Masalah Matematika yang Belum Terpecahkan

Saya akan menjelaskan tentang beberapa masalah matematika yang belum terpecahkan. Meskipun masalahnya sendiri sederhana, masih banyak masalah yang belum terbukti.

Apakah ada bilangan sempurna yang tak terhingga jumlahnya?

Bilangan sempurna adalah bilangan asli yang jumlah pembagi positifnya, selain dirinya sendiri, sama dengan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh,

6 memiliki pembagi 1, 2, 3, dan 1+2+3=6, jadi ini adalah bilangan sempurna.
28 memiliki pembagi 1, 2, 4, 7, 14, dan 1+2+4+7+14=28, jadi ini adalah bilangan sempurna.

Saat ini hanya 51 yang telah ditemukan, dan meskipun diperkirakan jumlahnya tidak terbatas, hal itu belum terbukti.

Konjektur Goldbach

Konjektur Goldbach adalah konjektur yang menyatakan bahwa setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima. (Di sini, bilangan prima adalah bilangan asli yang tidak memiliki pembagi selain 1 dan dirinya sendiri).

Sebagai contoh,

4=2+2
6=3+3
8=3+5
10=3+7=5+5

Masalahnya sendiri sangat sederhana, tetapi masih belum terbukti hingga saat ini.

Hipotesis Riemann

Ini adalah konjektur yang menyatakan bahwa nol dari fungsi zeta Riemann terbatas pada bilangan genap negatif dan bilangan kompleks yang bagian realnya adalah 1 / 2.

Fungsi zeta Riemann didefinisikan sebagai berikut, di mana $s$ adalah bilangan kompleks dan $n$ adalah bilangan asli:

$$\zeta(s):=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}=1+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots$$