Featured image of post Pengenalan Mathematica: Cara Menggunakan Perintah Dasar seperti Persamaan dan Kalkulus
Matematika, kriptografi dan kuantum

Pengenalan Mathematica: Cara Menggunakan Perintah Dasar seperti Persamaan dan Kalkulus

Menjelaskan cara dasar menggunakan Mathematica dan perintah perhitungan untuk pemula. Kami merangkum contoh spesifik fungsi yang sering digunakan, seperti pemecahan persamaan dan sistem persamaan (Solve), pertidaksamaan (Reduce), turunan (D), integral (Integrate), dan perhitungan matriks.

Pengantar Mathematica

Menyelesaikan persamaan

1

Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0, x]

Output

1

{{x -> 1}, {x -> 2}}

Mencari solusi persamaan dalam rentang bilangan bulat

1

Solve[x^2 - 3 x + 2 == 0 && 0 <= x <= 2, x, Integers]

Output

1

{{x -> 1}, {x -> 2}}

Menyelesaikan sistem persamaan

1

Solve[{x + y == 3, x - y == 1}, {x, y}]

Output

1

{{x -> 2, y -> 1}}

Menyelesaikan pertidaksamaan

1

Reduce[x^2 - 3 x + 2 > 0, x]

Output

1

x < 1 || x > 2

Diferensiasi

1

D[x^2, x]

Output

1

2 x

Integrasi

1

Integrate[x^2, x]

Output

1

x^3/3

Mencari limit

1

Limit[1/x, x -> 0]

Output

1

Infinity

Mencari deret

1

Sum[1/n^2, {n, 1, Infinity}]

Output

1

π^2/6

Membuat matriks

1

m = {{1, 2}, {3, 4}}

Mencari perkalian matriks

1

m . m

Output

1

{{7, 10}, {15, 22}}

Mencari matriks invers

1

Inverse[m]

Output

1

{{-2, 1}, {1.5, -0.5}}

Mencari nilai eigen dan vektor eigen

1

Eigensystem[m]

Output

1

{{5, 0}, {{1, 1}, {1, -1}}}

Mencari perkalian titik vektor

1

{1, 2} . {3, 4}

Output

1

11

Mencari perkalian silang vektor

1

Cross[{1, 2, 3}, {4, 5, 6}]

Output

1

{-3, 6, -3}

Mencari besar vektor

1

Norm[{1, 2, 3}]

Output

1

√14

Mencari sudut vektor

1

ArcCos[{1, 2} . {3, 4}/(Norm[{1, 2}] Norm[{3, 4}])]

Output

1

ArcCos[11/(√5 √25)]

Mencari proyeksi vektor

1

{1, 2} . {3, 4}/Norm[{3, 4}] {3, 4}/Norm[{3, 4}]

Output

1

{11/5, 22/5}

Mencari rotasi vektor

1

RotationMatrix[π/2].{1, 0}

Output

1

{0, 1}

Mencari translasi vektor

1

TranslationTransform[{1, 2}][{3, 4}]

Output

1

{4, 6}

Mencari penskalaan vektor

1

ScalingTransform[{2, 3}][{1, 1}]

Output

1

{2, 3}

Mencari refleksi vektor

1

ReflectionTransform[{1, 1}][{1, 1}]

Output

1

{0, 0}

Menghasilkan bilangan acak

1

RandomReal[]

Output

1

0.123456

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat)

1

RandomInteger[]

Output

1

123456

Menghasilkan bilangan acak (dengan rentang)

1

RandomReal[{1, 10}]

Output

1

5.6789

Menghasilkan bilangan acak (bilangan bulat, dengan rentang)

1

RandomInteger[{1, 10}]

Output

1

5

Menghasilkan bilangan acak (dengan distribusi)

1

RandomVariate[NormalDistribution[0, 1]]

Output

1

0.123456

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah)

1

RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1

{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menghasilkan bilangan acak (distribusi, jumlah, seed)

1
2

SeedRandom[12345]
RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], 10]

Output

1

{0.123456, 0.234567, ..., 0.987654}

Menerapkan fungsi pada elemen array

1
2
3

Map[Sqrt, {1, 4, 9}]
Sqrt /@ {1, 4, 9}
Map[#^(1/2)&, {1, 4, 9}]

Output

1

{1, 2, 3}

Mendefinisikan fungsi menggunakan ekspresi lambda

1
2

f = Function[x, x^2]
f[3]

Output

1

9

Komposisi fungsi

1
2
3
4

f = Function[x, x^2]
g = Function[x, x + 1]
h = Function[x, f[g[x]]]
h[3]

Output

1

16

Merujuk pada hasil perhitungan sebelumnya

1

% + 1

Output

1

17

Fungsi murni

1

(#+3)&[5]

Output

1

8

Ekstraksi array

1
2

Select[{1, 2, 3, 4, 5}, EvenQ]
Select[{1, 2, 3, 4, 5}, Mod[#,2]==0&]

Output

1

{2, 4}
comments powered by Disqus