Superfluiditas dan Kondensasi Bose-Einstein: Fisika Fenomena Kuantum Makroskopis di Dekat Nol Mutlak

Dalam fisika modern, dunia kriogenik di dekat nol mutlak (0 K = -273.15 ℃) adalah harta karun fenomena menakjubkan yang sangat mengkhianati intuisi sehari-hari kita. Di antaranya, “Superfluiditas (Superfluidity)” dan “Kondensasi Bose-Einstein (Bose-Einstein Condensation, BEC)” terus memikat banyak fisikawan sebagai perwakilan utama dari “fenomena kuantum makroskopis” di mana sifat-sifat mekanika kuantum mikroskopis diamati secara langsung pada skala makro.

Helium cair yang viskositasnya menjadi nol dan secara spontan memanjat dinding wadah. Efek termomekanik (efek air mancur) di mana cairan menyembur dari nosel sempit ketika dipanaskan. Dan BEC, di mana triliunan atom jatuh ke dalam keadaan kuantum yang persis sama, berperilaku sebagai gelombang materi raksasa tunggal. Dalam artikel ini, kita akan menggali lebih dalam dari perspektif yang sangat detail dan akademis tentang bagaimana fenomena-fenomena ini ditemukan dan dijelaskan secara teoretis, mulai dari latar belakang sejarahnya hingga kerangka teoretis yang maju.

Bab 1: Tantangan Menuju Nol Mutlak dan Sejarah Pencairan Helium

1.1 Fajar Fisika Suhu Rendah dan Pencairan Gas Permanen

Pada paruh kedua abad ke-19, salah satu tema besar dalam fisika adalah pertanyaan “dapatkah semua gas dicairkan dengan pendinginan dan pemberian tekanan?”. Meskipun banyak gas dicairkan melalui upaya Michael Faraday dan lainnya, gas-gas seperti oksigen, nitrogen, hidrogen, dan helium disebut “gas permanen”, dan pencairannya dianggap sangat sulit.

Namun, dengan perkembangan termodinamika dan kemajuan teknologi pendinginan menggunakan efek Joule-Thomson, oksigen dicairkan pada tahun 1877, dan pada tahun 1898 hidrogen (titik didih sekitar 20 K) berhasil dicairkan oleh James Dewar. Gas terakhir yang belum tertaklukkan adalah helium.

1.2 Pencairan Helium dan Kejayaan Kamerlingh Onnes

Heike Kamerlingh Onnes, yang mendirikan laboratorium kriogenik di Universitas Leiden di Belanda, melakukan persiapan yang matang dan membangun peralatan pencairan raksasa. Pada 10 Juli 1908, ia akhirnya berhasil mencairkan helium dengan menggunakan hidrogen cair untuk prapendinginan, dan kemudian mengulangi ekspansi Joule-Thomson. Titik didih helium cair adalah 4.2 K, dan umat manusia membuka pintu ke dunia kriogenik yang hanya berjarak empat derajat dari nol mutlak. Atas pencapaian ini, Kamerlingh Onnes dianugerahi Hadiah Nobel Fisika pada tahun 1913.

Pembuatan helium cair nantinya berhubungan langsung dengan penemuan superkonduktivitas pada tahun 1911 (fenomena di mana hambatan listrik merkuri menjadi nol pada 4.2 K), tetapi butuh beberapa dekade lagi sebelum sifat abnormal dari helium cair itu sendiri terungkap.

1.3 Transisi Lambda dan Penemuan Superfluiditas

Dari tahun 1920-an hingga 1930-an, Willem Hendrik Keesom dan rekan-rekannya menemukan bahwa jika helium cair terus didinginkan, kapasitas panasnya menunjukkan divergensi logaritmik pada suhu sekitar 2.17 K. Karena grafik perubahan kapasitas panas terhadap suhu ini menyerupai huruf Yunani “$\lambda$ (lambda)”, transisi fase ini dinamai “transisi $\lambda$ (lambda)”. Fase pada suhu yang lebih tinggi dari 2.17 K ($T_\lambda$) disebut “helium I”, dan fase pada suhu yang lebih rendah disebut “helium II”.

