Pengantar Mathematica

Menyelesaikan persamaan

1
Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0, x]

Output

1
{{x -> 1}, {x -> 2}}

Mencari solusi persamaan dalam rentang bilangan bulat

1
Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0 && 0 <= x <= 2, x, Integers]

Output

1
{{x -> 1}, {x -> 2}}

Menyelesaikan sistem persamaan

1
Solve[{x + y == 3, x - y == 1}, {x, y}]

Output

1
{{x -> 2, y -> 1}}

Menyelesaikan pertidaksamaan

1
Reduce[x^2 - 3 x + 2 > 0, x]

Output

1
x < 1 || x > 2

Diferensiasi

1
D[x^2, x]

Output

1
2 x

Integrasi

1
Integrate[x^2, x]

Output

1
x^3/3

Mencari limit

1
Limit[1/x, x -> 0]

Output

1
Infinity

Mencari deret

1
Sum[1/n^2, {n, 1, Infinity}]

Output

1
π^2/6

Membuat matriks

1
m = {{1, 2}, {3, 4}}

Mencari perkalian matriks

1
m . m

Output

1
{{7, 10}, {15, 22}}

Mencari matriks invers

1
Inverse[m]

Output

1
{{-2, 1}, {1.5, -0.5}}

Mencari nilai eigen dan vektor eigen

1
Eigensystem[m]

Output

1
{{5, 0}, {{1, 1}, {1, -1}}}

Mencari perkalian titik vektor

1
{1, 2} . {3, 4}

Output

1
11

Mencari perkalian silang vektor

1
Cross[{1, 2, 3}, {4, 5, 6}]

Output

1
{-3, 6, -3}

Mencari besar vektor

1
Norm[{1, 2, 3}]

Output

1
√14

Mencari sudut vektor

1
ArcCos[{1, 2} . {3, 4}/(Norm[{1, 2}] Norm[{3, 4}])]

Output

1
ArcCos[11/(√5 √25)]

Mencari proyeksi vektor

1
{1, 2} . {3, 4}/Norm[{3, 4}] {3, 4}/Norm[{3, 4}]

Output

1
{11/5, 22/5}

Mencari rotasi vektor

1
RotationMatrix[π/2].{1, 0}

Output

1
{0, 1}

Mencari translasi vektor

1
TranslationTransform[{1, 2}][{3, 4}]

Output

1
{4, 6}

Mencari penskalaan vektor

1
ScalingTransform[{2, 3}][{1, 1}]

Output

1
{2, 3}

Mencari refleksi vektor

1
ReflectionTransform[{1, 1}][{1, 1}]

Output

1
{0, 0}

Menghasilkan bilangan acak

1
RandomReal[]

Output

1
0.123456

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat)

1
RandomInteger[]

Output

1
123456

Menghasilkan bilangan acak (dengan rentang)

1
RandomReal[{1, 10}]

Output

1
5.6789

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat, dengan rentang)

1
RandomInteger[{1, 10}]

Output

1
5

Menghasilkan bilangan acak (dengan distribusi)

1
RandomVariate[NormalDistribution[0, 1]]

Output

1
0.123456

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah)

1
RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1
{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah, seed)

1
2
SeedRandom[12345]
RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1
{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menerapkan fungsi pada elemen array

1
2
3
Map[Sqrt, {1, 4, 9}]
Sqrt /@ {1, 4, 9}
Map[#^(1/2)&, {1, 4, 9}]

Output

1
{1, 2, 3}

Mendefinisikan fungsi menggunakan ekspresi lambda

1
2
f = Function[x, x^2]
f[3]

Output

1
9

Komposisi fungsi

1
2
3
4
f = Function[x, x^2]
g = Function[x, x + 1]
h = Function[x, f[g[x]]]
h[3]

Output

1
16

Merujuk pada hasil perhitungan sebelumnya

1
% + 1

Output

1
17

Fungsi murni

1
(#+3)&[5]

Output

1
8

Ekstraksi array

1
2
Select[{1, 2, 3, 4, 5}, EvenQ]
Select[{1, 2, 3, 4, 5}, Mod[#,2]==0&]

Output

1
{2, 4}