برمجة on kenji.blog

حدسية كولاتز

Tue, 15 Jul 2025 18:03:03 +0900

“هل حقًا ينتهي أي رقم بالعدد 1؟” ── اللعب بحدسية كولاتز

مرحبًا! أنا كينجي.

سؤال مفاجئ: عندما تسمع “قاعدة تجعل أي رقم ينتهي في النهاية إلى 1”، ألا يبدو ذلك غريبًا بعض الشيء؟

على سبيل المثال، 19، أو 87، أو حتى 1000000. إذا اتبعت قاعدة معينة وتلاعبت بالأرقام، لسبب ما تنتهي دائمًا عند “1”.

هذه القصة التي تشبه الحلم هي حدسية كولاتز (Collatz Conjecture).

في البداية، ما هي حدسية كولاتز؟

أولاً، دعني أقدم لك القواعد.

البداية: اختر أي عدد صحيح موجب
العملية:
- إذا كان زوجيًا → اقسمه على النصف (n → n / 2)
- إذا كان فرديًا → اضربه في 3 وأضف 1 (n → 3n + 1)

إذا كررت هذا مرارًا وتكرارًا، فإن التوقع هو أن أي رقم سيصل في النهاية إلى 1.

على سبيل المثال، إذا بدأنا بـ 6:

1

6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

أصبح “1” بالفعل. مرحبًا بعودتك!

لنجرب ذلك بالرموز: كولاتز باستخدام بايثون

حسنًا، في مثل هذه الحالات، من الأسرع تجربة الكود! دعنا نطبع “متتالية كولاتز” باستخدام بايثون.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12


def collatz(n):
 steps = [n]
 while n != 1:
 if n % 2 == 0:
 n = n // 2
 else:
 n = 3 * n + 1
 steps.append(n)
 return steps

# مثال: لنبدأ بـ 19
print(collatz(19))

عند التشغيل:

1

[19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

يصل إلى 1 بنجاح. لقد اتخذ طريقًا التفافيًا طويلاً، لكنه وصل إلى خط النهاية في النهاية!

بالمناسبة، حتى لو بدأنا بـ 29، فإنه يصل إلى 1 بنفس الطريقة.

1

pythonprint(collatz(29))

عند التشغيل:

1
2
3
4
5
6
7
8


[27, 82, 41, 124, 62, 31, 94, 47, 142, 71, 214, 107, 322, 161, 484, 242,
121, 364, 182, 91, 274, 137, 412, 206, 103, 310, 155, 466, 233, 700, 350,
175, 526, 263, 790, 395, 1186, 593, 1780, 890, 445, 1336, 668, 334, 167,
502, 251, 754, 377, 1132, 566, 283, 850, 425, 1276, 638, 319, 958, 479,
1438, 719, 2158, 1079, 3238, 1619, 4858, 2429, 7288, 3644, 1822, 911,
2734, 1367, 4102, 2051, 6154, 3077, 9232, 4616, 2308, 1154, 577, 1732,
866, 433, 1300, 650, 325, 976, 488, 244, 122, 61, 184, 92, 46, 23, 70, 35,
106, 53, 160, 80, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]

يستغرق الأمر 111 خطوة مذهلة!

وعلاوة على ذلك، في بعض الأحيان يتضخم إلى أكثر من 9000 في الطريق. هذا نمط يأخذ طريقًا التفافيًا ضخمًا قبل الوصول إلى خط النهاية.

إذن، ما هو الشيء المذهل في النهاية؟

الشيء المذهل في هذه الحدسية هو،

على الرغم من أنها لم تُثبت، يبدو أنها تصل دائمًا إلى 1 بغض النظر عن الرقم الذي تستخدمه

هنا تكمن الروعة.

ماذا؟ إذن، ماذا عن تريليون، أو كوادريليون…؟

لمن فكر في ذلك، أنت حاد الذكاء. في الواقع، باستخدام أجهزة الكمبيوتر، تم التحقق من ذلك حتى “2 أُس 68”، و جميعها تصل إلى 1. أمر لا يصدق…

ولكن، لم يُثبت نظريًا أن “كل شيء سيكون على هذا النحو”. هذا ما يسمى “مشكلة غير محلولة” في عالم الرياضيات.

من هو السيد كولاتز؟

والآن، بعد قراءة هذا الحد، قد تتساءل: “من هو كولاتز في المقام الأول؟” سأقدمه لك بشكل صحيح!

