चयन अभिगृहीत और ज़ॉर्न की प्रमेयिका - गणित की नींव हिला देने वाली 'चयन' की अवधारणा
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समुच्चय सिद्धांत
कैंटर का विकर्ण तर्क (Cantor's Diagonal Argument) - प्रमाण कि वास्तविक संख्याएँ परिमेय संख्याओं से 'अत्यधिक अधिक' हैं
सातत्यक परिकल्पना (Continuum Hypothesis) - कैंटर का अंतिम प्रश्न और 'न सिद्ध, न ही खंडित' निष्कर्ष
रिचर्ड का विरोधाभास: अनंत दशमलव और "विकर्ण तर्क" द्वारा उत्पन्न अंतर्विरोध
हिल्बर्ट का अनंत होटल: एक भरे हुए होटल में और अधिक अनंत मेहमानों को ठहराने का तरीका
बनाख-तार्स्की विरोधाभास: एक गोले को काटने से दो समान आकार के गोले बनते हैं?
