حل مشكلة البائع المتجول باستخدام Mathematica

Wed, 12 Oct 2022 19:05:58 +0900

حل مشكلة البائع المتجول باستخدام Mathematica

مشكلة

電車でこんな広告を見かけました😁📸 pic.twitter.com/iXEgvtXrpL
— 早稲田大学早水桃子研究室 (@hayamizu_lab) October 11, 2022

حل

1

d=SparseArray[{{1,2}->10,{2,1}->10,{1,5}->15,{5,1}->15,{1,4}->12,{4,1}->12,{1,3}->20,{3,1}->20,{2,5}->10,{5,2}->10,{3,4}->10,{4,3}->10,{3,8}->30,{8,3}->30,{3,7}->20,{7,3}->20,{3,6}->25,{6,3}->25,{4,5}->15,{5,4}->15,{4,8}->20,{8,4}->20,{5,9}->18,{9,5}->18,{5,8}->15,{8,5}->15,{6,7}->5,{7,6}->5,{7,8}->35,{8,7}->35,{8,9}->12,{9,8}->12},{9,9},Infinity];

إنشاء مصفوفة باستخدام وظيفة SparseArray. يمثل كل عنصر المسافة بين المدن في صف وعمود هذا العنصر. على سبيل المثال، العنصر الأول {1,2}->10 يعني أن المسافة بين 1 و 2 هي 10. العنصر قبل الأخير {9,9} يشير إلى حجم المصفوفة، والعنصر الأخير Infinity يعني أن طول المسار بين المدن غير المحددة لا نهائي. وبعبارة أخرى، يعني أنه لا يوجد مسار.

1

{len,tour}=FindShortestTour[{1,2,3,4,5,6,7,8,9},DistanceFunction->(d[[#1,#2]]&)]

يمكنك بسهولة حل مشكلة البائع المتجول باستخدام وظيفة FindShortestTour. تمثل {1,2,3,4,5,6,7,8,9} أرقام المدن. تمرر DistanceFunction->(d[[#1,#2]]&) المصفوفة d التي تمثل المسافات بين المدن.

انتاج

1

{137, {1, 2, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 4}}

المخرجات هي أقصر مسافة والمسار في ذلك الوقت. أقصر مسافة هي 137، والمسار هو 1→2→5→9→8→7→6→3→4→1. إذا تم تغيير الترتيب إلى ABC، فسيصبح A, B, E, I, H, G, F, C, D.

مشكلة البائع المتجول on kenji.blog

حل مشكلة البائع المتجول باستخدام Mathematica

حل مشكلة البائع المتجول باستخدام Mathematica

مشكلة

حل

انتاج