1. Introducción y «La irrealidad del tiempo» de J.M.E. McTaggart (1908)

Hacia el año 397 d. C., San Agustín escribió en sus Confesiones (Libro XI, 14): «¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé». Según nuestra intuición cotidiana, el pasado (Sócrates, los dinosaurios) ya no existe y el futuro aún no existe; únicamente existe el «ahora» (el presente).

En 1908, el filósofo de Cambridge J.M.E. McTaggart publicó en Mind su célebre artículo «The Unreality of Time», distinguiendo dos series temporales:

1. La serie A (dinámica / tensional): Ordena los eventos respecto al «ahora» como futuros ($F(e)$), presentes ($N(e)$) y pasados ($P(e)$). Su esencia es el cambio incesante de estas determinaciones.
2. La serie B (estática / atensional): Ordena los eventos mediante relaciones diádicas permanentes: anterior a ($E(e_1, e_2)$), simultáneo con y posterior a.

La prueba deductiva en dos pasos de McTaggart sostiene que el tiempo es irreal:

• Premisa 1 (Sin serie A no hay cambio ni tiempo): El tiempo exige cambio. En una pura serie B (contra la teoría At-At de Bertrand Russell), las propiedades y fechas de los eventos permanecen eternamente fijas; lo único que cambia en un evento es su paso de futuro a presente y a pasado (serie A).
• Premisa 2 (Contradicción de la serie A y regresión infinita): Pasado $P(e)$, presente $N(e)$ y futuro $F(e)$ son mutuamente incompatibles, pero todo evento temporal debe poseer los tres: $$\forall e \, \Big( \neg\big(P(e) \land N(e)\big) \land \neg\big(N(e) \land F(e)\big) \Big) \quad \text{vs.} \quad \forall e \, \big( P(e) \land N(e) \land F(e) \big)$$ Responder que «$e$ fue futuro, es presente y será pasado» introduce una serie A de segundo orden (matriz $3 \times 3$), cuya diagonal ($P(P(e)), N(N(e)), F(F(e))$) reproduce la misma contradicción, desatando una regresión infinita viciosa hacia tiempos de orden $3^n$.

  flowchart TD
    M["Prueba de la irrealidad del tiempo de McTaggart (1908)"] --> P1["Premisa 1: El tiempo requiere cambio genuino, y el cambio requiere la serie A dinámica"]
    M --> P2["Premisa 2: Todo evento es pasado, presente y futuro (incompatibles); los tiempos de 2.º orden generan regresión infinita"]
    P1 & P2 --> C["Conclusión de McTaggart: El tiempo es irreal (mera apariencia de una serie C atemporal)"]
    P1 -. "Aceptar Premisa 1,\nRechazar Premisa 2" .-> AT["Teoría A del tiempo (Dinámica / Tensed)<br/>El devenir temporal y el presente son irreductibles"]
    P2 -. "Aceptar Premisa 2,\nRechazar Premisa 1" .-> BT["Teoría B del tiempo (Estática / Tenseless)<br/>Las relaciones B (antes/después) + el cambio At-At de Russell bastan"]
    AT --> M1["Presentismo: Solo existe el presente"]
    AT --> M2["Bloque creciente (Growing Block): Pasado y presente existen, futuro no"]
    AT --> M3["Foco móvil (Moving Spotlight): Bloque 4D + haz móvil del presente"]
    BT --> M4["Eternalismo (Universo-bloque 4D): Pasado, presente y futuro existen por igual"]

2. Los cuatro modelos ontológicos del tiempo: Presentismo vs. Eternalismo

1. Presentismo (Arthur Prior, Ned Markosian): Solo existen los objetos y eventos presentes. Bloquea la regresión de McTaggart mediante operadores oracionales primitivos ($P, F$), pero choca contra la objeción del hacedor de verdad (Truthmaker Objection, Sider 2001) —¿qué entidad en el mero presente hace verdadero que «Existieron dinosaurios en el Cretácico»?— y el problema de las relaciones transtemporales.
2. Eternalismo / Universo-bloque 4D (Bertrand Russell, W.V.O. Quine, D.H. Mellor, Ted Sider): Pasado, presente y futuro existen en igualdad ontológica dentro de una variedad espacio-temporal cuatridimensional. «Ahora» es, al igual que «aquí», un puro indexical que señala la coordenada espacio-temporal del hablante.
3. Universo de bloque creciente (Growing Block, C.D. Broad 1923): El pasado y el presente existen, mientras que el futuro no existe; el «presente» es el borde de crecimiento del bloque. Sucumbe a la objeción epistémica del «pasado muerto» (Dead Past, Braddon-Mitchell 2004): si Lincoln existe en la rebanada de 1863 creyendo vivir en el «ahora», ¿cómo sabemos que 2026 es el borde exterior del bloque y no parte del pasado muerto?
4. Teoría del foco móvil (Moving Spotlight, Ross Cameron 2015): Añade al bloque 4D un foco móvil de «presentidad absoluta», pero hereda el escepticismo epistémico y la paradoja de la velocidad del tiempo («un segundo por hipersegundo»).

