Introduction : Une révolution épistémologique appelée mécanique quantique

La mécanique quantique est l’une des théories physiques les plus réussies que l’intelligence humaine ait jamais atteintes. Des semi-conducteurs aux lasers, en passant par l’IRM et jusqu’aux ordinateurs quantiques modernes, la base technologique de notre société contemporaine repose sur les mathématiques de la mécanique quantique. Cependant, derrière ce succès pratique écrasant, les questions philosophiques et épistémologiques que la mécanique quantique nous pose sur « ce qu’est la réalité » restent l’objet de profonds débats, même un siècle après sa naissance.

Au centre de ce débat se dresse le physicien danois Niels Bohr (1885-1962), et l’« interprétation de Copenhague » qu’il a dirigée. L’image matérialiste naïve d’une « réalité objective existant indépendamment de l’observateur », prémisse de la physique classique, s’effondre complètement dans le monde microscopique de la mécanique quantique. Afin d’intégrer les phénomènes apparemment contradictoires de la dualité onde-particule, Bohr a proposé le « principe de complémentarité » et affirmé l’inséparabilité entre l’appareil de mesure et l’objet mesuré.

Dans cet article, nous explorerons de manière exhaustive, d’un point de vue profondément détaillé et académique, comment le principe de complémentarité de Bohr est né, comment il a été forgé lors du grand débat du siècle avec Einstein, et quel héritage il laisse à la théorie de l’information quantique moderne et à la philosophie des sciences. Il ne s’agit pas d’une simple rétrospective de l’histoire de la physique, mais d’un voyage vers les racines de l’épistémologie : « que signifie pour nous percevoir le monde ». Déchiffrons la lutte intellectuelle menée par Bohr et Einstein en quête de la vérité cachée dans les abysses de la nature.

Chapitre 1 : Les tempêtes de la genèse de la mécanique quantique

1.1 Les limites de la physique classique et le modèle atomique de Bohr

De la fin du 19e siècle au début du 20e siècle, la mécanique classique et l’électromagnétisme classique ont fait face à de nombreux « phénomènes inexplicables ». Le problème du spectre du rayonnement du corps noir (catastrophe ultraviolette), l’effet photoélectrique, et surtout la stabilité des atomes. Le modèle atomique de type système solaire proposé par Ernest Rutherford en 1911 postulait un noyau lourd chargé positivement au centre, autour duquel orbitaient des électrons légers chargés négativement. Cependant, selon les lois de l’électromagnétisme classique (équations de Maxwell), une charge électrique en mouvement accéléré, comme un mouvement circulaire, doit nécessairement émettre des ondes électromagnétiques (rayonnement de freinage) et perdre de l’énergie. Selon les calculs, ce modèle présentait un défaut fatal : l’électron s’écraserait sur le noyau en un instant, environ $10^{-11}$ secondes. Le fait même que notre corps existe de manière stable constituait une réfutation flagrante de la physique classique.

Ce qui a sauvé cette crise profonde fut le « modèle atomique de Bohr » de 1913 par Niels Bohr. Bohr a audacieusement introduit l’hypothèse des quanta de Max Planck (quantification de l’énergie) et l’hypothèse des quanta de lumière d’Albert Einstein, en posant les deux hypothèses révolutionnaires suivantes :

Hypothèse des états stationnaires : Les électrons ne peuvent exister que dans des états d’énergie discrets spécifiques (orbites), et tant qu’ils sont dans cet état, ils n’émettent pas d’ondes électromagnétiques, même s’ils sont en mouvement accéléré. Ces orbites permises sont déterminées par la condition quantique $L = mvr = n\hbar$, où le moment cinétique $L$ est un multiple entier de la constante de Planck réduite $\hbar = h/2\pi$.
Condition de fréquence : Un électron émet ou absorbe un photon d’énergie égale à la différence d’énergie uniquement lorsqu’il transite (ce qu’on appelle un « saut quantique ») d’un état stationnaire (énergie $E_i$) à un autre état stationnaire (énergie $E_f$). C’est-à-dire, $E_i - E_f = h\nu$ (où $\nu$ est la fréquence de la lumière).

Cette théorie de Bohr a déduit théoriquement la série de Balmer de l’atome d’hydrogène (spectre d’émission dans le domaine visible) et la constante de Rydberg avec une précision étonnante, bouleversant la communauté des physiciens. Cependant, le modèle de Bohr à ce stade était une théorie transitoire appelée « ancienne théorie des quanta », qui greffait maladroitement des conditions quantiques discontinues sur le cadre des orbites spatiales continues de la mécanique classique. Elle présentait des limites, ne pouvant être étendue aux atomes multi-électroniques ou expliquer la distribution d’intensité des raies spectrales. La construction d’une théorie plus profonde et universelle était urgente.

1.2 La mécanique matricielle de Heisenberg et l’algèbre non commutative

En 1925, la mécanique quantique connaît un changement de paradigme spectaculaire. Le jeune génie Werner Heisenberg, qui menait des recherches à l’institut de Bohr, prit la décision radicale de bannir complètement de la physique le concept visuel et classique des « orbites électroniques inobservables ». Il construisit une mécanique entièrement nouvelle, basée uniquement sur les grandeurs physiques réellement observables (les fréquences des raies spectrales et les amplitudes de probabilité de transition).

