प्रतिवर्ती संगणना (Reversible Computing) और सूचना ऊष्मागतिकी का गहन विश्लेषण। मैक्सवेल के दानव और लैंडॉअर सीमा (k_B T ln 2) से लेकर टॉफ़ोली और फ्रेडकिन गेट्स, एडियाबेटिक सीएमओएस और सुपरकंडक्टिंग लॉजिक तक।
गैर-पुनरुत्पादक हाइजेनबग्स और मल्टीथ्रेडिंग रेस कंडीशंस को निश्चित रूप से पकड़ना। टाइम-ट्रैवल डिबगिंग (TTD), हार्डवेयर प्रदर्शन काउंटरों (PMU), मोज़िला rr, माइक्रोसॉफ्ट TTD और वेक्टर घड़ियों का गहन विश्लेषण।
कोई विश्वास तार्किक रूप से न्यायसंगत और वस्तुनिष्ठ रूप से सत्य होकर भी वास्तविक ज्ञान क्यों नहीं कहलाता? 1963 में एडमंड गेत्तियर के तीन पन्नों के शोधपत्र ने प्लेटो के 2300 साल पुराने ज्ञान के सिद्धांत (JTB) को कैसे ध्वस्त किया? गोल्डमैन के कारण सिद्धांत से लेकर आधुनिक एआई भ्रम तक संपूर्ण विश्लेषण।
ओपन-सोर्स कोड की हर पंक्ति का ऑडिट करने के बाद भी बैकडोर से बचाव क्यों संभव नहीं है। केन थॉम्पसन के 1984 ट्यूरिंग पुरस्कार व्याख्यान, क्विन (Quine), कंपाइलर बूटस्ट्रैपिंग, डाइवर्स डबल-कंपाइलिंग (DDC) और रिप्रोड्यूसिबल बिल्ड्स का गहन विश्लेषण।
केवल बाहर से लिए गए एक्स-रे प्रक्षेपणों (छायाओं) के आधार पर मानव शरीर के आंतरिक त्रि-आयामी अंगों की सटीक संरचना कैसे बनाई जा सकती है? प्रतिलोम समस्याओं (Inverse Problems), हाडामार्ड की सुस्थितता, रेडॉन रूपांतरण, फूरियर स्लाइस प्रमेय और तिखोनोव नियमितीकरण का गहन विश्लेषण।
आणविक काइरैलिटी और जैविक होमोकाइरैलिटी (एकल-विषमता) की उत्पत्ति का गहन और समग्र वैज्ञानिक विश्लेषण। 1848 में लुई पाश्चर द्वारा टार्टरिक एसिड क्रिस्टल के पृथक्करण से लेकर थैलिडोमाइड त्रासदी और सेरेब्लोन रिसेप्टर तक; अल्फा-हेलिक्स और डीएनए संरचना के लिए होमोकाइरैलिटी की जैव-भौतिकीय अनिवार्यता; निहारिकाओं में वृत्ताकार ध्रुवीकृत प्रकाश, दुर्बल अन्योन्यक्रिया में समता उल्लंघन, फ्रैंक का स्वतःउत्प्रेरक मॉडल, सोई अभिक्रिया और कृत्रिम 'मिरर लाइफ' के जैव-सुरक्षा जोखिम।
जूल वर्न के 62 उपन्यासों के ऐतिहासिक चक्र 'एक्स्ट्राऑर्डिनरी वॉयेजेस' (Voyages Extraordinaires) का गहन साहित्यिक, वैज्ञानिक और तकनीकी विश्लेषण। प्रकाशक पियरे-जूल हेट्ज़ेल के साथ युगांतरकारी साझेदारी; एच.जी. वेल्स के विरुद्ध तार्किक पूर्वानुमान की पद्धति; 'ट्वेंटी थाउजेंड लीग्स अंडर द सी' में आश्चर्यजनक भविष्यवाणियां (पनडुब्बी नॉटिलस, पूर्ण विद्युत प्रणोदन, गहरे समुद्र की पारिस्थितिकी और कैप्टन निमो का उपनिवेशवाद-विरोधी अराजकतावाद); 'फ्रॉम द अर्थ टू द मून' में अपोलो 11 के समानांतर प्रक्षेप्य गणनाएं और पलायन वेग; 'अराउंड द वर्ल्ड इन एटी डेज' में अंतर्राष्ट्रीय तिथि रेखा का सापेक्षिक समय; तथा 'पेरिस इन द ट्वेंटिएथ सेंचुरी' का उत्तरकालीन डिस्टोपियन तकनीकी निराशावाद।