3. Relatividad especial, espacio-tiempo de Minkowski y la paradoja de Andrómeda

En la relatividad especial de Einstein (1905) y el espacio-tiempo cuatridimensional de Minkowski (1908), el intervalo invariante es $ds^2 = -c^2 dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2$. Por la transformación de Lorentz:

Dos eventos simultáneos en el marco $S$ ($\Delta t = 0$) separados por $\Delta x > 0$ no son simultáneos en $S'$ que se mueve a velocidad $v$ ($\Delta t' = -\gamma \frac{v \Delta x}{c^2} \neq 0$).

C.W. Rietdijk (1966) y Hilary Putnam (1967) demostraron que esto colapsa el presentismo en el eternalismo, ilustrado por la paradoja de Andrómeda de Roger Penrose (1989): si Bob ($B$) camina a $v = 4\text{ km/h} \approx 1.11\text{ m/s}$ cruzándose con Alice ($A$) inmóvil en dirección a la galaxia de Andrómeda ($L = 2.5 \times 10^6\text{ años luz}$), sus hiperplanos de simultaneidad en Andrómeda difieren en:

Para Alice, el lanzamiento de una flota alienígena en Andrómeda aún no se ha decidido ($E_1$); ¡para Bob, la flota ya partió hace casi cuatro días ($E_2$)! Por la transitividad de la existencia $R(A, B) \land R(B, E_2) \land R(E_2, \text{Tierra futura } E_3)$, toda la variedad 4D de Minkowski coexiste atensionalmente.

  flowchart TD
    SR["Relatividad especial y espacio-tiempo de Minkowski (1905 / 1908)"] --> LT["Relatividad de la simultaneidad vía transformación de Lorentz<br/>Δt' = -γ(vΔx / c²) ≠ 0"]
    LT --> AP["Argumento de Rietdijk-Putnam y paradoja de Andrómeda de Penrose<br/>Para Alice y Bob (v = 4 km/h), el 'ahora' en Andrómeda difiere en ~3,4 días"]
    AP --> TR["Transitividad de la co-realidad R(x, y)<br/>R(Alice, Bob) ∧ R(Bob, E2) ∧ R(E2, Tierra futura E3) ⟹ Eternalismo 4D"]
    TR --> PH["Fenomenología y termodinámica del 'flujo del tiempo'"]
    PH --> HUS["Conciencia interna del tiempo (Husserl): Retención + Impresión + Protención<br/>Integración neuronal de 100–500 ms que genera la vivencia del flujo (L.A. Paul 2010)"]
    PH --> BOL["Entropía de Boltzmann S = k_B ln W e 'Hipótesis del Pasado' del Big Bang<br/>Explica la asimetría de los recuerdos y de la agencia causal"]

4. ¿Por qué sentimos que el tiempo fluye? — Husserl, ciencia cognitiva y la flecha termodinámica

1. La fenomenología de Husserl y la neurociencia cognitiva: Para escuchar una melodía ($C \to E \to G$), cada «presente vivo» articula tres momentos intencionales: retención (conservación inmediata de la nota recién pasada), impresión originaria (nota actual) y protención (anticipación de la nota inminente). Como demostraron L.A. Paul (2010) y Craig Callender (2017), cada estado cerebral $B(t_n)$ a lo largo de nuestra línea de universo 4D codifica simultáneamente (en una ventana de $100\text{–}500\text{ ms}$) huellas de memoria operativa de $t_{n-1}$ y modelos predictivos de $t_{n+1}$, generando necesariamente la fenomenología dinámica del paso del tiempo.
2. La mecánica estadística de Boltzmann y la «Hipótesis del Pasado» (Past Hypothesis): Aunque las leyes microfísicas son simétricas bajo inversión temporal ($t \to -t$), la flecha del tiempo macroscópica surge de la segunda ley de la termodinámica: $$S = k_B \ln W, \qquad \frac{dS}{dt} \geq 0$$ Unida a la condición de contorno cosmológica de un Big Bang de entropía ultrabaja ($W_0 \ll W_{\max}$, la Past Hypothesis de David Albert, 2000), esta pendiente entrópica explica por qué los registros y recuerdos solo existen hacia el pasado y por qué nuestras decisiones solo ramifican el futuro.