Cette théorie, achevée avec la collaboration de Max Born et Pascual Jordan, fut appelée « Mécanique matricielle (Matrix mechanics) ». Ici, les grandeurs physiques (position $x$ et impulsion $p$) ne sont pas de simples nombres réels, mais sont traitées comme des matrices (ou opérateurs) de dimension infinie. La caractéristique la plus choquante de cette mécanique fut la « non-commutativité (Non-commutativity) » : changer l’ordre de multiplication de la position et de l’impulsion modifie le résultat.

$$ xp - px = i\hbar $$

Cette relation de commutation, en apparence étrange, est la loi ultime régissant le monde quantique, et deviendra plus tard le fondement mathématique du principe d’incertitude. La théorie de Heisenberg rejetait toute image visuelle, tentant de décrire la nature uniquement par des relations algébriques pures.

1.3 La mécanique ondulatoire de Schrödinger et son échec

Alors que les physiciens étaient perplexes face aux mathématiques abstraites et complexes de la mécanique matricielle, Erwin Schrödinger présenta en 1926 une approche totalement différente. Il développa le concept d’« ondes de matière » (l’idée que les électrons possèdent aussi des propriétés ondulatoires) proposé par Louis de Broglie, et dériva une équation aux dérivées partielles à laquelle ces ondes de matière doivent obéir, à savoir « l’équation de Schrödinger ».

$$ i\hbar \frac{\partial \psi(x,t)}{\partial t} = \left[ -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(x) \right] \psi(x,t) $$

Cette « Mécanique ondulatoire (Wave mechanics) » utilisait des équations différentielles familières aux physiciens, et déduisit les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène de manière beaucoup plus transparente que la mécanique matricielle. Plus tard, Schrödinger lui-même et Paul Dirac ont prouvé que la mécanique matricielle et la mécanique ondulatoire étaient mathématiquement complètement équivalentes.

Initialement, Schrödinger tenta une « interprétation réaliste » où cette fonction d’onde $\psi$ représentait l’onde de densité de charge de l’électron (paquet d’ondes) dans l’espace tridimensionnel réel. Il détestait le concept discontinu et inquiétant de saut quantique, et espérait ramener la nature à une mécanique ondulatoire continue et déterministe. Cependant, cette tentative se solda par un échec. Les calculs ont montré que même si un électron est représenté comme un paquet d’ondes localisé, ce paquet d’ondes se disperse sur tout l’espace au fil du temps. Le fait qu’un électron en tant que particule se propage et disparaisse dans l’espace était contraire aux faits expérimentaux.

1.4 L’interprétation probabiliste de Born et l’effondrement de la causalité

Comment interpréter la fonction d’onde $\psi$ de Schrödinger ? C’est l’« Interprétation probabiliste (Born’s rule) » de Max Born en 1926 qui a apporté une réponse décisive à cette question.

Born a proposé que la fonction d’onde elle-même est une onde complexe (amplitude de probabilité) qui ne peut pas être observée directement, et que le carré de sa valeur absolue $|\psi(x, t)|^2$ représente la « densité de probabilité » de trouver une particule à la position $x$ au temps $t$.

$$ P(x,t) = |\psi(x,t)|^2 = \psi^*(x,t)\psi(x,t) $$

Cette interprétation a fondamentalement bouleversé le paradigme de la physique. La causalité déterministe (le démon de Laplace) qui dominait la physique classique — « si les conditions initiales et les équations du mouvement sont complètement déterminées, l’état futur est déterminé de manière unique » — s’est effondrée, montrant qu’une « probabilité fondamentale (probabilité objective) » est inhérente au plus profond de la nature. L’endroit où un électron apparaîtra est laissé au lancer de dés que seul Dieu connaît. Cette vision du monde probabiliste et non déterministe est devenue le fondement de la philosophie de l’école de Copenhague, centrée autour de Bohr, et a en même temps déclenché la résistance farouche d’Einstein et d’autres.

Chapitre 2 : La naissance du principe de complémentarité (Complementarity)

2.1 La déclaration lors de la conférence de Côme en 1927

À l’automne 1927, alors que la formulation mathématique de la mécanique quantique (mécanique matricielle et mécanique ondulatoire) touchait à sa fin, Bohr a finalement déclaré publiquement le « Principe de complémentarité (Complementarity principle) » lors de la Conférence internationale de physique commémorant le centenaire de la mort d’Alessandro Volta, tenue sur les rives du lac de Côme en Italie. Ce fut un discours monumental qui établit les bases philosophiques et épistémologiques de la mécanique quantique.

La plus grande énigme à laquelle Bohr était confronté était le paradoxe de la « Dualité onde-particule (Wave-particle duality) ». La lumière et les électrons se comportent comme des « ondes » continues créant des franges d’interférence dans certaines expériences (par exemple, l’expérience des fentes de Young), et comme des « particules » qui sont des amas d’énergie et de quantité de mouvement localisés dans d’autres expériences (par exemple, l’effet photoélectrique ou la diffusion Compton). Dans l’intuition classique, une onde s’étendant continuellement dans tout l’espace et une particule localisée en un seul point sont des concepts totalement exclusifs (mutually exclusive) qui ne peuvent logiquement pas coexister.

