Un juego que matemáticamente debería hacerte "ganar dinero infinitamente". Sin embargo, nadie en la realidad pagaría una gran suma por él. Explicaremos esta histórica paradoja que puso de manifiesto la discrepancia entre la teoría de la probabilidad y la psicología humana (utilidad), convirtiéndose en la base de la economía moderna.
"¿El barbero que afeita a todos los aldeanos que no se afeitan a sí mismos, se afeita a sí mismo?" Explicamos la aterradora paradoja de Bertrand Russell que sacudió la "teoría de conjuntos", el fundamento de las matemáticas, y cambió la historia de la lógica.
A pesar de saber que "cooperar es el mejor resultado para todos", ¿por qué los humanos terminan traicionándose mutuamente? A través del "Dilema del prisionero", el modelo más famoso de la teoría de juegos, explicaremos matemática y psicológicamente los mecanismos por los cuales la racionalidad individual crea irracionalidad en la sociedad en su conjunto.
¿Si cortas un guisante y lo reensamblas como un rompecabezas, puede llegar a ser del tamaño del sol? Explicamos el extraño mundo de la "Paradoja de Banach-Tarski", una consecuencia del "Axioma de Elección" de la matemática moderna que desafía la intuición, pero que es completamente correcta desde un punto de vista lógico.
¿El veloz héroe Aquiles nunca podrá alcanzar a la lenta tortuga? Esta pregunta, la más famosa entre las paradojas de Zenón, ha desconcertado a filósofos y matemáticos durante más de 2000 años. Desentrañamos matemáticamente el truco de esta lógica utilizando el concepto de suma de series infinitas y límites.
Tres clientes pagan 30 dólares, luego se les devuelven 5 dólares, pero el mesero roba 2 dólares y solo devuelve 3 dólares. Los clientes pagaron 9 dólares cada uno, totalizando 27 dólares. Sumando los 2 dólares del mesero da 29 dólares. ¿Dónde quedó el dólar restante? Una explicación completa desde las perspectivas de las matemáticas, la psicología y la contabilidad.
Un juego de televisión donde eliges un premio entre 3 puertas. Después de que el presentador abre una puerta perdedora, ¿deberías cambiar tu elección? Analizamos en profundidad el "problema de Monty Hall", que generó un gran debate mundial entre los matemáticos, desde las perspectivas de la teoría de la probabilidad, la inferencia bayesiana y la psicología cognitiva.
Dos sobres frente a ti. Uno contiene el doble de dinero que el otro. Si cambias de sobre sin abrir el tuyo, ¿siempre ganarás según el valor esperado? A través de "La paradoja de los dos sobres", donde la intuición y las matemáticas chocan violentamente, explicaremos en detalle los peligros del valor esperado y el concepto de infinito.
Con solo reunir a 23 personas, como en una clase o departamento de una empresa, la probabilidad de que dos personas compartan el mismo cumpleaños supera el 50%. Explicamos visual y matemáticamente, usando teoría de probabilidades y grafos, cuán fácil es para la intuición humana pasar por alto la "explosión combinatoria".
Una explicación exhaustiva de los antecedentes que llevaron al amanecer de los ordenadores cuánticos, desde los límites físicos de los ordenadores clásicos y el fin de la Ley de Moore hasta la barrera de los efectos de la mecánica cuántica como el efecto túnel cuántico. Este es el primer capítulo de una guía completa para comprender la tecnología de procesamiento de información de próxima generación.
Una explicación profunda sobre el "experimento de la doble rendija", conocido como el experimento más hermoso de la historia de la física. Resumimos para principiantes las anomalías del mundo microscópico donde el sentido común del mundo macroscópico no aplica, y los profundos misterios de la mecánica cuántica.
El problema de la factorización de enteros que respalda la seguridad del cifrado RSA. Desde los mecanismos matemáticos del "algoritmo de criba general de cuerpos de números (GNFS)", el algoritmo clásico más potente, hasta una explicación profunda con fórmulas y diagramas de por qué el "algoritmo de Shor" por ordenadores cuánticos lo derrotaría.
Explicamos los fundamentos del 'ordenador cuántico', que tiene el potencial de superar los límites de las supercomputadoras convencionales. Desentrañamos de manera profesional y comprensible cómo se utilizan para el cálculo los fenómenos asombrosos de la mecánica cuántica, como la superposición, el entrelazamiento cuántico y las puertas cuánticas.
La criptografía de clave pública enfrenta el riesgo de ser descifrada en el futuro debido a la aplicación práctica de los ordenadores cuánticos. Este artículo detalla el funcionamiento y la importancia de la 'Criptografía Postcuántica (PQC)', una tecnología de seguridad de próxima generación que se está desarrollando para contrarrestar esta amenaza (el problema Y2Q).
Explicamos cómo el auge de los ordenadores cuánticos amenaza el cifrado RSA que sustenta la actual infraestructura de comunicaciones. Analizamos el futuro del descifrado y la seguridad de próxima generación, desde el funcionamiento del algoritmo de Shor hasta el estado del hardware en la era NISQ.
Una explicación exhaustiva con código en C++ sobre cómo funciona la "criba general de cuerpos de números (GNFS)", un algoritmo de factorización de enteros utilizado para descifrar RSA. Un contenido indispensable para amantes de la programación que profundiza en la lógica de cálculo usando la librería Boost y las profundidades de la teoría algebraica de números.
Explicaremos la verdadera estructura matemática de la Criba General del Cuerpo de Números (GNFS), un algoritmo de factorización de enteros. Desentrañaremos el avanzado mecanismo para factorizar eficientemente grandes números compuestos utilizando "homomorfismos" que conectan el mundo de los enteros reales con el mundo de los cuerpos algebraicos.
Explicamos cómo funciona la 'Criba general del cuerpo de números (GNFS)', la matemática más poderosa de la humanidad que rompe el cifrado RSA que protege las comunicaciones de Internet. Omitiendo la jerga técnica, nos acercamos al mecanismo de este algoritmo mágico que se puede entender solo con conocimientos de matemáticas de secundaria.
Analizamos los pros y contras del movimiento "antivacunas" respecto a la vacunación contra el COVID-19 y las lecciones para la epidemiología. Exploraremos la importancia del pensamiento científico, que no se deja engañar por los medios de comunicación, comprendiendo sesgos cognitivos como la "ilusión de causalidad" y los casos coincidentes posteriores a la vacunación.
Analizamos la realidad del aumento de precios y el envejecimiento de la población detrás del término 'Los japoneses primero', que gana apoyo en el Japón de 2026. Dejando a un lado los argumentos emocionales, consideramos la verdadera naturaleza de los problemas sociales basada en datos objetivos y cómo debería ser la coexistencia en el futuro.