الاسم: لوثار كولاتز (Lothar Collatz)
الجنسية: ألماني
سنة الميلاد: 1910 - 1990
المسمى الوظيفي: عالم رياضيات (نشط في مجالات التحليل الدالي ونظرية الأعداد)

اقترح هذه الحدسية في عام 1937، ومنذ ذلك الحين، لأكثر من 80 عامًا، لم يتمكن أحد من إثباتها أو دحضها.

بالمناسبة، هذه المشكلة بسيطة للغاية ولكنها عميقة جدًا، حتى أن بول إيردوس (عالم الرياضيات الشهير) قال شيئًا كهذا.

“الرياضيات ليست ناضجة بما يكفي للتعامل مع كولاتز بعد”

بمعنى آخر، النظرية هي أن رياضيات البشرية لم تلحق بعد بهذا اللغز…

“الصيغ الرياضية المعقدة” ليست ضرورية

الشيء الجيد في حدسية كولاتز هو أنه يمكن لـ أي شخص اللعب بها.

كل ما تحتاجه هو ورقة وقلم. إذا كتبت كودًا بلغة بايثون، يمكنك اختباره تلقائيًا. ومع ذلك، يتحدى علماء الرياضيات البارزون ذلك بجدية.

ألا يبدو ذلك مثيرًا؟

مكافأة: كود لاختبار العديد من الأرقام دفعة واحدة

سأقوم أيضًا بتضمين كود لاختبار العديد من الأرقام معًا.

1
2
3


for n in range(1, 21):
 steps = collatz(n)
 print(f"{n}: {steps} (عدد الخطوات: {len(steps)-1})")

هذا سيخرج متتالية كولاتز للأرقام من “1 إلى 20” دفعة واحدة.

الخلاصة: هذا العالم غريب حقًا

إذن، هذه هي حدسية كولاتز.

على الرغم من أنها بسيطة جدًا
لا يمكن لأحد إثباتها
إنها مشكلة كبيرة في عالم الرياضيات

لقد كان وجودًا يبدو ككتلة من الغموض.

حتى المبتدئين في البرمجة يمكنهم تجربتها، لذا يرجى اللعب بها!

روابط موصى بها (للمهتمين)

ويكيبيديا: حدسية كولاتز
ورقة تيرينس تاو (باللغة الإنجليزية)
قد يكون من الممتع أيضًا إنشاء نسخة مرئية باستخدام بايثون! (سأفعل ذلك إذا كان هناك طلب)

إذا كنت ترغب في معرفة المزيد من القصص حول “الرياضيات الغامضة × البرمجة”، لا تتردد في طلب “أخبرني المزيد”. قريبًا، سأقدم لك فرضية ريمان، الأعداد الأولية، والمزيد!

📮 النهاية!

مزايا وعيوب إنشاء برامج باستخدام Win32API + C++

Sat, 12 Jul 2025 12:30:35 +0900

جاذبية وتحديات التطوير باستخدام Win32API + C++

بالنسبة لأولئك الذين يرغبون في إتقان تطوير تطبيقات Windows، لا يزال Win32API + C++ خيارا قويا. تجمع هذه المجموعة، التي تتيح لك التفاعل مع نظام التشغيل بأقرب مسافة، بين السرعة العالية والمرونة.

من ناحية أخرى، نظرا لأنها تختلف اختلافا كبيرا عن أساليب التطوير الحديثة، فإن إتقانها يتطلب أيضا تصميما.

في هذه الصفحة، سنشرح المزايا والعيوب بطريقة سهلة الفهم من منظور مطور تطبيقات Windows نشط .

المزايا

تنفيذ أصلي فائق السرعة

نظرا لأن C++ و Win32API يعملان في الطبقة الأقرب لنظام التشغيل، فلا يوجد تقريبا أي عبء إضافي. كفاءة استخدام وحدة المعالجة المركزية والذاكرة عالية جدا، وتتميز بـ سرعة تنفيذ ساحقة .

مرونة وحرية عالية

يمكنك التحكم الدقيق بنفسك في كل سلوك للتطبيق، مثل التحكم في النوافذ، والمعالجة غير المتزامنة، وتكامل COM، وإدارة العمليات. من الممكن أيضا بناء أدوات متخصصة لغرض معين، أو إطارات عمل مخصصة خاصة بك.

