http://kenji.blog/es/tags/paradojas/Recent content in Paradojas on kenji.blogHugo -- gohugo.ioeskenjinoteTue, 02 Apr 2024 01:20:50 +0900http://kenji.blog/es/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/Tue, 02 Apr 2024 01:20:50 +0900http://kenji.blog/es/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/<img src="http://kenji.blog/p/%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%83%87%E3%82%A4%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%81%AF/img.png" alt="Featured image of post '¿Qué es la paradoja del cumpleaños?'" /><h2 id="conoces-la-paradoja-del-cumpleaños">¿Conoces la paradoja del cumpleaños? </h2><p>Voy a contarte algo un poco curioso. ¿Cuántas personas crees que tienen que reunirse para que la probabilidad de que &ldquo;haya personas con el mismo cumpleaños&rdquo; sea alta?</p> <p>Por ejemplo, como un año tiene 365 días, si te dicen que &ldquo;si se reúnen 23 personas, la probabilidad de que alguien comparta cumpleaños es de más del 50%&rdquo;&hellip; de alguna manera parece ir en contra de la intuición, ¿verdad?</p> <p>Pero esto, <strong>realmente es más del 50%.</strong></p> <hr> <h2 id="por-qué-ocurre-esto">¿Por qué ocurre esto? </h2><p>Este fenómeno se llama la &ldquo;paradoja del cumpleaños&rdquo;. El nombre incluye &ldquo;paradoja&rdquo;, pero tiene una razón matemática sólida.</p> <p>Si el número de personas es &ldquo;n&rdquo;, <strong>la probabilidad de que nadie comparta cumpleaños</strong> se puede calcular con la siguiente fórmula:</p> <div class="highlight"><div class="chroma"> <table class="lntable"><tr><td class="lntd"> <pre tabindex="0" class="chroma"><code><span class="lnt">1 </span></code></pre></td> <td class="lntd"> <pre tabindex="0" class="chroma"><code class="language-fallback" data-lang="fallback"><span class="line"><span class="cl">P(nadie comparte) = 365/365 × 364/365 × 363/365 × ... × (365 - n + 1)/365 </span></span></code></pre></td></tr></table> </div> </div><p>Al restar esto de 1, se obtiene &ldquo;la probabilidad de que alguien comparta cumpleaños&rdquo;.</p> <hr> <h2 id="al-mirar-los-resultados">Al mirar los resultados&hellip; </h2><table> <thead> <tr> <th>Número de personas</th> <th>Probabilidad de que haya personas con el mismo cumpleaños</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>10 personas</td> <td>Aprox. 11.7%</td> </tr> <tr> <td>20 personas</td> <td>Aprox. 41.1%</td> </tr> <tr> <td>23 personas</td> <td><strong>Aprox. 50.7% (¡Atención aquí!)</strong></td> </tr> <tr> <td>30 personas</td> <td>Aprox. 70.6%</td> </tr> <tr> <td>70 personas</td> <td><strong>¡Sorprendentemente aprox. 99.9%!</strong></td> </tr> </tbody> </table> <p>Es decir, con solo <strong>23 personas</strong>, hay más de la mitad de probabilidad de que alguien comparta cumpleaños. Parece bastante aplicable a una clase en la escuela o a una reunión en el trabajo.</p> <hr> <h2 id="resumen-la-brecha-entre-la-intuición-y-las-matemáticas-es-interesante">Resumen: La brecha entre la intuición y las matemáticas es interesante </h2><p>La &ldquo;paradoja del cumpleaños&rdquo; es un ejemplo interesante de cómo nuestra intuición y la probabilidad matemática real difieren. ¡Saber este tipo de cosas puede ser divertido para una charla casual o un juego de preguntas!</p> <hr> <h2 id="enlaces-de-referencia">Enlaces de referencia </h2><ul> <li><a class="link" href="https://es.wikipedia.org/wiki/Paradoja_del_cumplea%C3%B1os" target="_blank" rel="noopener" >Paradoja del cumpleaños (Wikipedia)</a></li> </ul>