Les physiciens de l’époque luttaient avec le choix binaire de savoir si l’électron était en réalité une onde ou une particule. Cependant, face à ce paradoxe, Bohr accomplit une révolution copernicienne, non pas en le réduisant à l’un ou l’autre, mais en acceptant l’opposition elle-même comme une propriété profonde de la nature.

2.2 La structure logique de la complémentarité et ses implications philosophiques

L’affirmation centrale du principe de complémentarité est la suivante :

« Pour décrire de manière exhaustive les phénomènes du monde microscopique, deux concepts classiquement mutuellement exclusifs (onde et particule, ou position et impulsion) sont en réalité nécessaires en tant qu’éléments complémentaires (complementary). »

Selon Bohr, l’image de l’onde et l’image de la particule ne sont jamais appliquées simultanément au même objet. L’image qui apparaîtra dépend entièrement du « dispositif expérimental que nous choisissons ». Si nous montons un appareil pour mesurer des franges d’interférence, il apparaîtra comme une onde, et si nous montons un appareil pour mesurer une trajectoire, il apparaîtra comme une particule. En d’autres termes, la nature ne nous montre jamais sa « figure objective dans son ensemble » d’un seul coup ; elle ne dévoile qu’une de ses facettes en réponse à notre interrogation (la configuration expérimentale macroscopique).

Cette pensée est une épistémologie profonde qui, plus tard, a dépassé le cadre de la physique pour être abordée dans des analogies avec la biologie, la psychologie, et même la philosophie orientale (le concept du yin et du yang). Lorsque Bohr a été décoré de l’Ordre de l’Éléphant par la famille royale danoise, il a choisi le Taijitu (symbole du yin et du yang) comme ses propres armoiries et y a fait graver la devise latine « Contraria sunt complementa » (Les opposés sont complémentaires).

2.3 L’exigence de classicité du dispositif de mesure et son inséparabilité (Indivisibility)

La partie la plus révolutionnaire et la plus difficile à comprendre de la pensée de Bohr est « l’exigence d’une description classique de l’appareil de mesure » et « l’inséparabilité de l’appareil de mesure et de l’objet de la mesure ».

Nous, les êtres humains, sommes des habitants du monde classique macroscopique. Afin de percevoir les résultats des mesures, de les mémoriser et de communiquer dans un langage objectif avec d’autres scientifiques, nous sommes obligés d’utiliser les concepts et le langage de la physique classique, tels que « horloge », « règle », « position » et « impulsion ». Bohr insistait fortement sur le fait que « quel que soit le type d’expérience quantique, la description de ses résultats doit être faite en termes classiques ».

Cependant, une fois qu’un dispositif d’observation spécifique est mis en place (par exemple, un microscope à rayons gamma haute résolution pour mesurer avec précision la position d’un électron), une interaction de nature quantique se produit entre le dispositif de mesure (macro) et l’objet (micro). Étant donné que la constante de Planck $h$ a une valeur finie et non nulle, cette interaction provoque une « perturbation » incontrôlable et irréversible. Par conséquent, l’appareil de mesure et l’objet de mesure ne peuvent plus être séparés comme deux systèmes indépendants et forment un « phénomène dans son ensemble (whole phenomenon) » indivisible.

Pour Bohr, demander « dans quel état se trouve l’électron lui-même lorsqu’il n’est pas observé » était une question scientifiquement dénuée de sens. Le seul objet significatif dont la physique peut parler est « l’ensemble du phénomène indivisible, y compris son interaction avec un appareil expérimental macroscopique spécifique ». La réalité n’existe pas séparément de l’observation. Le réalisme classique fut ici complètement détruit.

Chapitre 3 : Le grand débat Einstein-Bohr

3.1 Le 5e Congrès Solvay (1927) : Le choc des titans et les dés de Dieu

À peu près à la même époque où l’interprétation de Copenhague s’établissait, c’est Albert Einstein qui y formula de vigoureuses objections. Bien qu’Einstein fût l’homme qui jeta les bases de la théorie quantique avec l’hypothèse des quanta de lumière, il rejeta catégoriquement l’interprétation probabiliste de la mécanique quantique et ses conséquences antiréalistes.

« Je ne peux pas croire que Dieu joue aux dés avec l’univers (God does not play dice with the universe). »

Cette célèbre citation reflétait sa profonde conviction philosophique, défendant une stricte causalité et l’existence d’une réalité physique objective indépendante de l’observateur. Bien qu’Einstein ait admis que la mécanique quantique prédisait correctement les résultats expérimentaux, il considérait qu’il ne s’agissait que d’une « description incomplète de la nature (une théorie statistique incomplète) » et qu’une véritable théorie déterministe devait être cachée derrière.

Lors du 5e Congrès Solvay tenu à Bruxelles en 1927, un grand débat qui illumine l’histoire des sciences éclata entre Einstein et Bohr. En marge des sessions officielles de la conférence, depuis la salle à manger de l’hôtel le matin jusqu’au salon le soir, ils s’engagèrent dans d’intenses échanges d’expériences de pensée.