سهل التوزيع بدون الحاجة إلى وقت تشغيل

نظرا لعدم الحاجة إلى أوقات تشغيل خارجية مثل .NET أو Java، يمكن توزيعه كملف تنفيذي واحد فقط . من الصعب حدوث مشاكل عند إعادة التوزيع، ومن الجذاب أنه من السهل تشغيله حتى بدون مثبت.

يمكن إنشاء تطبيقات خفيفة الوزن

نظرا لأنه يتطلب فقط الحد الأدنى من التكوين، فإن الميزة هي أن بصمة الذاكرة صغيرة جدا . يعمل بشكل مريح حتى على أجهزة الكمبيوتر ذات المواصفات المنخفضة وبيئات الأجهزة الافتراضية.

تحكم متقدم على مستوى نظام التشغيل ممكن

يمكن أيضا تحقيق تحكم يصعب باستخدام اللغات والمكتبات العادية ، مثل الخطافات العالمية للماوس ولوحة المفاتيح، والضبط الدقيق لأنماط النوافذ، وعمليات قائمة النظام.

العيوب

كفاءة تطوير منخفضة

يجب أن يتم بناء واجهة المستخدم الرسومية بالكامل من خلال الكود، و قد يتطلب إنشاء زر واحد عشرات الأسطر من التعليمات البرمجية . تعديل التصميم عند التغيير مرهق أيضا، والإنتاجية منخفضة مقارنة بالتطوير باستخدام أطر عمل واجهة المستخدم.

الصيانة تميل إلى الانخفاض

يحتوي على الكثير من التعليمات البرمجية ذات البنية الخاصة ، مثل حلقات الرسائل وإجراءات النوافذ، مما يجعل من الصعب قراءتها وإعادة استخدامها. هناك أيضا جوانب تجعلها غير مناسبة لتطوير الفريق أو الصيانة طويلة الأجل.

التكيف مع واجهة المستخدم الحديثة مرهق

من الصعب التكيف مع تجربة المستخدم المطلوبة في السنوات الأخيرة ، مثل دعم DPI العالي، وواجهة اللمس، وإمكانية الوصول، والوضع المظلم. يجب معالجة كل منها يدويا، الأمر الذي يتطلب الكثير من الجهد.

غير مدعوم عبر المنصات

نظرا لأنها واجهة برمجة تطبيقات مخصصة بالكامل لـ Windows، لا يمكن نقلها إلى macOS أو Linux . إذا كنت تتوقع النشر عبر منصات متعددة، فستحتاج إلى اختيار تقنية أخرى.

تكلفة تعلم عالية جدا

يجب أن تفهم المفاهيم والآليات التي نادرا ما تستخدم اليوم ، مثل المقابض، و GDI، و COM، و OLE. العديد من المستندات قديمة أيضا، ويتطلب التعلم وقتا وصبرا.

الاستخدامات المناسبة

أدوات خفيفة الوزن مثل مشغلات الملفات ومساعدات مفاتيح الاختصار
أدوات النظام المساعدة مثل معالجة الحافظة والتحكم في IME
تطبيقات نظام التحكم الأصلي مثل الخطافات العالمية والتقاط النوافذ
أدوات مساعدة السائق التي ترتبط ارتباطا وثيقا بالأجهزة

الاستخدامات غير المناسبة

التطبيقات الموجهة للمستهلكين العاديين حيث يتم التركيز على واجهة المستخدم / تجربة المستخدم الحديثة
النماذج الأولية وتطوير MVP حيث يتم تحديد الأولويات للسرعة
مشاريع واسعة النطاق تعتمد على التشغيل طويل الأجل وتطوير الفريق
المنتجات عبر المنصات التي تحتاج إلى دعم أنظمة تشغيل متعددة

ملخص التقييم

الجانب	التقييم
سرعة التنفيذ	◎ سريع جدا
كفاءة الذاكرة	◎ ممتاز
سرعة التطوير	× بطيء
الصيانة	× منخفض
دعم عبر المنصات	× غير مدعوم
دعم واجهة المستخدم الحديثة	× ضعيف
حرية تحكم نظام التشغيل	◎ عالية جدا

الخاتمة

Win32API + C++ أداة مناسبة للمطورين الذين “يريدون التعامل مع كل شيء في نظام التشغيل بأنفسهم”. في حين أن قوتها كبيرة جدا، إلا أن التعلم والتشغيل يتطلبان استعدادا مقابلا.

