 2, x, Integers]

Output

1

{{x -> 1}, {x -> 2}}

Menyelesaikan sistem persamaan

1

Solve[{x + y == 3, x - y == 1}, {x, y}]

Output

1

{{x -> 2, y -> 1}}

Menyelesaikan pertidaksamaan

1

Reduce[x^2 - 3 x + 2 > 0, x]

Output

1

x < 1 || x > 2

Diferensiasi

1

D[x^2, x]

Output

1

2 x

Integrasi

1

Integrate[x^2, x]

Output

1

x^3/3

Mencari limit

1

Limit[1/x, x -> 0]

Output

1

Infinity

Mencari deret

1

Sum[1/n^2, {n, 1, Infinity}]

Output

1

π^2/6

Membuat matriks

1

m = {{1, 2}, {3, 4}}

Mencari perkalian matriks

1

m . m

Output

1

{{7, 10}, {15, 22}}

Mencari matriks invers

1

Inverse[m]

Output

1

{{-2, 1}, {1.5, -0.5}}

Mencari nilai eigen dan vektor eigen

1

Eigensystem[m]

Output

1

{{5, 0}, {{1, 1}, {1, -1}}}

Mencari perkalian titik vektor

1

{1, 2} . {3, 4}

Output

1

11

Mencari perkalian silang vektor

1

Cross[{1, 2, 3}, {4, 5, 6}]

Output

1

{-3, 6, -3}

Mencari besar vektor

1

Norm[{1, 2, 3}]

Output

1

√14

Mencari sudut vektor

1

ArcCos[{1, 2} . {3, 4}/(Norm[{1, 2}] Norm[{3, 4}])]

Output

1

ArcCos[11/(√5 √25)]

Mencari proyeksi vektor

1

{1, 2} . {3, 4}/Norm[{3, 4}] {3, 4}/Norm[{3, 4}]

Output

1

{11/5, 22/5}

Mencari rotasi vektor

1

RotationMatrix[π/2].{1, 0}

Output

1

{0, 1}

Mencari translasi vektor

1

TranslationTransform[{1, 2}][{3, 4}]

Output

1

{4, 6}

Mencari penskalaan vektor

1

ScalingTransform[{2, 3}][{1, 1}]

Output

1

{2, 3}

Mencari refleksi vektor

1

ReflectionTransform[{1, 1}][{1, 1}]

Output

1

{0, 0}

Menghasilkan bilangan acak

1

RandomReal[]

Output

1

0.123456

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat)

1

RandomInteger[]

Output

1

123456

Menghasilkan bilangan acak (dengan rentang)

1

RandomReal[{1, 10}]

Output

1

5.6789

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat, dengan rentang)

1

RandomInteger[{1, 10}]

Output

1

5

Menghasilkan bilangan acak (dengan distribusi)

1

RandomVariate[NormalDistribution[0, 1]]

Output

1

0.123456

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah)

1

RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1

{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah, seed)

1
2


SeedRandom[12345]
RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1

{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menerapkan fungsi pada elemen array

1
2
3


Map[Sqrt, {1, 4, 9}]
Sqrt /@ {1, 4, 9}
Map[#^(1/2)&, {1, 4, 9}]

Output

1

{1, 2, 3}

Mendefinisikan fungsi menggunakan ekspresi lambda

1
2


f = Function[x, x^2]
f[3]

Output

1

9

Komposisi fungsi

1
2
3
4


f = Function[x, x^2]
g = Function[x, x + 1]
h = Function[x, f[g[x]]]
h[3]

Output

1

16

Merujuk pada hasil perhitungan sebelumnya

1

% + 1

Output

1

17

Fungsi murni

1

(#+3)&[5]

Output

1

8

Ekstraksi array

1
2


Select[{1, 2, 3, 4, 5}, EvenQ]
Select[{1, 2, 3, 4, 5}, Mod[#,2]==0&]

Output

1

{2, 4}

Menyelesaikan Masalah Pedagang Keliling dengan Mathematica

Wed, 12 Oct 2022 19:05:58 +0900

Menyelesaikan Masalah Pedagang Keliling dengan Mathematica

Masalah

電車でこんな広告を見かけました😁📸 pic.twitter.com/iXEgvtXrpL
— 早稲田大学早水桃子研究室 (@hayamizu_lab) October 11, 2022

Solusi

1

d=SparseArray[{{1,2}->10,{2,1}->10,{1,5}->15,{5,1}->15,{1,4}->12,{4,1}->12,{1,3}->20,{3,1}->20,{2,5}->10,{5,2}->10,{3,4}->10,{4,3}->10,{3,8}->30,{8,3}->30,{3,7}->20,{7,3}->20,{3,6}->25,{6,3}->25,{4,5}->15,{5,4}->15,{4,8}->20,{8,4}->20,{5,9}->18,{9,5}->18,{5,8}->15,{8,5}->15,{6,7}->5,{7,6}->5,{7,8}->35,{8,7}->35,{8,9}->12,{9,8}->12},{9,9},Infinity];

Buat matriks menggunakan fungsi SparseArray. Setiap elemen mewakili jarak antara kota-kota di baris dan kolom elemen tersebut. Misalnya, elemen pertama {1,2}->10 berarti jarak antara 1 dan 2 adalah 10. Elemen kedua dari belakang {9,9} menunjukkan ukuran matriks, dan elemen terakhir Infinity berarti panjang jalur antar kota yang tidak ditentukan adalah tak terhingga. Dengan kata lain, itu berarti tidak ada jalan.

1

{len,tour}=FindShortestTour[{1,2,3,4,5,6,7,8,9},DistanceFunction->(d[[#1,#2]]&)]

Anda dapat dengan mudah menyelesaikan masalah pedagang keliling dengan fungsi FindShortestTour. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} mewakili nomor kota. DistanceFunction->(d[[#1,#2]]&) meneruskan matriks d yang mewakili jarak antar kota.

Keluaran

1

{137, {1, 2, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 4}}

Keluarannya adalah jarak terpendek dan rute pada saat itu. Jarak terpendek adalah 137, dan rutenya adalah 1→2→5→9→8→7→6→3→4→1. Jika urutannya diubah menjadi ABC, maka akan menjadi A, B, E, I, H, G, F, C, D.

Menghitung Bilangan Prima di Rust

Fri, 09 Sep 2022 07:08:49 +0900

Saya menulis program untuk membuat daftar bilangan prima di Rust.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24


fn main() {
 let max = 1000;
 let mut primes = vec![2];
 let mut n = 3;
 loop {
 let mut is_prime = true;
 for p in &primes {
 if n % p == 0 {
 is_prime = false;
 break;
 }
 }
 if is_prime {
 primes.push(n);
 }
 n += 2;
 if n > max {
 break;
 }
 }
 for p in &primes {
 println!("{}", p);
 }
}