Die Theorie von B-Bäumen und Datenbankindizes (Warum DBs sich für den B-Baum entscheiden?)
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Informatik
Die Tiefen des Problems der byzantinischen Generäle und Konsensalgorithmen: Wie Paxos, Raft und BFT funktionieren
Graphentheorie und Dijkstra, A*-Algorithmus: Mathematische Grundlagen und Implementierung der Pfadfindung
Informationstheorie und Shannon-Entropie: Die Grenzen von Datenkompression und Kommunikation erkunden
Automaten und formale Sprachtheorie: Die Hintergründe von regulären Ausdrücken und der Chomsky-Hierarchie
Das P-vs-NP-Problem und Komplexitätsklassen: Erklärung des Millennium-Problems und programmiertechnische Bedeutung
Lambda-Kalkül und der Ursprung der funktionalen Programmierung: Von Alonzo Churchs Theorie zu Lisp und Haskell
Turingmaschinen und Berechenbarkeitstheorie: Alan Turings Gedankenexperiment und das „Halteproblem“
Conways Spiel des Lebens: Ein zellulärer Automat, bei dem aus einfachen Regeln lebensähnliche Komplexität entsteht
Der Vier-Farben-Satz (Four Color Theorem) - Kann jede Karte mit 4 Farben gefärbt werden?
Das Halteproblem (Halting Problem): Das stärkste Programm, das absolut unmöglich zu erschaffen ist
Das Schubfachprinzip und Hash-Kollisionen: Warum völlig verschiedene Daten denselben Hash-Wert erzeugen
Gödels Unvollständigkeitssätze: Der mathematische Beweis für „absolut unbeweisbare Wahrheiten“
Floyds Algorithmus zur Zykluserkennung (Hase-und-Igel-Algorithmus)
Zwei randomisierte Algorithmen: Die Unterschiede zwischen Monte-Carlo- und Las-Vegas-Algorithmen
Grenzen der Primfaktorzerlegung und Erklärung der Big-O(O)-Notation für die Zeitkomplexität