Chaque matin, Einstein présentait des expériences de pensée ingénieuses et élaborées pour démontrer les contradictions de l’interprétation de Copenhague (en particulier les violations du principe d’incertitude de Heisenberg), mettant Bohr et ses jeunes disciples (Heisenberg, Pauli, Dirac et autres) dans une position difficile. Mais Bohr passait toute la journée à réfléchir désespérément, montrant parfois un visage de désespoir, et au dîner, il trouvait immanquablement la faille cachée dans l’expérience de pensée d’Einstein et prouvait de manière magistrale la justesse du principe d’incertitude et de la complémentarité.

3.2 Fentes de Young mobiles et quantité de mouvement de recul

L’une des expériences de pensée représentatives proposées par Einstein était une expérience de la double fente utilisant une « première fente mobile » qui n’est pas fixée à l’écran.

L’argument d’Einstein : Dans l’expérience habituelle de la double fente, parce qu’il n’est pas possible de savoir par laquelle des fentes A et B l’électron est passé (information de chemin), des franges d’interférence d’ondes apparaissent sur l’écran. Cependant, supposons que la première fente (fente unique) soit suspendue par un ressort et rendue mobile. La direction de la « quantité de mouvement de recul (recul) » que l’électron confère à la première fente diffère selon que l’électron, après avoir passé la première fente, se dirige vers la fente A en haut ou la fente B en bas. Par conséquent, si l’on mesure précisément la quantité de mouvement de la première fente avant et après le passage de l’électron, on peut déterminer complètement le chemin emprunté par l’électron, A ou B. Si le chemin peut être déterminé, l’électron a agi comme une « particule ». Mais en même temps, puisque la structure des fentes elles-mêmes n’a pas changé, les franges d’interférence (nature ondulatoire) sur l’écran devraient continuer à être observées. Cela signifie que l’image de l’onde et celle de la particule tiennent simultanément, ce qui brise le principe de complémentarité !

La réfutation de Bohr : Bohr a immédiatement souligné que l’appareil de mesure lui-même, la fente mobile, est aussi une entité physique et doit obéir aux lois de la mécanique quantique (le principe d’incertitude). Pour mesurer la quantité de mouvement de recul $p$ de la fente et déterminer la trajectoire, la variation de la quantité de mouvement $\Delta p$ doit être mesurée avec une précision extrême. Cependant, selon le principe d’incertitude $\Delta x \Delta p \ge \hbar/2$, plus on essaie de mesurer la quantité de mouvement $p$ avec précision, plus l’incertitude de position de la fente $\Delta x$ augmente. Si la position initiale de la fente devient incertaine, la « différence de marche » depuis la première fente jusqu’à l’écran via les fentes A et B devient également incertaine. Au moment où cette incertitude de la différence de marche atteint l’échelle de la longueur d’onde $\lambda$, les pics et les creux des franges d’interférence se superposent, et par conséquent, les franges d’interférence sur l’écran s’estompent complètement et disparaissent (devenant une distribution uniforme). En d’autres termes, au moment où nous intégrons un « dispositif pour obtenir l’information sur le chemin (nature particulaire) », les « franges d’interférence (nature ondulatoire) » sont inévitablement détruites. La nature ne permet jamais de contradiction. Le principe de complémentarité a été parfaitement préservé.

3.3 Le 6e Congrès Solvay (1930) : La réfutation miraculeuse de Bohr et la « Boîte à lumière »

Au 6e Congrès Solvay en 1930, Einstein apporta une expérience de pensée encore plus raffinée et décisive, la « Boîte à lumière (Photon Box) ». C’était un piège redoutable destiné à briser directement la relation d’incertitude temps-énergie $\Delta E \cdot \Delta t \ge \hbar/2$.

La proposition d’Einstein : Préparez une boîte remplie de photons avec un obturateur contrôlé par une horloge précise. Le poids de la boîte est mesuré très précisément avec une balance à ressort. À l’heure spécifiée $t$, l’horloge se déclenche, l’obturateur s’ouvre un instant, et un seul photon s’échappe de la boîte. Ensuite, le poids de la boîte est mesuré à nouveau. Selon la formule de l’équivalence masse-énergie $E=mc^2$ de la théorie de la relativité restreinte, en mesurant la diminution de masse $\Delta m$ de la boîte, le changement d’énergie du photon émis $\Delta E = \Delta m c^2$ peut être calculé de manière exacte. D’autre part, puisque l’instant où le photon a été émis est strictement déterminé par l’horloge à l’intérieur de la boîte, l’incertitude de temps $\Delta t$ peut être réduite à zéro. Ainsi, l’énergie et le temps peuvent être déterminés simultanément avec n’importe quelle précision, et le principe d’incertitude s’effondre. La mécanique quantique est incomplète !

Face à cet argument brillant, Bohr fut profondément choqué et resta sans voix. Léon Rosenfeld, un participant à la conférence, a consigné de manière vivante la situation de l’époque : « Bohr était pâle et très agité. Il parcourait la salle, murmurant qu’Einstein ne pouvait pas avoir raison, et tentait de persuader tout le monde. Mais il ne parvenait pas à trouver un seul indice pour sa réfutation. En contraste, Einstein arborait un sourire tranquille et victorieux, et marchait grand et fier. »

Cependant, le lendemain matin, après avoir réfléchi toute la nuit, Bohr a présenté une réfutation miraculeuse qui restera dans l’histoire. L’arme qu’il a utilisée était, ironiquement, le plus grand chef-d’œuvre créé par Einstein lui-même : la « Théorie de la relativité générale ».

