गैलोज़ सिद्धांत (Galois Theory) - 5वीं या उससे बड़ी घात के समीकरणों का कोई हल सूत्र क्यों नहीं है और समूह सिद्धांत का जन्म
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गणित
ट्विन प्राइम कंजंक्चर (Twin Prime Conjecture) - क्या 2 के अंतर वाले अभाज्य संख्याओं के जोड़े अनंत हैं?
फर्मेट का अंतिम प्रमेय - एक हाशिये में छोड़ा गया रहस्य 360 वर्षों बाद कैसे सुलझा
हॉज कंजंक्चर (Hodge Conjecture) - बीजगणितीय ज्यामिति और टोपोलॉजी को जोड़ने वाली मिलेनियम प्राइज़ समस्या
एबीसी अनुमान - इंटर-यूनिवर्सल टेकमुलर सिद्धांत के माध्यम से संख्या सिद्धांत की एक अत्यंत कठिन समस्या को चुनौती
गोल्डबाक का अनुमान - क्या 2 से बड़ी प्रत्येक सम संख्या को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?
चार-रंग प्रमेय (Four Color Theorem) - क्या किसी भी नक्शे को 4 रंगों से रंगा जा सकता है?
सातत्यक परिकल्पना (Continuum Hypothesis) - कैंटर का अंतिम प्रश्न और 'न सिद्ध, न ही खंडित' निष्कर्ष
गोडेल की अपूर्णता प्रमेय: 'निरपेक्ष सत्य जिसे कभी प्रमाणित नहीं किया जा सकता' का गणितीय प्रमाण
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