Helium II menunjukkan perilaku abnormal yang sama sekali berbeda dari cairan biasa. Penemuan paling dramatis dilaporkan berturut-turut pada tahun 1938. Pyotr Kapitza dari Moskow, serta John F. Allen dan Don Misener dari Universitas Cambridge secara independen menemukan bahwa helium II dapat mengalir melalui tabung kapiler yang sangat sempit tanpa hambatan (dengan viskositas nol).

Kapitza menamai fluiditas abnormal ini “Superfluiditas (Superfluidity)” berdasarkan analogi dari Superkonduktivitas (Superconductivity). Dalam eksperimen Kapitza, dua cakram kaca dihadapkan satu sama lain untuk menciptakan celah kecil (beberapa mikron), dan viskositas helium cair saat mengalir melaluinya diukur. Pada helium I, hambatan sebagai fluida kental biasa teramati, tetapi saat suhu turun di bawah $T_\lambda$, kecepatan aliran meningkat secara dramatis, dan dipastikan bahwa koefisien viskositas semu turun tajam setidaknya menjadi $10^4$ kali lebih kecil daripada biasanya.

Lebih aneh lagi, pengukuran menggunakan viskometer rotasi (eksperimen memutar silinder di dalam cairan) memberikan hasil yang kontradiktif, di mana helium II masih berperilaku seolah-olah memiliki viskositas yang terbatas. Fenomena yang tampaknya tak terjelaskan di mana ia “memiliki viskositas nol dalam tabung sempit, tetapi memberikan hambatan viskos pada benda yang berputar” ini nantinya akan diselesaikan dengan indah oleh “model dua fluida”.

Bab 2: Kerangka Teoretis Kondensasi Bose-Einstein (BEC)

Kunci untuk memahami superfluiditas helium cair dari perspektif mikroskopis terletak pada mekanika statistik kuantum. Atom helium-4 terdiri dari 2 proton, 2 neutron, dan 2 elektron, dan jumlah total spinnya adalah bilangan bulat (0). Dengan kata lain, helium-4 adalah “partikel Bose (boson)”. Kami akan menurunkan kerangka teoretis tentang apa yang terjadi ketika sekumpulan partikel Bose didinginkan mendekati nol mutlak.

2.1 Statistik Bose dan Statistik Fermi

Dalam mekanika kuantum, partikel-partikel sejenis secara prinsip tidak dapat dibedakan. Berdasarkan simetri fungsi gelombang terhadap pertukaran partikel, partikel secara garis besar dibagi menjadi dua kategori.

Partikel Bose (Boson): Partikel dengan spin bilangan bulat. Fungsi gelombang simetris terhadap pertukaran partikel (tanda tidak berubah). Tidak mematuhi prinsip eksklusi Pauli, sehingga banyak partikel dapat menempati keadaan kuantum yang sama secara bersamaan.
Partikel Fermi (Fermion): Partikel dengan spin setengah bilangan bulat. Fungsi gelombang antisimetris terhadap pertukaran partikel (tanda berubah). Mematuhi prinsip eksklusi Pauli, sehingga hanya satu partikel yang dapat menempati keadaan kuantum yang sama.

$$ \langle n_i \rangle = \frac{1}{e^{\beta(\epsilon_i - \mu)} - 1} $$

Di sini, agar jumlah partikel tidak negatif, harus dipenuhi $\epsilon_i - \mu > 0$ untuk semua keadaan $i$. Jika kita menetapkan energi keadaan dasar sebagai $\epsilon_0 = 0$, potensial kimia harus selalu memenuhi $\mu \leq 0$.