La structure logique de la réfutation miraculeuse de Bohr :

Pour mesurer avec précision la masse de la boîte, il est nécessaire de mesurer le déplacement $q$ de l’aiguille de la balance à ressort. Pour effectuer cette mesure, la boîte elle-même doit être soutenue dans le champ gravitationnel, et la boîte acquiert une incertitude de quantité de mouvement $\Delta p$ et une incertitude de position $\Delta q$. Celles-ci obéissent au principe d’incertitude de Heisenberg $\Delta q \Delta p \ge \hbar$.
Lorsque la boîte se déplace verticalement d’un déplacement $q$ dans un champ gravitationnel (accélération $g$), le potentiel gravitationnel change selon la relativité générale (principe d’équivalence). Le changement de potentiel gravitationnel modifie la « vitesse de l’horloge » (décalage vers le rouge gravitationnel) à l’intérieur de la boîte.
L’incertitude du retard temporel dû à la gravité $\Delta T$ s’exprime en fonction de la durée de la mesure $T$ par $\Delta T = T \frac{g \Delta q}{c^2}$.
D’autre part, l’incertitude de la masse $\Delta m$ peut être évaluée à partir de la relation de l’impulsion comme $\Delta p \approx g T \Delta m$.
Par conséquent, l’incertitude de la position est $\Delta q = \frac{c^2 \Delta T}{g T}$, et l’incertitude de la quantité de mouvement est $\Delta p = g T \Delta m = g T \frac{\Delta E}{c^2}$.
En substituant ces valeurs dans la relation d’incertitude position-impulsion $\Delta q \Delta p \ge \hbar$, on obtient : $$ \left(\frac{c^2 \Delta T}{g T}\right) \left(g T \frac{\Delta E}{c^2}\right) \ge \hbar $$ $$ \Delta T \Delta E \ge \hbar $$ Étonnamment, en intégrant les propres équations de la relativité générale d’Einstein, la relation d’incertitude temps-énergie avait été parfaitement dérivée !

Einstein fut profondément impressionné que sa propre expérience de pensée ait été réfutée en utilisant sa théorie de la relativité générale, et il finit par admettre la « non-contradiction (cohérence interne) » de la mécanique quantique. Cependant, il ne consentit jamais de sa vie à ce que la mécanique quantique soit une « description complète » de la nature. Par la suite, avec le papier EPR (Paradoxe Einstein-Podolsky-Rosen) de 1935, il pointa du doigt la non-localité de l’« intrication quantique (entanglement) » et déplaça le principal champ de bataille du débat vers un niveau plus profond.

Chapitre 4 : La structure mathématique et conceptuelle de l’interprétation de Copenhague

La discussion philosophique sur la complémentarité par Bohr s’est ensuite vu attribuer une formulation mathématique rigoureuse sur l’espace de Hilbert par John von Neumann, Paul Dirac et d’autres, établissant ce que l’on appelle l’« interprétation standard de Copenhague ».

4.1 Le postulat de projection de von Neumann et la réduction du paquet d’ondes

En 1932, dans son chef-d’œuvre « Les Fondements mathématiques de la mécanique quantique », John von Neumann a formulé qu’il existait deux processus (lois de la dynamique) fondamentalement différents dans l’évolution temporelle des systèmes quantiques.

$$ i\hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi(t)\rangle = H |\psi(t)\rangle $$
Processus de deuxième espèce (Mesure projective, processus $R$) : Au moment où une observation est effectuée, le vecteur d’état se « réduit (saute) » de manière discontinue, irréversible et probabiliste dans l’un des états propres (vecteur propre) $|a_i\rangle$ de la grandeur physique observée (opérateur hermitien). C’est ce qu’on appelle la réduction du paquet d’ondes (collapse of the wave function) ou postulat de projection. La probabilité que l’état se réduise à $|a_i\rangle$ est donnée par la règle de Born $P_i = |\langle a_i | \psi \rangle|^2$.

Ce changement discontinu qu’est la « réduction du paquet d’ondes » est le plus grand mystère de la mécanique quantique et le cœur du tristement célèbre « Problème de la mesure (Measurement Problem) ». À partir du cadre de l’équation linéaire de Schrödinger, cette « réduction » non linéaire ne peut jamais être dérivée. La réduction n’est-elle pas simplement une hypothèse ad hoc imposée de l’extérieur plutôt que dérivée naturellement de l’intérieur de la théorie ? Puisque l’appareil de mesure est également un assemblage d’atomes, il devrait obéir à l’équation de Schrödinger. Pourquoi, alors, une loi physique différente (le processus de deuxième espèce) est-elle déclenchée uniquement au moment de la mesure ? Ce paradoxe hantera éternellement les physiciens.

