पाइथागोरस प्रमेय के विविध प्रमाण: ज्यामिति और बीजगणित से लेकर आइंस्टीन तक
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गणित
बेज़ का प्रमेय: 'नए साक्ष्यों' के साथ प्रायिकता को अपडेट करना, AI और सांख्यिकी का मूल
मोबियस स्ट्रिप और क्लेन बॉटल: 'अंदर' या 'बाहर' के बिना सतहों की आकर्षक दुनिया
यूलर का बहुफलक सूत्र: V - E + F = 2 द्वारा दिखाया गया टोपोलॉजी का जादू
पेल समीकरण: अनंत हलों और सतत भिन्नों वाले डायोफैंटाइन समीकरण का आकर्षण
फर्मेंट का छोटा प्रमेय: अभाज्य संख्याओं की प्रकृति और आधुनिक क्रिप्टोग्राफी (RSA) की नींव
बीजगणित का मौलिक प्रमेय: प्रमाण कि n-घात वाले समीकरण के हमेशा n सम्मिश्र मूल होते हैं
यूक्लिडियन एल्गोरिथ्म: फास्ट जीसीडी गणना और प्राचीन काल से मानवता का सबसे पुराना एल्गोरिथ्म
समूह, वलय और क्षेत्र: आधुनिक बीजगणित का परिचय
कैली-हैमिल्टन प्रमेय: अपने स्वयं के 'विशेषता समीकरण' को संतुष्ट करने वाले मैट्रिक्स का अद्भुत गुण
न्यूनतम वर्ग विधि: रैखिक बीजगणित का उपयोग करके बिखरे हुए डेटा के लिए 'सर्वश्रेष्ठ फिट लाइन' खोजना
विकर्णीकरण और जॉर्डन सामान्य रूप: जटिल मैट्रिक्स को सरल बनाने की विधि
सारणिक (Determinant) का ज्यामितीय अर्थ: केवल एक सूत्र नहीं, बल्कि 'वॉल्यूम स्केल फैक्टर' और 'दिशा का उलटना' है
सिंगुलर वैल्यू डिकम्पोज़िशन (SVD): डेटा कम्प्रेशन और AI के लिए किसी भी मैट्रिक्स को रोटेशन और स्केलिंग में तोड़ना
अवशेष प्रमेय (Residue Theorem): सम्मिश्र तल में 'विचित्रताओं' का उपयोग करके जटिल वास्तविक समाकलनों को सरलता से हल करना
आइगेनवैल्यू और आइगेनवेक्टर: मैट्रिक्स ट्रांसफॉर्मेशन के तहत 'दिशा न बदलने' वाले विशेष वेक्टर और उनके अनुप्रयोग
गामा फलन: यूलर की उत्कृष्ट कृति जो फैक्टोरियल को निरंतर वास्तविक और सम्मिश्र संख्याओं तक विस्तारित करती है
ग्राम-श्मिट प्रक्रिया: विकृत आधार वैक्टरों को साफ, परस्पर लंबवत वैक्टरों में फिर से व्यवस्थित करने का एक एल्गोरिथ्म
लाप्लास ट्रांसफॉर्म: कठिन अवकल समीकरणों को बीजगणितीय समीकरणों में बदलने की तकनीक
कॉची का समाकलन प्रमेय: सम्मिश्र विश्लेषण की सुंदर नींव जहाँ समाकलन शून्य हो जाते हैं