2.2 Panjang Gelombang de Broglie Termal dan Munculnya Fungsi Gelombang Makroskopis

$$ \lambda_{dB} = \sqrt{\frac{2\pi \hbar^2}{m k_B T}} $$

Pada suhu tinggi, $\lambda_{dB}$ sangat pendek, jauh lebih kecil dari jarak rata-rata antar partikel $d = (V/N)^{1/3}$. Pada saat ini, partikel berperilaku seperti bola biliar klasik dan dapat didekati dengan baik oleh statistik Maxwell-Boltzmann. Namun, seiring dengan penurunan suhu $T$, $\lambda_{dB}$ secara bertahap menjadi lebih panjang. Kemudian, pada suatu suhu kritis $T_c$, panjang gelombang $\lambda_{dB}$ menjadi sebanding dengan jarak antar partikel $d$ ($\lambda_{dB} \sim d$). Pada saat ini, fungsi gelombang dari masing-masing partikel mulai tumpang tindih secara spasial, dan efek interferensi kuantum menjadi nyata pada skala makroskopis.

Saat suhu terus diturunkan, sejumlah besar partikel Bose jatuh berhamburan ke keadaan energi terendah (keadaan dasar). Dalam keadaan ini, partikel yang tak terhitung jumlahnya memiliki fase yang persis sama dan berperilaku sebagai gelombang materi raksasa tunggal, yaitu “fungsi gelombang makroskopis (Macroscopic Wavefunction) $\Psi(\mathbf{r}) = \sqrt{n_0(\mathbf{r})} e^{i\theta(\mathbf{r})}$”. Inilah yang disebut Kondensasi Bose-Einstein (BEC).

2.3 Penurunan Matematis Suhu Transisi Kondensasi $T_c$

$$ N = \sum_i \frac{1}{e^{\beta(\epsilon_i - \mu)} - 1} $$$$ D(\epsilon) = \frac{V}{(2\pi)^2} \left( \frac{2m}{\hbar^2} \right)^{3/2} \sqrt{\epsilon} $$$$ N_{ex} = \int_0^\infty D(\epsilon) \frac{1}{e^{\beta(\epsilon - \mu)} - 1} d\epsilon $$$$ N_{max} = \frac{V}{(2\pi)^2} \left( \frac{2m}{\hbar^2} \right)^{3/2} \int_0^\infty \frac{\sqrt{\epsilon}}{e^{\beta \epsilon} - 1} d\epsilon $$$$ \int_0^\infty \frac{\sqrt{\epsilon}}{e^{\beta \epsilon} - 1} d\epsilon = (k_B T)^{3/2} \int_0^\infty \frac{x^{1/2}}{e^x - 1} dx = (k_B T)^{3/2} \Gamma(3/2) \zeta(3/2) $$$$ N_{max} = V \left( \frac{m k_B T}{2\pi \hbar^2} \right)^{3/2} \zeta(3/2) = \frac{V}{\lambda_{dB}^3} \zeta(3/2) $$

Apa yang terjadi jika total jumlah partikel $N$ melebihi $N_{max}$? Partikel yang berlebih, $N_0 = N - N_{max}$, tidak memiliki pilihan selain terkondensasi ke dalam keadaan dasar dengan energi $\epsilon = 0$, yang tidak termasuk dalam integral ($\epsilon > 0$). Inilah mekanisme matematis dari BEC.

$$ T_c = \frac{2\pi \hbar^2}{m k_B} \left( \frac{n}{\zeta(3/2)} \right)^{2/3} $$

(di mana $n = N/V$ adalah kerapatan jumlah partikel) Persamaan ini memberikan suhu transisi BEC yang eksak untuk gas ideal tanpa interaksi. Menyubstitusi kerapatan helium cair memberikan $T_c \approx 3.1 K$, nilai yang mendekati suhu transisi $\lambda$ aktual, yaitu 2.17 K. Kecocokan ini sangat menunjukkan bahwa superfluiditas helium II pada dasarnya adalah fenomena yang berkaitan dengan BEC. Namun, karena helium cair adalah “cairan kuantum berkorelasi kuat” di mana interaksi antar partikel sangat kuat, terdapat penyimpangan dari model gas ideal.