4.2 La coupure de Bohr (Bohr’s Cut)

Un système quantique (micro) obéit à l’équation de Schrödinger et se trouve dans un état superposé, tandis qu’un dispositif d’observation (macro) obéit à la physique classique et possède un état unique et défini. Alors, dans ce monde, « où finit le système quantique et où commence l’appareil de mesure classique » ? Le problème de tracer cette frontière est appelé la « coupure de Bohr (Bohr’s cut) » ou « coupure de Heisenberg ».

Selon la position de Bohr et ses collègues, l’endroit où tirer cette coupure n’est pas déterminé de manière unique par une nécessité physique objective, mais est dans une certaine mesure « arbitraire (mobile) ». On peut tracer la coupure entre l’électron mesuré et le microscope, et traiter le microscope comme un système classique. On peut aussi déplacer la coupure et inclure le microscope dans le système quantique (état superposé), en traçant la coupure entre l’ordinateur lisant la valeur du microscope et l’humain. Mathématiquement, von Neumann a prouvé que, peu importe où la coupure est déplacée, les probabilités prévues des résultats d’observation correspondront parfaitement (cohérence).

L’important est l’exigence épistémologique selon laquelle, pour décrire les phénomènes physiques par le langage, « on doit toujours tracer une coupure artificiellement quelque part, en séparant le sujet qui observe (côté classique) de l’objet observé (côté quantique) ». Le monde lui-même n’a pas de frontière absolue.

4.3 Le problème de l’ami de Wigner et la conscience de l’observateur

C’est Eugene Wigner qui a poussé à l’extrême « l’arbitraire de la coupure » de von Neumann. Si l’on déplace la coupure de Bohr de l’appareil de mesure vers l’ordinateur, la rétine humaine, le nerf optique, et de plus en plus loin vers l’intérieur de l’observateur, la « coupure » doit finalement atteindre le cerveau humain, ou la « Conscience (Mind) » non physique.

Wigner a proposé l’expérience de pensée suivante (l’ami de Wigner). Dans un laboratoire fermé, « l’ami » de Wigner effectue une mesure sur un système quantique (par exemple, la mesure du spin). Du point de vue de Wigner, qui est à l’extérieur du laboratoire, l’ami à l’intérieur est également un assemblage d’atomes, de sorte que juste après la mesure, le laboratoire devrait être dans un immense état d’intrication quantique (entanglement), c’est-à-dire une superposition d’un « état où l’ami a vu le spin vers le haut » et d’un « état où l’ami a vu le spin vers le bas ». Quand l’effondrement du paquet d’ondes se produit-il ? Est-ce lorsque la conscience de l’ami reconnaît le résultat ? Ou bien l’univers entier s’effondre-t-il pour la première fois au moment où Wigner ouvre la porte du laboratoire, interroge l’ami sur le résultat, et que la « conscience » de Wigner le reconnaît ?

Cette « interprétation de von Neumann-Wigner » a introduit un élément extrêmement subjectif, non physique et occulte - la « conscience humaine » - dans la physique, et a été vigoureusement rejetée par de nombreux physiciens. Cependant, cela a mis en évidence le problème de la « dépendance à l’observateur » inhérent à l’interprétation de Copenhague de la manière la plus radicale, et continue d’être débattu comme un paradoxe important dans les fondements modernes de la mécanique quantique.

Chapitre 5 : Les challengers de l’interprétation de Copenhague

Tandis que l’interprétation de Copenhague a longtemps régné en tant qu’orthodoxie dans la communauté des physiciens, et qu’un pragmatisme du type « Tais-toi et calcule (Shut up and calculate) » dominait, les physiciens qui désespéraient profondément de son ambiguïté philosophique et du caractère non naturel de l’« effondrement du paquet d’ondes » ont construit diverses interprétations et théories alternatives.

5.1 La théorie de l’onde pilote de de Broglie-Bohm (Théorie des variables cachées)

Cette théorie, proposée par Louis de Broglie et raffinée par David Bohm en 1952, est le représentant par excellence de la « Théorie des variables cachées (Hidden-variable theory) ». Dans cette théorie, on considère que le monde contient non seulement la fonction d’onde, mais aussi de « vraies particules (corpuscules) » ayant des trajectoires définies, qui existent toujours simultanément.

$$ Q = -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\nabla^2 R}{R} \quad (\psi = R e^{iS/\hbar}) $$

Dans cette interprétation, l’univers est complètement déterministe, comme dans la mécanique newtonienne. Même dans l’expérience de la double fente, la particule ne passe toujours que par une seule fente, mais l’onde pilote passe par les deux fentes et interfère, courbant la trajectoire de la particule pour former des franges d’interférence sur l’écran. L’effondrement du paquet d’ondes est également inutile, et l’apparition des probabilités est considérée simplement comme le résultat de notre ignorance de la position initiale de la particule en tant que « variable cachée ».

Cependant, un prix lourd doit être payé pour que cette théorie tienne. Le potentiel quantique $Q$ ne s’atténuant pas avec la distance, un changement de l’état d’une particule au bout de l’univers affecte instantanément la trajectoire des autres particules. En d’autres termes, une puissante « non-localité (non-locality) » doit être intrinsèquement acceptée. De plus, il est extrêmement difficile de la rendre cohérente avec la relativité restreinte.