ما إذا كان الأمر يستحق “الخيار المتعمد” يعتمد على طبيعة التطبيق الذي تهدف إليه.

القفز إلى عالم #include <windows.h> دون الاعتماد على أطر عمل واجهة المستخدم الرسومية أو اللغات الحديثة ―― هذا الاختيار لا يزال مهما كما كان دائما.

مجموعة خطوط للبرمجة

Sat, 30 Mar 2024 02:21:31 +0900

JetBrains Mono

إنه خط برمجة مفتوح المصدر مقدم من JetBrains.

تنزيل: https://www.jetbrains.com/ja-jp/lp/mono/

HackGen

Hakugen (HackGen) هو خط برمجة تم إنشاؤه من خلال دمج الخط الإنجليزي Hack المخصص للبرمجة مع خط Genjyuu Gothic، وهو خط مشتق من Source Han Sans.

تنزيل: https://github.com/yuru7/HackGen/releases

Ricty Diminished

Ricty Diminished هو خط شقيق لـ Ricty، وهو خط تم إنشاؤه بدمج Inconsolata و Circle M+ 1m باستخدام برنامج نصي لإنشاء Ricty بدلاً من Inconsolata و Migu 1M. نظراً لأنه لا يحتوي على رموز IPA Gothic، فإن عدد رموز الكانجي القابلة للاستخدام قليل، ولكن في المقابل يمكن توزيعه بموجب ترخيص SIL Open Font License.

تنزيل: https://rictyfonts.github.io/diminished

Cica

خط برمجة يستخدم Hack + DejaVu Sans Mono للأحرف والأرقام الإنجليزية والرموز. ويستخدم Rounded Mgen+ للأحرف الأخرى.

تنزيل: https://github.com/miiton/Cica/releases

مرجع:

Migu

إنه خط مدمج من M+ و IPA.

تنزيل: https://itouhiro.github.io/mixfont-mplus-ipa/migu/

Osaka

إنه خط يتيح لك استخدام Osaka، وهو خط قياسي في Mac OS، على نظام Windows.

تنزيل: http://ifs.nog.cc/osakattf.hp.infoseek.co.jp/

PlemolJP

إنه خط برمجة يجمع بين خط IBM Plex Sans JP الياباني مفتوح المصدر الذي أصدرته IBM و IBM Plex Mono من سلسلة Plex الخاصة بـ IBM.

تنزيل: https://github.com/yuru7/PlemolJP/releases

【حسب اللغة】ملخص بيئات تنفيذ الأكواد عبر الإنترنت

Sun, 09 Apr 2023 14:01:00 +0900

Python

Google Colaboratory

بيئة Google Colaboratory هي بيئة لتنفيذ Python يمكن تشغيلها عبر الإنترنت.

يمكن أيضاً استخدام GPU.
باستخدام دفاتر Colab، يمكنك كتابة كود قابل للتنفيذ ونص غني (مثل الصور و HTML و LaTeX وما إلى ذلك) في مستند واحد.

وهي مبنية على Jupyter Notebook.

Rust

Rust Playground

JavaScript

Javascript Playground

Java

paiza.IO Online Java compiler

Haskell

Haskell Playground

Swift

Online Swift Playground

C++

C++ 14

أخرى

AWS Cloud9

بيئة تطوير متكاملة عبر الإنترنت تقدمها Amazon AWS. تأتي مع أدوات مجمعة مسبقاً لأكثر من 40 لغة برمجة مثل Node.js و JavaScript و Python و PHP و Ruby و Go و C++ وغيرها.

Visual Studio Code for the Web

بيئة تطوير عبر الإنترنت تقدمها Microsoft. ومع ذلك، لا يمكن تنفيذ أو تصحيح اللغات التي تتطلب تجميعاً (compile).

paiza.IO

بيئة تنفيذ عبر الإنترنت تدعم 24 لغة رئيسية مثل C و C++ و Java و Ruby و Python و PHP و Perl وغيرها.

CodePen

بيئة تنفيذ عبر الإنترنت لـ HTML و CSS و JavaScript.

codeanywhere

بيئة تطوير متكاملة (IDE) عبر الإنترنت. يمكنك مشاركة الكود والدردشة.