Bab 3: Model Dua Fluida Tisza dan Landau

Untuk menjelaskan sifat aneh dari helium superfluida di mana “mengalir tanpa viskositas melalui tabung kapiler, tetapi menunjukkan hambatan viskos terhadap benda yang berputar”, pada tahun 1938 László Tisza mengajukan fenomenologi revolusioner. Kemudian, pada tahun 1941, Lev Landau menyempurnakannya sebagai teori yang lebih canggih berdasarkan landasan mikroskopis mekanika kuantum, yang dikenal sebagai “Model Dua Fluida (Two-Fluid Model)”.

3.1 Koeksistensi Komponen Fluida Normal dan Superfluida

$$ \rho = \rho_n + \rho_s $$$$ \mathbf{j} = \rho_n \mathbf{v}_n + \rho_s \mathbf{v}_s $$

Di mana,

Komponen fluida normal (Normal fluid component, $\rho_n$): Komponen yang memiliki viskositas terbatas dan membawa entropi. Berkorespondensi dengan kelompok partikel dalam keadaan tereksitasi termal.
Komponen superfluida (Superfluid component, $\rho_s$): Komponen yang viskositasnya benar-benar nol dan tidak memiliki entropi (berada dalam keadaan yang sama dengan nol mutlak). Berkorespondensi dengan kelompok partikel dalam keadaan kuantum makroskopis (keadaan BEC).

Pada nol mutlak ($T = 0$), semuanya adalah komponen superfluida ($\rho_s = \rho, \rho_n = 0$), tetapi seiring dengan kenaikan suhu, proporsi komponen fluida normal meningkat, dan pada $T_\lambda$ komponen superfluida menghilang ($\rho_s = 0, \rho_n = \rho$).

Dengan menggunakan model ini, kontradiksi viskositas sebelumnya terselesaikan dengan indah. Dalam eksperimen yang melewati tabung kapiler ultra tipis, komponen fluida normal yang kental tertahan oleh gesekan dengan dinding tabung, tetapi hanya komponen superfluida tanpa viskositas yang menyelinap melalui tabung, sehingga viskositas semu menjadi nol. Di sisi lain, dalam eksperimen memutar silinder di dalam cairan ruah, silinder mengalami gesekan dengan komponen fluida normal, sehingga viskositas yang terbatas dapat diamati.

3.2 Efek Termomekanik (Efek Air Mancur) dan Efek Mekanokalorik

Sifat bahwa komponen superfluida “tidak memiliki entropi” menyebabkan fenomena luar biasa di mana aliran panas dan aliran materi terhubung secara langsung. Contoh yang paling representatif adalah “Efek termomekanik (Thermomechanical effect)”, atau “Efek air mancur (Fountain effect)”.

$$ \Delta P = \rho S \Delta T $$

($S$ adalah entropi per satuan massa)

Sebaliknya, jika helium II dipaksa keluar melalui superleak, hanya komponen superfluida tanpa entropi yang mengalir keluar, sehingga suhu sisa cairan meningkat. Ini disebut efek mekanokalorik.

3.3 Fisika Suara Kedua (Second Sound)

Dalam fluida biasa, “gelombang suara” adalah gelombang kerapatan longitudinal (gelombang tekanan). Namun dalam helium II, karena dua medan kecepatan independen $\mathbf{v}_n$ dan $\mathbf{v}_s$ ada, dua jenis gelombang dapat merambat.

Suara Pertama (First Sound): Gelombang di mana komponen fluida normal dan superfluida berosilasi dengan fase yang sama. Ini setara dengan gelombang kerapatan biasa (gelombang tekanan).
Suara Kedua (Second Sound): Gelombang di mana komponen fluida normal dan superfluida berosilasi dalam fase yang berlawanan (berlawanan arah satu sama lain). Sambil mempertahankan kerapatan konstan, proporsi komponen fluida normal (massa entropi) dan komponen superfluida berosilasi secara spasial, yang pada kenyataannya merambat sebagai “gelombang suhu (gelombang panas)”.