5.2 L’interprétation des mondes multiples d’Everett (MWI)

En 1957, Hugh Everett III a adopté une approche radicale et élégante pour bannir complètement de la théorie la plus grande faiblesse de l’interprétation de Copenhague, à savoir le « processus de deuxième espèce (la réduction du paquet d’ondes) ». Il s’agit de l’interprétation des mondes multiples (Many-Worlds Interpretation : MWI).

Everett a considéré qu’il existait une seule et immense « fonction d’onde universelle (Universal wave function) » décrivant l’univers entier, et qu’elle évoluait de manière déterministe en obéissant uniquement à l’équation de Schrödinger (processus de première espèce). Lorsqu’une observation est effectuée, au lieu de voir le paquet d’ondes se réduire, l’objet observé et l’observateur (ainsi que l’environnement) entrent dans un état d’intrication quantique, et l’univers entier se « divise (branching) » correspondant à chaque composante de la superposition.

Pour parler en termes de l’expérience de pensée du chat de Schrödinger, le « monde où le chat est vivant » et le « monde où le chat est mort » existent tous deux en parallèle et bifurquent en tant que réalités physiques. Un observateur dans chaque monde ramifié ne peut percevoir qu’un seul résultat en raison de la nature de l’intrication, et les mondes ne peuvent pas interférer les uns avec les autres. L’interprétation des mondes multiples présente l’élégance extrême de n’avoir qu’une seule formulation mathématique, l’équation de Schrödinger, mais elle fait constamment face à une résistance philosophique du fait que le coût ontologique, où l’univers prolifère indéfiniment à chaque observation, est beaucoup trop grand.

5.3 La théorie de la réduction objective de Roger Penrose (OR)

Contrairement à l’interprétation des mondes multiples qui nie la réduction de la fonction d’onde comme une illusion, la « Théorie de la réduction objective (Objective Collapse Theory) » soutient que « la réduction se produit objectivement en tant que processus purement physique, indépendamment de l’observation humaine ou de la conscience ». La théorie GRW en est un exemple typique.

Parmi elles, le « Modèle de réduction induite par la gravité (Diósi-Penrose model) » proposé par le lauréat du prix Nobel de physique Roger Penrose est très unique et grandiose. Selon Penrose, lorsqu’un objet massif existe dans une superposition à différentes positions dans l’espace, cela signifie du point de vue de la relativité générale une « superposition de différentes géométries de l’espace-temps ». Cependant, la superposition de la structure de l’espace-temps elle-même est extrêmement instable, et selon l’auto-énergie gravitationnelle $E_G$ résultant de la différence des distributions de masse entre les deux états, au bout d’un certain temps $\tau \approx \hbar / E_G$, l’état se réduit spontanément (objectivement) à l’un des deux. Ceci est une approche profonde directement liée au problème inachevé de l’unification de la mécanique quantique et de la relativité générale (gravité quantique), et elle est également liée à la tentative d’expliquer la conscience humaine par les effets quantiques dans les microtubules de Penrose-Hameroff (théorie Orch-OR).

5.4 La théorie de la décohérence quantique

À partir des années 1970, le concept de « décohérence quantique (Quantum Decoherence) » a été établi par les travaux de Heinz-Dieter Zeh, Wojciech Zurek et d’autres. C’est une théorie qui se concentre sur le fait que les systèmes quantiques ne sont pas isolés dans le vide, mais interagissent constamment avec un environnement macroscopique extérieur (photons, molécules d’air, bain thermique, etc.).

Lorsqu’un système interagit avec l’environnement, une intrication se produit, et l’effet d’« interférence (l’information de phase de la superposition) » propre à la quantique fuit dans l’environnement en un temps extrêmement court, s’y diffuse et est perdu. En raison de ce phénomène de décohérence, un état superposé macroscopique tel que le chat de Schrödinger perd instantanément sa cohérence, et devient, en apparence, indiscernable d’une distribution de probabilité classique (état mixte). Ainsi, une explication physique très forte et quantitative a été fournie au problème de la transition vers la limite classique : « pourquoi notre monde quotidien se comporte-t-il classiquement ».

Cependant, il faut noter que la théorie de la décohérence n’explique que « la disparition des termes d’interférence » (l’apparence de l’effondrement), mais ne résout pas en soi l’énigme ultime de savoir « pourquoi ce résultat unique et spécifique s’est-il réalisé parmi plusieurs possibilités classiques (Single outcome problem / problème de la mesure) ». C’est pourquoi aujourd’hui, la décohérence est généralement utilisée en combinaison avec d’autres interprétations, comme par exemple pour expliquer le mécanisme de ramification des mondes dans l’interprétation des mondes multiples.

Chapitre 6 : L’héritage de Bohr au 21e siècle et le tournant épistémologique

Dans la physique moderne, il n’y a pas un dogme unique et clair appelé « interprétation de Copenhague ». La plupart des physiciens utilisent la mécanique quantique comme un outil pratique, mais en ce qui concerne l’interprétation, ils sont divisés en diverses factions, telles que l’interprétation des mondes multiples ou les variables cachées. Cependant, l’intuition philosophique profonde présentée par Bohr n’est en aucun cas devenue une relique du passé. Au contraire, elle a revêtu un nouvel aspect et ressuscite à la pointe de la théorie de l’information quantique du 21e siècle.