प्रति सेकंड लगभग 65 अरब न्यूट्रिनो हमारे शरीर और पूरी पृथ्वी को प्रकाश की गति से बिना किसी रुकावट के भेदते हुए निकल जाते हैं। बिना किसी विद्युत आवेश के और प्रबल नाभिकीय बल से पूरी तरह अछूते, ये 'भूतिया कण' एक प्रकाश वर्ष मोटे ठोस सीसे को भी आसानी से पार कर जाते हैं। आधुनिक भौतिकी ने उनके अस्तित्व को कैसे सिद्ध किया, उनका द्रव्यमान कैसे नापा और सूर्य के रहस्यों को कैसे उजागर किया? पाउली की परिकल्पना से लेकर सुपर-कामियोकांडे, अंटार्कटिका के आइसक्यूब, न्यूट्रिनो दोलन और ब्रह्मांड में पदार्थ की उत्पत्ति के रहस्यों का संपूर्ण विश्लेषण।
'जोड़ को न्यूनतम मान (min) से और गुणा को सामान्य जोड़ (+) से बदलें'—नियमों के इस साहसिक परिवर्तन से ट्रॉपिकल ज्यामिति (Tropical Geometry) का जन्म हुआ। अमीबा, मास्लोव डीक्वांटाइजेशन, मिखाल्किन के पत्राचार प्रमेय और फाइलोजेनेटिक वृक्षों के गणित का संपूर्ण विश्लेषण।
स्वेज से पनामा तक वैश्विक नौवहन और भू-राजनीति को नया आकार देने वाले समुद्री जलमार्गो और लॉक इंजीनियरिंग का गहन अकादमिक विश्लेषण। प्राचीन फिरौन की नहर और चीनी ग्रैंड कैनाल में पाउंड लॉक के आविष्कार से लेकर लियोनार्डो दा विंची के माइटर गेट्स; स्वेज नहर की समुद्र तल खुदाई, ग्रेट बिटर लेक द्वारा ज्वारीय संतुलन और एवर गिवेन के फंसने के हाइड्रोडायनामिक प्रभाव (स्क्वैट और बैंक इफ़ेक्ट); पनामा नहर में कुलेब्रा भूस्खलन पर विजय, गोर्गस का पीत ज्वर उन्मूलन अभियान और गुरुत्वाकर्षण आधारित लॉक फिलिंग समीकरण।
कंपास की सुई का उत्तर दिशा की ओर ठहरना ग्रहीय भौतिकी के सबसे गहरे रहस्यों में से एक है: कोई आकाशीय पिंड ऐसे आंतरिक भाग में वैश्विक चुंबकीय क्षेत्र कैसे बनाए रख सकता है जो किसी भी स्थायी चुंबक के क्यूरी बिंदु से हजारों डिग्री अधिक गर्म हो? विलियम गिल्बर्ट के 'डी मैग्नेटे' से लेकर मैग्नेटोहाइड्रोडायनामिक्स (MHD), अल्फा-ओमेगा डायनेमो चक्र, अल्फवेन की फ्रोजन-इन फ्लक्स प्रमेय, चिबानियन चुंबकीय उत्क्रमण और सौर पवन से जीवन की रक्षा करने वाले मैग्नेटोस्फीयर का संपूर्ण वैज्ञानिक विश्लेषण।
मैरी शेली की 1818 की अमर कृति 'फ्रेंकेंस्टीन; ऑर, द मॉडर्न प्रोमेथियस' का साहित्यिक, वैज्ञानिक और जैव-नैतिक (Bioethics) विश्लेषण। 1816 के 'बिना ग्रीष्म के वर्ष' में विला डियोदाती की पृष्ठभूमि, गैल्वैनिज़्म और शवों पर विद्युत प्रयोग, विक्टर का प्रोमेथियन अहंकार और नवजात प्राणी का अमानवीय परित्याग, जॉन लॉक के तबुला रासा और रूसो की प्राकृतिक अवस्था के बीच प्राणी की अस्तित्ववादी त्रासदी, आर्कटिक की त्रिस्तरीय आख्यान संरचना, तथा आधुनिक CRISPR जीन संपादन और AGI अलाइनमेंट के लिए भविष्यसूचक चेतावनियां।
कॉफी पाउडर पर डाला गया पानी अचानक नीचे कब टपकने लगता है? अनगिनत यादृच्छिक रूप से बिखरे हुए बिंदु और संपर्क एक सटीक क्रांतिक प्रायिकता 'pc' पर अचानक पूरे तंत्र को पार करने वाले अनंत नेटवर्क में कैसे बदल जाते हैं? परकोलेशन सिद्धांत, ज्यामितीय चरण संक्रमण, सार्वभौमिकता, फ्रैक्टल ज्यामिति और जटिल नेटवर्क का गहन विश्लेषण।