Pada zat biasa, panas merambat melalui fenomena difusi, tetapi di dalam helium II, panas merambat sebagai “gelombang” tanpa redaman pada kecepatan suara (kecepatan suara kedua). Fenomena ini juga diprediksi oleh Landau dan kemudian dibuktikan secara eksperimental, yang secara meyakinkan membuktikan kebenaran model dua fluida.

Bab 4: Kecepatan Kritis Superfluida Landau dan Spektrum Eksitasi Dasar

Karena teori kondensasi Bose-Einstein didasarkan pada gas ideal, teori ini tidak dapat menjelaskan interaksi kuat antara atom-atom helium. Dalam gas Bose ideal tanpa interaksi, superfluiditas sebenarnya tidak muncul (ia dengan mudah tereksitasi oleh hamburan pengotor). Lev Landau merumuskan helium cair sebagai “cairan latar belakang dalam keadaan dasar nol mutlak” dan “gas eksitasi dasar (Elementary Excitations)” yang berada di atasnya.

4.1 Fonon dan Roton: Kurva Dispersi Energi-Momentum

Untuk menjelaskan sifat termal helium II, Landau mengasumsikan hubungan antara energi $\epsilon$ dan momentum $p$ (hubungan dispersi $\epsilon(p)$) dari eksitasi dasar sebagai berikut.

$$ \epsilon(p) = c p $$
($c$ adalah kecepatan suara pertama)
$$ \epsilon(p) = \Delta + \frac{(p - p_0)^2}{2\mu} $$
Di sini, $\Delta$ adalah energi celah roton, $p_0$ adalah momentum pada titik minimum, dan $\mu$ adalah massa efektif roton.

Kurva dispersi yang aneh ini kemudian secara akurat diukur oleh eksperimen hamburan inelastis neutron, dengan sempurna membuktikan intuisi jenius Landau.

4.2 Bukti Ketidakmungkinan Hamburan Nol Gesekan oleh Kecepatan Kritis $v_c$

Pencapaian terbesar Landau adalah menggunakan hubungan dispersi ini untuk membuktikan secara mekanis mekanisme dasar superfluiditas, “mengapa helium II dapat mengalir tanpa gesekan dengan dinding” (Teorema kecepatan kritis Landau).

$$ \Delta E = \mathbf{v} \cdot \mathbf{p} = \epsilon(p) $$$$ v \geq \frac{\epsilon(p)}{p} $$$$ v_c = \min \left[ \frac{\epsilon(p)}{p} \right] $$

Jika helium cair adalah gas Bose ideal, karena ia memiliki hubungan dispersi partikel bebas $\epsilon(p) = p^2 / 2m$, maka $v_c = \min [p/2m] = 0$, yang berarti seberapa lambat pun ia bergerak, eksitasi akan terjadi dan ia tidak akan menjadi superfluida. Namun, dalam helium cair yang sebenarnya, interaksi menyebabkan kurva dispersi dimulai dengan bentuk linier ($\epsilon = c p$), sehingga kemiringan di dekat titik asal adalah $c$ (kecepatan suara, sekitar 240 m/s). Menemukan nilai minimum dari keseluruhan bentuk kurva dispersi memberikan garis singgung menuju minimum roton sebagai $v_c$, yang nilainya sekitar 60 m/s. (*Kecepatan kritis yang diamati dalam eksperimen aktual jauh lebih kecil, sekitar beberapa cm/s, tetapi ini kemudian dijelaskan oleh Richard Feynman dkk. sebagai mekanisme pembentukan “vorteks kuantum”.)

Dengan demikian, keberadaan “celah (gap)” atau “kemiringan yang terbatas” dalam hubungan dispersi energi sistem adalah kondisi mutlak yang menjamin superfluiditas (aliran dengan gesekan nol).

Bab 5: Vorteks Kuantum (Quantized Vortex) dan Cacat Topologi

Teori kecepatan kritis Landau menjelaskan asal mula mikroskopis dari superfluiditas, tetapi mengapa kecepatan kritis yang diamati secara eksperimental jauh lebih rendah daripada nilai teoretis masih menjadi misteri. Misteri ini dipecahkan oleh teori “Vorteks Kuantum” yang diajukan oleh Lars Onsager dan Richard Feynman, yang menghubungkannya dengan fase fungsi gelombang makroskopis dari superfluida (topologi).