6.1 QBism (Bayésianisme quantique)

Le QBism (Quantum Bayesianism), proposé par Christopher Fuchs et ses collègues, est une approche qui pousse les aspects « subjectifs et épistémologiques » de l’interprétation de Copenhague à leurs limites du point de vue de la théorie de l’information moderne.

Dans le QBism, la fonction d’onde ne représente en aucun cas une « réalité physique objective ». Ce n’est qu’un manuel d’utilisation, ou un outil mathématique, destiné au calcul du « degré de conviction personnel (prévision probabiliste) » qu’un agent individuel (observateur) entretient à l’égard d’un résultat de mesure futur, en se basant sur ses propres informations. Le paquet d’ondes ne se réduit pas parce qu’un changement physique se serait produit dans le monde, mais uniquement parce que l’agent, ayant acquis de nouvelles informations par la mesure, a mis à jour ses probabilités bayésiennes (croyances).

En adoptant cette position farouchement anti-réaliste, les contradictions du problème de l’ami de Wigner et le mystère de l’« action non locale (action fantôme à distance) » du paradoxe EPR disparaissent complètement. En effet, ce qui est mis à jour ce ne sont que les informations et les croyances dans la tête de l’agent, et il n’y a pas d’influence physique qui se propage à travers l’espace. Le QBism peut être considéré comme l’héritier le plus pur et le plus radical de la pensée de Bohr : « La physique ne porte pas sur la façon dont la nature est, mais sur ce que nous pouvons dire à propos de la nature ».

6.2 La mécanique quantique relationnelle (RQM)

La Mécanique quantique relationnelle (Relational Quantum Mechanics : RQM), proposée par le pionnier de la gravité quantique Carlo Rovelli, étend, relativise et met également en relation les concepts de complémentarité et d’inséparabilité de Bohr.

De même que dans la théorie de la relativité d’Einstein, où « il n’y a pas de temps ou d’espace absolu, et la vitesse et le temps sont toujours relatifs à l’observateur », Rovelli soutient qu’il n’y a pas non plus d’« état absolu d’un système » en mécanique quantique. L’état d’un système physique n’est défini que de manière relative par rapport à un autre système physique (observateur) avec lequel il interagit. Par conséquent, bien que pour un observateur A, la mesure soit terminée et le paquet d’ondes réduit, pour un autre observateur B qui ignore cette interaction, le système et l’observateur A peuvent toujours être dans un immense état superposé. Les descriptions des deux ne se contredisent pas. C’est une approche à la résonance presque philosophique orientale, située entre le réalisme et l’anti-réalisme, qui considère que la réalité fondamentale n’est pas la substance, mais la « relation (relation) » elle-même, semblable au maillage du monde.

6.3 Conclusion : Le tournant épistémologique de Bohr et notre réalité

L’essence de l’interprétation de Copenhague que Niels Bohr a explorée toute sa vie n’était pas seulement une simple convention de règles mathématiques pour la mécanique quantique, mais résidait dans un « tournant épistémologique (Epistemological turn) » philosophique.

Autrefois, Immanuel Kant, dans sa « Critique de la raison pure », avançait que les humains ne peuvent percevoir que les « phénomènes » construits par l’expérience sensorielle, et ne peuvent jamais atteindre la « chose en soi (Ding an sich) » sous-jacente. L’intuition de Bohr sur le principe de complémentarité et le problème de la mesure peut être vue comme le tournant kantien de la physique moderne. Nous ne pouvons jamais concevoir directement les quantas microscopiques, la « chose en soi », en utilisant les concepts classiques que nous employons quotidiennement (position, orbite, continuité). Il nous est seulement permis de consolider et de comprendre les phénomènes fragmentés apparaissant à travers la « fenêtre » d’un appareil d’observation macroscopique dans le cadre logique complémentaire des ondes et des particules.

Les mots suivants laissés par Bohr continuent de briller aujourd’hui comme l’une des intuitions les plus profondes et humbles de l’histoire de la pensée humaine concernant les questions fondamentales sur ce qu’est la science et ce qu’est la réalité.

« La tâche de la physique n’est pas de découvrir comment est la nature. La physique concerne ce que nous pouvons dire sur la nature. » (Niels Bohr)

La mécanique quantique nous a enseigné à quel point la nature est étrange et riche, et à quel point notre simple intuition humaine est limitée. L’exploration autour de l’interprétation de Copenhague dépassera de loin le cadre académique de la physique et continuera d’être une source éternelle de contemplation philosophique sur la façon dont les humains perçoivent ce vaste univers et comment ils peuvent l’exprimer par le langage. L’héritage de Bohr, forgé par un dialogue sans fin avec Einstein, continuera de vivre comme une source inépuisable d’inspiration pour les scientifiques du futur.

(Fin)

La vérité sur Niels Bohr et l'interprétation de Copenhague : Principe de complémentarité, problème de la mesure et redéfinition de la réalité physique

Comment Bohr a-t-il répondu à l'affirmation « Dieu ne joue pas aux dés » ? La complémentarité onde-particule, l'inséparabilité de l'appareil de mesure et de l'objet, le plus grand tournant de la pensée scientifique du 20e siècle.