5.1 Fase Fungsi Gelombang Makroskopis dan Kuantisasi Sirkulasi

$$ \mathbf{v}_s = \frac{\hbar}{m} \nabla \theta $$$$ \kappa = \oint_C \mathbf{v}_s \cdot d\mathbf{r} = \frac{\hbar}{m} \oint_C \nabla \theta \cdot d\mathbf{r} $$$$ \Delta\theta = 2\pi n \quad (n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots) $$$$ \kappa = \frac{\hbar}{m} (2\pi n) = n \frac{h}{m} $$

Artinya, sirkulasi dalam superfluida tidak dapat mengambil nilai kontinu, melainkan sepenuhnya “terkuantisasi” dalam satuan $h/m$ (konstanta Planck $h$ dibagi massa atom helium $m$). Inilah yang disebut “Kuantisasi Sirkulasi”.

5.2 Kisi Vorteks dalam Helium Cair yang Berputar dan Cacat Topologi

Ketika wadah yang berisi fluida kental biasa diputar, fluida tersebut akan berputar bersama-sama seperti benda tegar dan membentuk permukaan parabolik. Namun, (komponen superfluida dari) helium superfluida memiliki sifat rotasi nol (tanpa pusaran) di mana $\nabla \times \mathbf{v}_s = (\hbar/m) \nabla \times \nabla \theta = 0$, sehingga jika wadah diputar perlahan, isinya tidak akan ikut berputar. Namun, ketika kecepatan rotasi ditingkatkan secara bertahap, segera setelah kecepatan sudut kritis tertentu terlampaui, garis-garis “Vorteks Kuantum (Quantized Vortex)” yang tak terhitung jumlahnya akan masuk ke dalam superfluida.

Di pusat (inti) vorteks kuantum, fase menjadi titik singular (singularitas) dan tidak dapat didefinisikan, sehingga kerapatan superfluida $n_0$ menjadi nol (artinya ia menjadi fluida normal atau vakum). Di sekitar inti, fluida berputar dengan sirkulasi terkuantisasi $\kappa = h/m$ (biasanya, keadaan minimum $n=1$ secara energi paling stabil). Ketika kecepatan rotasi dinaikkan lebih lanjut, jumlah vorteks kuantum meningkat, dan mereka saling tolak menolak membentuk kisi segitiga yang teratur (kisi vorteks mirip dengan kisi Abrikosov). Secara makroskopis, kumpulan vorteks kuantum yang tak terhitung jumlahnya ini berperilaku seolah-olah seluruh fluida berputar seperti benda tegar.

Ketidakcocokan kecepatan kritis Landau juga dijelaskan oleh vorteks kuantum ini. Saat mengalir melalui dinding tabung kapiler, bahkan pada kecepatan aliran yang sangat rendah, vorteks kuantum dihasilkan oleh ketidakrataan kecil pada dinding. Karena energi yang dibutuhkan untuk menghasilkan vorteks kuantum jauh lebih rendah daripada eksitasi roton, kecepatan kritis eksperimental menjadi sangat kecil dibandingkan dengan nilai teoretis Landau. Vorteks kuantum berfungsi sebagai “cacat topologi” yang menghancurkan superfluiditas.

Bab 6: Realisasi Gas BEC melalui Pendinginan Laser dan Perkembangan Fisika Modern

Karena interaksi antar partikel dalam helium cair sangat kuat, fraksi kondensat bahkan pada nol mutlak hanya sekitar 10%, yang masih jauh dari BEC gas ideal murni. Untuk mewujudkan “BEC dalam gas encer” yang sesungguhnya, perlu mendinginkan gas yang sangat encer (sehingga interaksi atom dapat diabaikan) hingga mendekati nol mutlak.

6.1 Pencapaian BEC pada Gas Atom Alkali

Dari tahun 1980-an hingga 1990-an, teknologi inovatif seperti pendinginan laser (pendinginan Doppler, pendinginan Sisyphus), perangkap magnetik, dan pendinginan evaporatif dikembangkan, sehingga memungkinkan untuk mendinginkan gas atom hingga ke ranah nanokelvin ($10^{-9}$ K). Kemudian pada tahun 1995, Eric Cornell dan Carl Wieman dari Universitas Colorado (JILA) menggunakan gas atom rubidium ($^{87}$Rb), dan pada tahun yang sama, Wolfgang Ketterle dari MIT menggunakan gas atom natrium ($^{23}$Na), berhasil melakukan pengamatan langsung pertama terhadap Kondensasi Bose-Einstein dalam gas atom alkali encer. Atas pencapaian ini, mereka dianugerahi Hadiah Nobel Fisika pada tahun 2001.

Dalam eksperimen yang dilakukan oleh kelompok Ketterle, dengan menginterferensikan secara spasial dua BEC yang independen, “pola interferensi (pinggiran)” yang jelas dapat diamati. Ini merupakan bukti definitif bahwa sekumpulan materi berskala makroskopis berperilaku sebagai satu gelombang materi tunggal.

6.2 Superfluiditas dan Transisi Isolator Mott dalam Kisi Optik

Penelitian BEC modern telah berkembang melebihi sekadar konfirmasi fenomena, menjadi aplikasi sebagai “simulator kuantum”. Ketika BEC diperkenalkan ke dalam potensial periodik (kisi optik, Optical Lattice) yang diciptakan dengan menginterferensikan sinar laser yang berlawanan, atom-atom tersebut berperilaku layaknya elektron dalam kisi kristal padat. Dengan mengatur intensitas laser, rasio interaksi antar atom dan hopping (efek terowongan ke situs terdekat) dapat dikontrol secara bebas. Ketika interaksi lemah, atom berada dalam “keadaan superfluida” di mana mereka bebas bergerak di seluruh sistem dengan fase yang teratur, tetapi jika interaksi diperkuat, satu atom terlokalisasi di setiap titik kisi, menyebabkan transisi fase kuantum ke “keadaan isolator Mott (Mott Insulator)” di mana koherensi fase makroskopis hancur sepenuhnya. Transisi superfluida - isolator Mott ini (diamati oleh Greiner dkk. pada tahun 2002) membuka jalan untuk secara presisi memverifikasi model Hubbard sistem elektron yang berkorelasi kuat (seperti superkonduktor suhu tinggi) dalam sistem buatan yang ideal.

6.3 Pemahaman Terpadu dengan Superkonduktivitas (BEC Pasangan Cooper)

Sebagai penutup, mari kita singgung hubungan mendalam antara superfluiditas dan superkonduktivitas. Superkonduktivitas dapat diinterpretasikan sebagai fenomena di mana elektron konduksi (fermion) dalam logam membentuk pasangan (pasangan Cooper) akibat gaya tarik yang dimediasi oleh fonon (getaran kisi), dan pasangan ini berperilaku seperti partikel Bose yang mengalami BEC (teori BCS). Dalam beberapa tahun terakhir, dengan menggunakan gas atom Fermi dan mengendalikan interaksi antar atom melalui medan magnet (Resonansi Feshbach), telah banyak dilakukan penelitian tentang “crossover BCS-BEC”, di mana keadaan secara terus-menerus diubah dari BEC molekuler (limit BEC) menuju keadaan pasangan Cooper BCS (limit BCS).

Superfluiditas dan BEC adalah fenomena fisika pamungkas di mana hukum mekanika kuantum mikroskopis meluas ke skala makroskopis sehari-hari. Aliran dengan viskositas nol, kuantisasi sirkulasi, dan interferensi gelombang materi. Semua ini tidak lain adalah wujud fundamental dan paling murni dari alam semesta yang diperlihatkan kepada kita dalam keadaan ekstrem nol mutlak.